第一單元《除法》（原卷版+解析版）——【期末復習】2022-2023學年三年級下冊數(shù)學單元復習知識點+練習學案（北師大版）-學案下載-教習網(wǎng)

?2022-2023學年北師大版三年級下冊同步重難點講義精講精練
第一單元除法

知識點一：除法計算法則
1.兩位數(shù)除以一位數(shù)：相同數(shù)位對齊，從最高位除起，除到哪一位就把商寫在那一位的上面。每次除得的余數(shù)必須小于除數(shù)
2. 被除數(shù)是0的除法：0除以任何不是0的數(shù)都得零
3. 商中間有0或末尾有0的除法：相同數(shù)位對齊，從最高位除起，除到哪一位不夠除就添0占位。每次除得的余數(shù)必須小于除數(shù)。
4. 被除數(shù)最高位比除數(shù)小的一位數(shù)除法：如果被除數(shù)最高位比除數(shù)小就要看被除數(shù)被除前數(shù)的前兩位，除到哪一位就把商寫在那一位的上一位的上面。每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小。
5. 連乘和乘除混合的兩步計算式題：看清運算順序，算式里只有乘除法，按從左到右的順序進行計算，要是有括號要先算括號里的。
知識點二：判斷商的位數(shù)：
①被除數(shù)最高位上的數(shù)字≥除數(shù)，商的位數(shù)跟被除數(shù)相同;
?如864÷4＝(商是3位數(shù))，312÷3＝(商是3位數(shù))
②被除數(shù)最高位上的數(shù)字＜除數(shù)時，商的位數(shù)比被除數(shù)少一位;
?如246÷6＝(商是2位數(shù)) 。
知識點三：三位數(shù)除以一位數(shù)
除到哪一位不夠商1時，則添0，分為兩種情況：

注意：商中間、末尾的0起著占位的作用，不能隨便去掉！
知識點四：除法的估算和驗算
1.除法的估算：在實際生活中有時候不必算出準確的結(jié)果，而是把一些數(shù)看成和它接近的整十、整百、整千數(shù)，然后進行計算，這樣的計算就叫做估算。
除法估算舉例：312÷3≈300÷3=100
2.除法的驗算：①能除盡：被除數(shù)＝商×除數(shù) ②有余數(shù)：被除數(shù)＝商×除數(shù)＋余數(shù)
知識點五：辨析容易混淆的文字題：
例：①甲是176，乙是甲的6倍，乙是多少？（“的”字左邊的“甲”已知時，用“乘法”）乙：176×6
②甲是1584，是乙的6倍，乙是多少？（“的”字左邊的“乙”未知時，用“除法”）乙：1584÷6
知識點六：乘除法混合運算法則：
①算式里只有乘除法，要依次計算。
②一個數(shù)連續(xù)除以另外兩個數(shù)，相當于除以那兩個數(shù)的乘積。
例如：200÷2÷4=200÷（2×4）。

考點1：兩位數(shù)除以一位數(shù)的除法
【典例分析01】（2022三下·龍崗期末）做口算題：奇思4分鐘做對84道題，妙想5分鐘做對95道題，　　口算又快又準確。
【答案】奇思
【規(guī)范解答】解：84÷4=21（道），95÷5=19（道），21＞19；
奇思口算又快雙準確。
故答案為：奇思。
【思路點撥】分別計算出兩人每分鐘做對多少題，再比較即可得出答案。
【典例分析02】（2022三下·杭州期末）有92個羽毛球，每4個裝盒，可以裝幾盒？小強用豎式進行計算（見下圖），箭頭所指的部分表示（　?。?。

A．已經(jīng)裝了8個球 B．已經(jīng)裝了8盒球
C．已經(jīng)裝了80個球 D．已經(jīng)裝了80盒球
【答案】C
【規(guī)范解答】有92個羽毛球，每4個裝盒，可以裝幾盒？箭頭所指的部分表示已經(jīng)裝了80個球。

故答案為：C。
【思路點撥】觀察圖可知，兩位數(shù)除以一位數(shù)，應從被除數(shù)的十位開始試商，如果不夠除，就多看一位，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在那一位的上面，如果哪一位上不夠商1，要補“0”占位，每次除得的余數(shù)要小于除數(shù)，據(jù)此解答。
【隨堂演練01】（2022三下·宣城期末）小寧把90顆五角星分成5行，平均每行分　　顆五角星。
【答案】18
【規(guī)范解答】解：90÷5=18（顆），所以平均每行分18顆五角星。
故答案為：18。
【思路點撥】平均每行分五角星的顆數(shù)=五角星一共的顆數(shù)÷分成的行數(shù)，代入數(shù)值計算即可。
【隨堂演練02】（2022三下·靈寶期中）口算96÷3時，可以這樣想：90÷3=30，6÷3=2，30＋2=32。（　?。?br /> 【答案】（1）正確
【規(guī)范解答】口算96÷3時，可以這樣想：90÷3=30，6÷3=2，30＋2=32，此題說法正確。
故答案為：正確。
【思路點撥】兩位數(shù)除以一位數(shù)，應從被除數(shù)的十位開始試商，如果不夠除，就多看一位，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在那一位的上面，如果哪一位上不夠商1，要補“0”占位，每次除得的余數(shù)要小于除數(shù)，據(jù)此解答。
考點2：三位數(shù)除以一位數(shù)，商是三位數(shù)的除法
【典例分析03】（2022三下·奉化期末）□37÷5，要使商是兩位數(shù)，□里最大填　　。要使商是三位數(shù)，R里最小填　　。
【答案】4；5
【規(guī)范解答】解：□37÷5，要使商是兩位數(shù)，□里最大填4。要使商是三位數(shù)，□里最小填5。
故答案為：4；5。
【思路點撥】三位數(shù)除以一位數(shù)，如果被除數(shù)的最高位小于除數(shù)，那么商是兩位數(shù)，如果被除數(shù)的最高位大于或等于除數(shù)，那么商是三位數(shù)。
【典例分析04】（2022三下·陳倉期末）列豎式計算，帶※的要驗算
（1）594÷9=
（2）46×58=
（3）※415÷4=
【答案】（1）解：594÷9=66

（2）解：46×58=2668

（3）解： ※415÷4=103……3
驗算：
【思路點撥】三位數(shù)除以一位數(shù)的計算法則：1、從被除數(shù)的高位起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前一位數(shù)，如果它比除數(shù)小，再試除前兩位數(shù)。2、除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上面寫商。3、每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。
兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算法則：首先數(shù)位對齊，然后用第二個因數(shù)個位上的數(shù)去乘第一個因數(shù)每一位上的數(shù)，從個位乘起，再用第二個因數(shù)十位上的數(shù)去乘第一個因數(shù)每一位上的數(shù)，從個位乘起，最后把兩次乘得的積相加，注意積的數(shù)位對齊。
【隨堂演練03】（2022三下·澗西期末）把428本書平均分給3個班的小朋友，豎式中箭頭所指的“1”表示（　?。?。

A．分掉1本書 B．還剩1本書 C．還剩100本書
【答案】C
【規(guī)范解答】三位數(shù)除以一位數(shù)豎式從百位數(shù)開始除，4個百平均分成3份，每份1個百，商1余1，余的是1個百，即還剩100本書。
故答案為：C。
【思路點撥】三位數(shù)除以一位數(shù)豎式從百位數(shù)開始除，如果百位上的數(shù)不夠除，就用被除數(shù)前兩位數(shù)除，當除不盡有余數(shù)的時候，把余數(shù)和被除數(shù)下一位上的數(shù)合在一起除以除數(shù)，每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小，據(jù)此解答。
【隨堂演練04】（2022三下·雁塔期末）用豎式計算。符“★”的要驗算。
（1）36×48=
（2）565÷5=
（3）★856÷7=
【答案】（1）解：36×48=1728

（2）解：565÷5=113

（3）解：856÷7=122……2
驗算：
【思路點撥】兩位數(shù)乘兩位數(shù)，相同數(shù)位對齊，從個位乘起，用第二個因數(shù)的每一位數(shù)分別與第一個因數(shù)相乘，然后把兩次乘得的積相加；三位數(shù)除以一位數(shù)，從被除數(shù)的最高位除起，用一位數(shù)試除被除數(shù)的前一位數(shù)，如果它比除數(shù)小就試除前兩位數(shù)，除到哪一位就把商寫在那一位上面，每次除后余數(shù)要比除數(shù)小。
考點3：含0的除法
【典例分析05】（2022三下·龍崗期末）在橫線上填上“>”“”“
（3）=
【規(guī)范解答】（1）因為0÷25=0，0×25=0，所以0÷25=0×25；
（2）因為37×46=1702，36×47=1692，1702＞1692，所以37×46＞36×47；
（3） 35×6÷6=35。
故答案為：（1）=；（2）＞；（3）=。
【思路點撥】（1）0除以非0數(shù)，還得0；0乘任何數(shù)都得0；
（2）比較兩個乘法算式的大小，先分別計算出得數(shù)，再比較大小；
（3）一個算式中，只有乘除法，按從左往右的順序計算，再比較大小。
考點4：三位數(shù)除以一位數(shù)，商是含有0的除法
【典例分析07】（2022三下·商丘期末）
（1）要使29×?2的積是四位數(shù)，?里最小應填　　。
（2）要使8?4÷4的商中間有0，?里最大應填　　。
【答案】（1）4
（2）3
【規(guī)范解答】解：（1）29×32=928，29×42=1218，所以要使29×?2的積是四位數(shù)，?里最小應填4。
（2）要使8?4÷4的商中間有0，?里最大應填3。
故答案為：（1）4；（2）3。
【思路點撥】（1）分別計算出29×32和29×42的積，觀察即可得出答案；
（2）①被除數(shù)的百位和除數(shù)相同或者百位數(shù)字是除數(shù)的整倍數(shù)（保證了商是三位數(shù)，這樣才可能中間有0）；②被除數(shù)的十位比除數(shù)??；滿足以上兩條的三位數(shù)除以一位數(shù)商的中間有0。本題□中的數(shù)需小于4。
【典例分析08】（2022三下·澗西期末）在除法中，被除數(shù)的末尾有0，商的末尾一定也有0。（　?。?br /> 【答案】（1）錯誤
【規(guī)范解答】20÷4=5，100÷4=25，所以在除法中，被除數(shù)的末尾有0，商的末尾不一定也有0。
故答案為：錯誤。
【思路點撥】根據(jù)整數(shù)除法的運算法則可知，在沒有余數(shù)的情況下，如果商的末尾有0，被除數(shù)的末尾也一定有0；但被除數(shù)的末尾有0，商的末尾不一定也有0，據(jù)此解答。
【隨堂演練07】（2022三下·雁塔期末）下面算式商的中同有0的是（　?。?。
A．402÷3 B．308÷7 C．216÷2
【答案】C
【規(guī)范解答】解：A：402÷3=134；
B：308÷7=44；
C：216÷2=108。
故答案為：C。
【思路點撥】三位數(shù)除以一位數(shù)，在除到被除數(shù)的最高位后面哪一位上的數(shù)不夠商1，要商0。
【隨堂演練08】（2022三下·淅川期末）402÷4的商的末尾有　　個0，25×80積的末尾有　　個0。
【答案】2；3
【規(guī)范解答】解：402÷4=100......2，商的末尾有2個0；
25×80=2000，積的末尾有3個0。
故答案為：2；3。
【思路點撥】先計算，再根據(jù)計算的結(jié)果判斷。
考點5：萬以內(nèi)的有余數(shù)除法
【典例分析09】（2022三下·奉化期末）□÷16=25……△中，△最大是　　，這時□是　　。
【答案】15；415
【規(guī)范解答】解：16-1=15；
16×25+15=400+15=415。
故答案為：15；415。
【思路點撥】最大的余數(shù)=除數(shù)-1，被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)。
【典例分析10】（2022三下·西安期末）用豎式計算，帶★的算式要驗算。
①15×46
②73×29
③801÷9
④★930÷7
【答案】解：①15×46=690

②73×29=2117

③801÷9=89

④930÷7=132......6

驗算：

【思路點撥】兩位數(shù)乘兩位數(shù)：從右起，依次用第二個因數(shù)每位上的數(shù)去乘第一個因數(shù)，乘到哪一位，得數(shù)的末尾就和第二個因數(shù)的哪一位對齊，然后把幾次乘得的數(shù)加起來；
三位數(shù)除以一位數(shù)：先看被除數(shù)的第一位，如果不夠除，就多看一位；除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在哪一位的上面，如果不夠除，就在這一位上商0；每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小，并在余數(shù)右邊一位落下被除數(shù)在這一位上的數(shù)，再繼續(xù)除。
【隨堂演練09】（2022三下·微山期末）□÷8=12……○，○最大是　　，這時□是　　。
【答案】7；103
【規(guī)范解答】解：○最大是7，
□=12×8+7
=96+7
=103。
故答案為：7；103。
【思路點撥】在有余數(shù)的除法算式中，余數(shù)一定比除數(shù)小，所以除數(shù)一定時，余數(shù)最大=除數(shù)-1，被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)，計算即可得出答案。
【隨堂演練10】（2022三下·微山期末）為支援上?？箵粜鹿诜窝滓咔椋綎|濟寧組織了460人的醫(yī)護人員趕赴上海參加抗疫工作。租9輛這樣的車夠嗎？

【答案】解：方法一：48×9＝432（人）
432＜460
或：48×9≈450（人）
450＜460
方法二：
460÷9＝51（人）……1（人）
51＞48
或：460÷9≈51（人）
51＞48
方法三：460÷48=9（輛）……28（人）
答：租9輛這樣的車不夠。
【思路點撥】方法一：9輛車一共坐的人數(shù)=每輛車限乘的人數(shù)×租車的輛數(shù)，接下來與醫(yī)護人員的數(shù)量進行比較；或估算出9輛車一共坐的人數(shù)，再將估算值與醫(yī)護人員的數(shù)量進行比較；
方法二：已知總?cè)藬?shù)和車的輛數(shù)，計算出每輛車坐的人數(shù)，再與車的限乘人數(shù)進行比較；或估算出每輛車可以坐的人數(shù)，再進行比較；
方法三：用總?cè)藬?shù)÷每輛車限乘的人數(shù)，即可得出實際租車的輛數(shù)，比較即可得出答案。
考點6：三位數(shù)除以一位數(shù)，商是兩位數(shù)的除法
【典例分析11】（2022三下·商丘期末）用豎式計算。
①15.3+1.9=
②9.4-6.7=
③33×58=
④406÷5=
【答案】解：①15.3+1.9=17.2

②9.4-6.7=2.7

③33×58=1914

④406÷5=81……1

【思路點撥】小數(shù)加、減法的計算法則： 1）計算小數(shù)加、減法，先把各數(shù)的小數(shù)點對齊（也就是把相同數(shù)位上的數(shù)對齊）， 2）再按照整數(shù)加、減法的法則進行計算，最后在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點點上小數(shù)點。（得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0，一般要把0去掉。）
【典例分析12】．（2022三下·雁塔期末）□98÷6的商是兩位數(shù)，□里最大填　　；如果商是三位數(shù)，□里最小應填　　。
【答案】5；6
【規(guī)范解答】解：□98÷6的商是兩位數(shù)，□里可以填1、2、3、4、5，最大填5；
如果商是三位數(shù)，□里可以填6、7、8、9，最小應填6。
故答案為：5；6。
【思路點撥】三位數(shù)除以一位數(shù)，被除數(shù)的最高位數(shù)字小于除數(shù)，商就是兩位數(shù)；被除數(shù)的最高位數(shù)字大于等于除數(shù)，商就是三位數(shù)。
【隨堂演練11】（2022三下·微山期末）要使□38÷6的商是兩位數(shù)，□里最大填　 ??；要使商是三位數(shù)，□里最小填　　。
【答案】5；6
【規(guī)范解答】解：要使□38÷6的商是兩位數(shù)，□里最大填5；要使商是三位數(shù)，□里最小填6。
故答案為：5；6。
【思路點撥】三位數(shù)除以一位數(shù)商是幾位數(shù)的判斷方法：若除數(shù)小于或等于被除數(shù)的最高位，則商是三位數(shù)；若除數(shù)大于被除數(shù)的最高位，則商是兩位數(shù)。
【隨堂演練12】（2022三下·惠陽期末）小方3分鐘打了180 個字，小平2分鐘打了150個字，小軍4分鐘打了200個字，平均每分打字最多的是（　　）。
A．小方 B．小平 C．小軍
【答案】B
【規(guī)范解答】解：180÷3=60（個）
150÷2=75（個）
200÷4=50（個）
75個＞60個＞50個，平均每分打字最多的是小平。
故答案為：B。
【思路點撥】平均每分打字的個數(shù)=打字的總個數(shù)÷打字的時間，然后比較大小。
考點7：用連除解決實際問題
【典例分析13】（2022三下·陳倉期末）學校有400本課外書，把它們平均分給三、四年級，每個年級有4個班，平均每個班分得多少本？
【答案】解：400÷2÷4
=200÷4
=50（本）
答：平均每個班分得50本。
【思路點撥】平均每個班分得的本數(shù)=課外書一共的本數(shù)÷年級的個數(shù)÷每個年級班級的個數(shù)，代入數(shù)值計算即可。
【典例分析14】（2022三下·西安期末）4盒兒童鈣片共有192片，若小明每天吃3次，每次吃2片，一共可以吃（　?。┨?。
A．32 B．24 C．18 D．16
【答案】A
【規(guī)范解答】解：192÷（3×2）
=192÷6
=32（天）
故答案為：A。
【思路點撥】每天吃的次數(shù)×每次吃的片數(shù)=每天吃的片數(shù)，總片數(shù)÷每天吃的片數(shù)=吃的天數(shù)。
【隨堂演練13】（2022三下·大渡口期末）六一兒童節(jié)，學校96名同學參加了區(qū)“與樂共舞藝彩江灣”校園集體舞演出。同學們每8人為一組，每2組圍成個圈進行表演，共圍成幾個圈？
【答案】解：96÷8÷2
=12÷2
=6（圈）
答：共圍成6個圈。
【思路點撥】學生總數(shù)÷一組的學生數(shù)=分成的組數(shù)，分成的組數(shù)÷圍成一個圈需要的組數(shù)=圍成的圈數(shù)。
【隨堂演練14】（2022三下·杭州期末）今年塘棲枇杷大豐收啦！王叔叔家有4排枇杷樹，每排8棵，今年平均每棵樹收獲枇杷25千克。
（1）王叔叔今年一共收獲多少千克枇杷？
（2）把這些枇杷裝籃，每籃5千克，用8輛三輪車全部運走，平均每車運多少籃？
【答案】（1）解：4×8×25
=4×25×8
=100×8
=800（千克）
答：王叔叔今年一共收獲800千克枇杷。
（2）解：800÷8÷5
=100÷5
=20（籃）
答：平均每車運20籃。
【思路點撥】（1）根據(jù)題意可知，每排的棵數(shù)×排數(shù)×每棵收獲枇杷的質(zhì)量=一共收獲的質(zhì)量，據(jù)此列式計算；
（2）根據(jù)題意可知，一共收獲的枇杷質(zhì)量÷運輸?shù)娜嗆嚁?shù)量÷每籃的質(zhì)量=平均每車運的籃數(shù)，據(jù)此列式解答。
考點8：三位數(shù)與一位數(shù)的乘除混合運算
【典例分析15】（2022三下·安丘期末）樂樂用148元錢買了6個筆記本?；鸹鹳I8個這樣的筆記本，大約需要多少錢？（先整理條件和問題，再解答）
【答案】解：
筆記本的個數(shù)
6
8
花費的錢數(shù)
148
？
148÷6×8
≈25×8
=200（元）
答：火火買8個這樣的筆記本，大約需要200元。
【思路點撥】本題先列出表格表示出題中的條件和問題，再根據(jù)火火一共需要的錢數(shù)=樂樂一共花費的錢數(shù)÷樂樂買的筆記本的個數(shù)×火火買筆記本的個數(shù)，本題求大約花費的錢數(shù)，即將樂樂花費的錢數(shù)看成與它接近的筆記本個數(shù)的倍數(shù)，再進行計算。
【典例分析16】（2021三下·禹城期末）小明從家出發(fā)到書店用了9分鐘，他以同樣的速度從書店到學校用了15分鐘。書店到學校間的路程是多少米？

【答案】解：810÷9×15
=90×15
=1350(米)
答：書店到學校間的路程是1350米。
【思路點撥】小明的速度=小明家到書店的距離÷小明從家到書店花費的時間，書店到學校間的路程=小明的速度×小明從書店到學校花費的時間，據(jù)此代入數(shù)值解答即可。
【隨堂演練15】（2020三下·紅河期末）果園里種了206棵橘子樹，今年平均每棵樹收入20千克橘子。用載重1噸的農(nóng)運車運，至少運（　?。┐尾拍馨堰@塊地里收獲的橘子全部運走。
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】D
【規(guī)范解答】1噸=1000千克，206×20÷1000=4120÷1000=4（次）……120（千克），因為剩余的120千克也要云1次，4+1=5（次），所以至少運5次才能把這塊地里收獲的橘子全部運走。
故答案為：D。
【思路點撥】進一法，剩余的橘子雖不夠1車，但仍需運1次。據(jù)此解答即可。
【隨堂演練16】（2018三下·云南期末）計算。
①447-147÷3
②516÷3÷4
③224÷4×9
④(108+322)÷5
⑤58×4÷8
⑥456-56+44
【答案】解：①447-147÷3
=447-49
=398
②516÷3÷4
=172÷4
=43
③224÷4×9
=56×9
=504
④（108+322）÷5
=430÷5
=86
⑤58×4÷8
=232÷8
=29
⑥456-56+44
=400+44
=444
【思路點撥】整數(shù)的四則混合運算，先算乘除后算加減，同級運算，從左到右以此計算，有括號的先算小括號里面的，再算小括號外面的.

基礎(chǔ)練
一、選擇題
1．（2022三下·奉化期末）蛋糕店一共做了278個小蛋糕，每6個裝一盒，可以裝滿幾盒？還剩幾個？如果用下邊的方法計算，豎式中圈出來的部分表示（　　）。

A．24個蛋糕 B．4盒蛋糕的個數(shù)
C．40盒蛋糕的個數(shù) D．還剩的個數(shù)
【答案】C
【規(guī)范解答】解：豎式中圈出來的部分表示40盒蛋糕的個數(shù) 。
故答案為：C。
【思路點撥】豎式中圈出來的部分表示每盒裝6個，裝了40盒，裝了240個。
2．（2022三下·白云期末）下面除法算式中，商是三位數(shù)的有（　　）。
①703÷6 ；②401÷8；③525÷5；④398÷4
A．②③ B．①③ C．③④
【答案】B
【規(guī)范解答】解：商是三位數(shù)的有①703÷6 ；③525÷5。
故答案為：B。
【思路點撥】三位數(shù)除以一位數(shù)，被除數(shù)的最高位數(shù)字大于等于除數(shù)，商就是三位數(shù)；被除數(shù)的最高位數(shù)字小于除數(shù)，商是兩位數(shù)。
3．（2022三下·花都期末）三位數(shù)除以一位數(shù)，商可能是（　?。?。
A．一位數(shù) B．兩位數(shù)
C．三位數(shù) D．兩位數(shù)或三位數(shù)
【答案】D
【規(guī)范解答】解：三位數(shù)除以一位數(shù)，商可能是兩位數(shù)或三位數(shù) 。
故答案為：D。
【思路點撥】三位數(shù)除以一位數(shù)，如果被除數(shù)的最高位小于除數(shù)，那么商是兩位數(shù)，如果被除數(shù)的最高位大于或等于除數(shù)，那么商是三位數(shù)。
二、判斷題
4．（2022三下·未央期末）351÷5，商是7，余數(shù)是1。（　　）
【答案】（1）錯誤
【規(guī)范解答】解：351÷5=70……1，商是70，余數(shù)是1。原題計算錯誤。
故答案為：錯誤。
【思路點撥】三位數(shù)除以一位數(shù)，從被除數(shù)的最高位除起，用一位數(shù)試除被除數(shù)的前一位數(shù)，如果它比除數(shù)小就試除前兩位數(shù)，除到哪一位就把商寫在那一位上面，每次除后余數(shù)要比除數(shù)小。
5．（2022三下·漢川期末）748÷5、945÷5、513÷3三個算式中，748÷5的商最接近150。（　?。?br /> 【答案】（1）正確
【規(guī)范解答】解：748÷5=149······3；
945÷5=189；
513÷3=171；
748÷5的商最接近150。
故答案為：正確。
【思路點撥】三位數(shù)除以一位數(shù)，先用被除數(shù)最高位上的數(shù)去除，如果它比除數(shù)小，就用前兩位上的數(shù)去除，用哪一位上的數(shù)去除，商就和那一位對齊，每次除后余下的數(shù)必須比除數(shù)小。
6．（2022三下·禹王臺期末）一個三位數(shù)除以8的商是一個兩位數(shù)，那么這個三位數(shù)的最高位上可能是7。（　?。?br /> 【答案】（1）正確
【規(guī)范解答】解：一個三位數(shù)除以8的商是一個兩位數(shù)，那么這個三位數(shù)的最高位上可能是7，說法正確。
故答案為：正確。
【思路點撥】三位數(shù)除以一位數(shù)商是幾位數(shù)的判斷方法：若除數(shù)小于或等于被除數(shù)的最高位，則商是三位數(shù)；若除數(shù)大于被除數(shù)的最高位，則商是兩位數(shù)。本題據(jù)此進行判斷。
三、填空題
7．（2022三下·淅川期末）2021年是　　年，2月有　　天，全年有　　個星期零　　天。
【答案】平；28；52；1
【規(guī)范解答】解：2021÷4=505......1，不能整除，是平年，2月有28天，全年是365天；
365÷7=52（個）......1（天）。
故答案為：平；28；52；1。
【思路點撥】不是整百年份除以4，能整除，是閏年，不能整除，是平年。平年全年365天，閏年全年366天。平年的2月是28天，閏年的2月是29天；一年的天數(shù)÷7=星期數(shù)......余下的天數(shù)。
8．（2022三下·南鄭期末）在算式□÷△=24……5中，除數(shù)最小是　　，這時被除數(shù)是　　。
【答案】6；149
【規(guī)范解答】在算式□÷△=24……5中，除數(shù)最小是6，這時被除數(shù)是24×6+5=149。
故答案為：6；149。
【思路點撥】在有余數(shù)的除法里，余數(shù)必須比除數(shù)小，商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)，據(jù)此列式解答。
9．（2022三下·杭州期末）要使□97÷5的商最接近100，□里應填　　。要使的商是兩位數(shù)，這個被除數(shù)最大是　　。
【答案】4；729
【規(guī)范解答】要使□97÷5的商最接近100，□里應填4。要使的商是兩位數(shù)，這個被除數(shù)最大是729。
故答案為：4；729。
【思路點撥】觀察算式可知，要使□97÷5的商最接近100，□里應填4；
要使的商是兩位數(shù)，被除數(shù)的最高位是7，個位最大是9，據(jù)此解答。
四、計算題
10．（2022三下·滕州期末）直接寫得數(shù)。
60×70= 0.8+0.1= 400÷5= 1-0.9= 42×50=
5.3+0.4= 330×3= 105÷5= 20×48= 47÷3=
【答案】60×70=4200 0.8+0.1=0.9 400÷5=80 1-0.9=0.1 42×50=2100
5.3+0.4=5.7 330×3=990 105÷5=21 20×48=960 47÷3=15……2
【思路點撥】小數(shù)加、減法的計算法則： 1）計算小數(shù)加、減法，先把各數(shù)的小數(shù)點對齊（也就是把相同數(shù)位上的數(shù)對齊）， 2）再按照整數(shù)加、減法的法則進行計算，最后在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點點上小數(shù)點。（得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0，一般要把0去掉。）
因數(shù)末尾有0的乘法的計算方法：在計算因數(shù)末尾有0的乘法時，可以先把0前面的數(shù)相乘，然后看兩個因數(shù)的末尾一共有幾個0，就在積的末尾添上幾個0。
除數(shù)是一位數(shù)的除法計算方法：直接根據(jù)乘法口訣進行試商即可得出答案。
11．（2022三下·臨川期末）不列豎式，你會怎樣比較“432÷5”與“717÷9”的大小？請將你的思考過程寫在下面。
【答案】解：根據(jù)乘法口訣“五八四十”可知：432÷5＞80
根據(jù)乘法口訣“八九七十二”可知：717÷9＜80
所以432÷5＞717÷9。
【思路點撥】依據(jù)乘法口訣“五八四十”、“八九七十二”得出商的最高位，從而比較大小。
12．（2022三下·遵義期末）列豎式計算，帶△的要驗算
（1）35.4＋6.7＝
（2）98×54＝
（3）425÷7＝
（4）△483÷5＝
【答案】（1）解：35.4＋6.7＝42.1

（2）解：98×54＝5292

（3）解：425÷7＝60......5

（4）解：483÷5＝96......3

驗算：

【思路點撥】一位小數(shù)加減法：相同數(shù)位對齊，從十分位算起，滿十進一，借一當十；
兩位數(shù)乘兩位數(shù)：從右起，依次用第二個因數(shù)每位上的數(shù)去乘第一個因數(shù)，乘到哪一位，得數(shù)的末尾就和第二個因數(shù)的哪一位對齊，然后把幾次乘得的數(shù)加起來；
三位數(shù)除以一位數(shù)：先看被除數(shù)的第一位，如果不夠除，就多看一位；除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在哪一位的上面，如果不夠除，就在這一位上商0；每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小，并在余數(shù)右邊一位落下被除數(shù)在這一位上的數(shù)，再繼續(xù)除。
五、解答題
13．（2022三下·商丘期末）端午節(jié)賽龍舟，576名選手分成6組，每組8條龍舟。平均每條龍舟上有多少名選手？
【答案】解：576÷6÷8
=96÷8
=12（名）
答：平均每條龍舟上有12名選手。
【思路點撥】平均每條龍舟上選手的人數(shù)=選手的總?cè)藬?shù)÷平均分成的組數(shù)÷每組龍舟上的人數(shù)，代入數(shù)值計算即可。
14．（2022三下·順義期末）用上題目中的三個條件提問題，再列式解答。
李老師帶了560元購買魔方，每個魔方8元，把購買的魔方平均分給5個班。
【答案】解：平均每個班分多少個魔方？
560÷8＝70（個）
70÷5＝14（個）
答：平均每個班分14個魔方。
【思路點撥】問題：平均每個班分多少個魔方？一共買魔方的個數(shù)=李老師帶的錢數(shù)÷每個魔方的價錢；平均每個班分得魔方的個數(shù)=一共買魔方的個數(shù)÷把購買的魔方平均分給的班級的個數(shù)，代入數(shù)值計算即可。
15．（2022三下·龍崗期末）學校圖書館購買了840本書，放在6個書架上，每個書架有5層，平均每一層放多少本書？
【答案】解：840÷6÷5
=140÷5
=28（本）
答：平均每一層放28本書。
【思路點撥】先求每個書架放多少本，再求平均每一層放多少本；本書總數(shù)÷書架個數(shù)÷每個書架層數(shù)，就此列式解答。
提高練
一、選擇題
1．（2022三下·龍華期末）三年級有106名同學去公園劃船，每條船坐6人，應該租（　?。l船。
A．16 B．17 C．18
【答案】C
【規(guī)范解答】解：106÷6=17（條）......4（人）
17+1=18（條）
故答案為：C。
【思路點撥】這道題考查的是有余數(shù)除法的應用，總?cè)藬?shù)÷每條船可以坐滿的人數(shù)=可以坐滿幾條船......還剩下的人數(shù)，應該租船的條數(shù)=可以坐滿幾條船+1。
2．（2022三下·龍華期末）要使547÷□的商是三位數(shù)，□里最大可以填（　?。?。
A．4 B．5 C．7
【答案】B
【規(guī)范解答】要使547÷□的商是三位數(shù)，□里的數(shù)要≤5，所以最大可以填5。
故答案為：B。
【思路點撥】三位數(shù)除以一位數(shù)，從被除數(shù)的高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前一位數(shù)，如果它比除數(shù)小，再試除前兩位數(shù)，那么商就是兩位數(shù)；如果被除數(shù)的前一位數(shù)大于或等于除數(shù)，那么商就是三位數(shù)。
3．（2020三下·睢縣月考）?÷7=△……☆，當商和余數(shù)相等時，被除數(shù)有（　?。┓N情況。
A．8 B．9 C．6
【答案】C
【規(guī)范解答】解：除數(shù)是7，余數(shù)可能是6、5、4、3、2、1，被除數(shù)有6種情況。
故答案為：C。
【思路點撥】在有余數(shù)的除法中，余數(shù)要比除數(shù)小，商和余數(shù)有6種情況，則被除數(shù)就有6種情況。
二、判斷題
4．（2022三下·城陽期末）248÷4的商的最高位是百位。（　　）
【答案】（1）錯誤
【規(guī)范解答】解：248÷4的商的最高位是十位。原題說法錯誤。
故答案為：錯誤。
【思路點撥】三位數(shù)除以一位數(shù)，被除數(shù)的最高位數(shù)字大于等于除數(shù)，商就是三位數(shù)；被除數(shù)的最高位數(shù)字小于除數(shù)，商就是兩位數(shù)。
5．（2022三下·青島期中）被除數(shù)中間有“0”，那么商中間一定也有“0”。（　?。?br /> 【答案】（1）錯誤
【規(guī)范解答】解：如：204÷2=102，商的中間有0；
502÷2=251，商的中間沒有0。
故答案為：錯誤。
【思路點撥】被除數(shù)中間有“0”，商的中間不一定也有“0”。
三、填空題
6．（2022三下·龍崗期末）圖形按□○○△□○○△□○○△……序排列下去，從左往右數(shù)，第110個圖形是　　。
【答案】○
【規(guī)范解答】解：110÷4=27……3（個），第110個圖形是○。
故答案為：○。
【思路點撥】圖形排列的規(guī)律是□○○△四個圖形重復出現(xiàn)，用110除以4，根據(jù)余數(shù)判斷是○。
7．（2022三下·惠來期末）270里面最多有　　個4，59里面最多有　　個3。
【答案】67；19
【規(guī)范解答】解：第一問：270÷4=67……2；
第二問：59÷3=19……2。
故答案為：67；19。
【思路點撥】求一個數(shù)里面有幾個另一個數(shù)用除法計算。由此用除法求出商和余數(shù)，商就是被除數(shù)里面最多有幾個除數(shù)。
8．（2022三下·荔灣期末）456÷4的商是　　位數(shù)；要使□56÷8的商是兩位數(shù)，□里最大可以填　　。
【答案】三；7
【規(guī)范解答】解：因為4=4，所以456÷4的商是三位數(shù)；
要使□56÷8的商是兩位數(shù)，□里可以填1~7，最大可以填7。
故答案為：三；7。
【思路點撥】三位數(shù)除以一位數(shù)，如果被除數(shù)的最高位小于除數(shù)，那么商是兩位數(shù)，如果被除數(shù)的最高位大于或等于除數(shù)，那么商是三位數(shù)。
9．（2022三下·科爾沁左翼中旗月考）○23÷7，要使商是三位數(shù)，○里最小填　　；要使商是兩位數(shù)，○最大填　　。
【答案】7；6
【規(guī)范解答】解：○23÷7，要使商是三位數(shù)，○里可以填7、8、9，最小填7；要使商是兩位數(shù)，○可以填1、2、3、4、5、6，最大填6。
故答案為：7；6。
【思路點撥】三位數(shù)除以一位數(shù)，被除數(shù)的前一位數(shù)大于等于一位數(shù)，商就是三位數(shù)；被除數(shù)的前一位數(shù)小于除數(shù)，商就是兩位數(shù)。
四、計算題
10．（2022三下·郊區(qū)期末）列豎式計算（帶★的要驗算）
（1）14.7＋5.8＝
（2）37×29＝
（3）403÷8＝
（4）★753÷5＝
【答案】（1）解：14.7＋5.8＝20.5

（2）37×29＝ 1073

（3）403÷8＝ 50......3

（4）753÷5＝ 150......3

驗算：

【思路點撥】一位小數(shù)加減法：相同數(shù)位對齊，從十分位算起，滿十進一，借一當十；
三位數(shù)除以一位數(shù)：先看被除數(shù)的第一位，如果不夠除，就多看一位；除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在哪一位的上面，每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小，并在余數(shù)右邊一位落下被除數(shù)在這一位上的數(shù)，再繼續(xù)除；
兩位數(shù)乘兩位數(shù)：從右起，依次用第二個因數(shù)每位上的數(shù)去乘第一個因數(shù)，乘到哪一位，得數(shù)的末尾就和第二個因數(shù)的哪一位對齊，然后把幾次乘得的數(shù)加起來。
五、解答題
11．（2022三下·南鄭期末）實驗小學做了720朵大紅花慶祝國慶，有6個年級，每個年級3個班，平均每個班做了多少朵大紅花？
【答案】解：720÷6÷3
=120÷3
=40（朵）
答：平均每個班做了40朵大紅花。
【思路點撥】此題主要考查了用連除解決問題，實驗小學做的大紅花總朵數(shù)÷年級數(shù)量÷每個年級的班數(shù)=平均每個班做的大紅花朵數(shù)，據(jù)此列式解答。
12．（2022三下·甌海期末）復工復學后，6輛高鐵列車一共賣出了720 張一等座車票，每輛高鐵列車有4節(jié)一等座車廂。平均每節(jié)車廂賣出多少張一等座車票？
【答案】解：720÷6÷4
=120÷4
＝30（張）
答：平均每節(jié)車廂賣出30張一等座車票。
【解析】【思路點撥】平均每節(jié)車廂賣出一等座車票張數(shù)=一共賣出的張數(shù)÷高鐵的輛數(shù)÷平均每輛高鐵的節(jié)數(shù)。
13．（2022三下·金灣期中）淘氣去圖書館當志愿者。他把480本書平均放到2個書架上，每個書架有8層，平均每層放多少本書？
【答案】解：480÷2÷8
=240÷8
=30（本）
答：平均每層放30本書。
【思路點撥】書的總數(shù)÷書架數(shù)=平均每個書架上放的本數(shù)，平均每個書架上放的本數(shù)÷每個書架的層數(shù)=平均每層放的本數(shù)。
14．（2022三下·樂昌期中）聚?；▓@有4棟一樣的樓房，每棟有7層，共有112戶，平均每棟樓房每層有多少戶？先用你喜歡的方式畫畫圖，再列式解答。
【答案】解：如圖：

112÷4÷7
=28÷7
=4（戶）
答：平均每棟樓房每層有4戶。
【思路點撥】可以用一條線段表示總戶數(shù)，然后把這條線段平均分成4份，表示共4棟樓，然后把表示每棟樓的線段平均分成7份，表示每棟樓有7層。用總戶數(shù)除以4求出每棟樓的戶數(shù)，然后再除以7求出每層的戶數(shù)。
15．三年級各班舉行“換物接力”跑步比賽，每班有4名選手，共跑了480米，每人跑一個來回，“換物接力”的跑道有多長？
【答案】解：480÷4÷2＝60（米）或480÷（4×2）＝60（米）
答：“換物接力”的跑道有60米。
【思路點撥】一共跑的長度÷選手數(shù)=平均每個選手跑的長度，每個選手跑的長度是一個來回的長度，每個選手跑的長度÷2=換物接力的跑道長度。

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