數(shù)學(xué) 人教版 8年級下冊  
數(shù)學(xué)人教版8年級下冊期末測試卷A卷時間：100分鐘  滿分：120分班級__________姓名__________得分__________一、單選題(共30分)1．(本題3分)下列二次根式中，是最簡二次根式的是（    ）A． B． C． D．2．(本題3分)若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（    ）A． B． C． D．3．(本題3分)下列圖象中，不是的函數(shù)的是（    ）A． B．C． D．4．(本題3分)對于一次函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（    ）A．它的圖象必經(jīng)過點 B．它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限C．它的圖象與軸交于點 D．隨的增大而增大5．(本題3分)下列各組數(shù)據(jù)為邊的三角形中，是直角三角形的是（    ）A．、、7 B．5、4、8 C．3、5、4 D．、3、6．(本題3分)某班一合作學(xué)習(xí)小組有6人，初三上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試成績數(shù)據(jù)分別為114、86、95、77、110、93，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（　?。?/span>A．86 B．95 C．77 D．947．(本題3分)測試某款純電動汽車低速工況和高速工況的能耗情況，為了更接近真實的日常用車環(huán)境，低速工況的平均時速在左右，包括城市一般道路、環(huán)路等路況；高速工況的平均時速保持在左右，路況主要是高速公路．設(shè)低速工況時能耗的平均數(shù)為，方差為；高速工況時能耗的平均數(shù)為，方差為，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/span>A．，  B．，C．， D．，8．(本題3分)菱形的兩條對角線的長分別是4cm和6cm，則菱形的面積是（    ）A． B． C． D．9．(本題3分)如圖，在平行四邊形中，對角線，相交于點O，點E，F分別是，的中點，連接，若，則的長為 （     ）．A．12 B．6 C．3 D．1.510．(本題3分)如圖，在面積是12的平行四邊形中，對角線繞著它的中點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后，其所在直線分別交于點E、F，若，則圖中陰影部分的面積是（  ）A．6 B．4 C．3 D．2二、填空題(共15分)11．(本題3分)將直線向下平移2個單位長度，平移后直線的解析式為______．12．(本題3分)甲、乙、丙、丁四名射擊運動員進行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù)（單位：環(huán)）及方差（單位：環(huán)?2）如下表所示．根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應(yīng)選擇______． 甲乙丙丁89990.830.81.6 13．(本題3分)生活處處有數(shù)學(xué)：在五一出游時，小明在沙灘上撿到一個美麗的海螺，經(jīng)仔細(xì)觀察海螺的花紋后畫出如圖所示的螺旋線，該螺旋線由一系列直角三角形組成，則第2023個三角形的面積為______．14．(本題3分)若化簡的結(jié)果是，求a的取值范圍 ______．15．(本題3分)如圖，在矩形中，相交于點O，平分交于E，若，則為________． 三、解答題(共75分)16．(本題7分)計算：(1)；(2)．17．(本題7分)在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象過點．(1)求這個一次函數(shù)的解析式；(2)當(dāng)時，對于x的每一個值，一次函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值，直接寫出m的取值范圍．18．(本題7分)某快遞公司有20名快遞員，調(diào)查得到每個快遞員的日均運送單數(shù)如下表：日均運送單數(shù)（單）4950515456586062人數(shù)12165131(1)求這20名快遞員日均運送單數(shù)的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)；(2)若要使80%的快遞員都能完成任務(wù)，應(yīng)選什么統(tǒng)計量（平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)）作為日均運送單數(shù)的定額？19．(本題7分)實數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如圖所示，化簡．20．(本題7分)在中，，，．在上找一點E，使（利用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡），并求出此時的長．21．(本題7分)如圖，在四邊形中，，，，，且．(1)求證：是直角三角形；(2)求四邊形的面積．22．(本題7分)如圖，在正方形ABCD中，E、F分別在邊CD、AD上，BE、CF交于點G，且BE＝CF．(1)判斷BE、CF的位置關(guān)系，并說明理由；(2)如圖1，若，且，求DF的長；(3)如圖2，過點F作CF的垂線，交AB于點M，交CD的延長線于點N，求證：．23．(本題8分)如圖，在四邊形中，點E、F、G、H分別是的中點，連接．(1)求證：四邊形是平行四邊形；(2)當(dāng)對角線與滿足什么關(guān)系時，四邊形是菱形，并說明理由．24．(本題9分)如圖，平面直角坐標(biāo)系中一平行四邊形，點A的坐標(biāo)，點B的坐標(biāo)，與交于點E，與y軸交于點G，直線交y軸于點F且G為線段的中點．(1)求出直線的解析式．(2)若點Q是點F關(guān)于點E的對稱點，P點為線段上的一動點，過點P作軸，垂足為H，連接．問是否有最小值，如果有，求出相應(yīng)的點P的坐標(biāo)；如果沒有，請說明理由．(3)點M是直線上的一個動點，且滿足，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在另一點N，使以O、F，M、N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．25．(本題9分)我國淡水資源短缺問題十分突出，已成為我國經(jīng)濟和社會可持續(xù)發(fā)展的重要制約因素，節(jié)約用水是各地的一件大事．某校初三學(xué)生為了調(diào)查居民用水情況，隨機抽查了某小區(qū)20戶家庭的月用水量，結(jié)果如表所示：(1)求這20戶家庭月用水量的平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)．(2)政府為了鼓勵節(jié)約用水，擬試行水價浮動政策．即設(shè)定每個家庭月基本用水量a(t)，家庭月用水量不超過a(t)的部分按原價收費，超過a(t)的部分加倍收費．①你認(rèn)為以平均數(shù)作為該小區(qū)的家庭月基本用水量a(t)合理嗎？為什么？(簡述理由)②你認(rèn)為該小區(qū)的家庭月基本用水量a(t)為多少時較為合理？為什么？(簡述理由)
參考答案1．A2．C3．B4．C5．C6．D7．C8．B9．A10．D11．/12．丙13．14．/15．75°/75度16．（1）解：；（2）解：17．（1）解：∵一次函數(shù)的圖象過點，∴把代入得：，解得：，∴一次函數(shù)的解析式；（2）解：由（1）得：一次函數(shù)的解析式，當(dāng)時，，當(dāng)時，對于x的每一個值，一次函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值，把代入得：，∴，解得：．18．（1）解：（單）∴這20名快遞員日均運送單數(shù)的平均數(shù)是55.2單這組數(shù)據(jù)中54出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)是54單；這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是從小到大排列后的第10位和第11位的平均數(shù)，即，則中位數(shù)是55單．（2）解：（人），則日均運送單數(shù)在54件以下恰好4人，所以應(yīng)該以眾數(shù)54作為日均運送單數(shù)的定額．19．解：根據(jù)數(shù)軸上點的位置可得，則，∴，故答案為：．20．如圖，點E為所作；設(shè),則,在中，∵，∴，解得，即的長為．21．（1）證明：在中，∵，，，由勾股定理得，，∴．在中，，，．∵∴．由勾股逆定理可得，，∴是直角三角形；（2）解：．22．（1）在△BCE和△CDF中∵∴（SAS）∴∴∴∴（2）連接，則（3）平移到并經(jīng)過E點在和中∵∴（AAS）∴四邊形為平行四邊形∴在和中∵∴（AAS）∴∴23．（1）證明：∵點E、F、G、H分別是的中點，∴，，，，∴，，∴四邊形是平行四邊形；（2）解：當(dāng)時，四邊形是菱形，理由如下：∵點E、F、H分別是的中點，∴，，又，∴，∴平行四邊形是菱形．24．（1）解：∵四邊形是平行四邊形，∴，∵，∴，設(shè)直線的解析式為，則有，解得，∴直線的解析式為．（2）解：如圖1：連接交于，作于．∵，,∴四邊形是平行四邊形，∴,∴當(dāng)點P與P′重合時，的值最小=．由題意，則運用待定系數(shù)法可得：直線的解析式為，∴，∴，∴當(dāng)點P坐標(biāo)為時，的值最?。?/span>（3）解：設(shè)，∵，∴，∴，解得或，∴或，當(dāng)、時，∵O、F、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形，∴①當(dāng)為邊時，點N的縱坐標(biāo)為或，則點N坐標(biāo)或；當(dāng)為對角線時，設(shè)N的坐標(biāo)為∵的中點為，∴，解得：∴點N坐標(biāo)∴點N的縱坐標(biāo)為或或；同理：當(dāng)M時，滿足條件的點N坐標(biāo)為或或．綜上，滿足條件的點N坐標(biāo)為或或或或或．25．(1)平均數(shù)＝(3×4＋4×2＋5×3＋7×6＋8×3＋9×1＋10×1)＝6.這組數(shù)據(jù)是按從小到大排列的，第10,11位，都是7，則中位數(shù)為7.因為7出現(xiàn)的次數(shù)最多，則該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為7，故眾數(shù)和中位數(shù)均為7.(2)①以平均數(shù)6作為家庭月用水量a不合理．因為不能滿足大多數(shù)家庭的月用水量．②以眾數(shù)(中位數(shù))7作為家庭月用水量a較為合理．因為這樣可以滿足大多數(shù)家庭的月用水量． 

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