1．下列說法中能推出△ABC是直角三角形的個數(shù)有（ ）
①a2＝c2﹣b2；
②∠A∶∠B∶∠C＝1∶1∶2；
③a∶b∶c＝1∶∶2；
④∠C＝∠A﹣∠B
A．1個B．2個C．3個D．4個
2．二次根式有意義的條件是（ ）
A．B．C．D．
3．將沿y軸向上平移1個單位得到的函數(shù)是（ ）
A．B．C．D．
4．一次函數(shù)的部分x和y的部分對應值如下表所示，下列結(jié)論正確的是（ ）
A．y隨x的增大而增大B．是方程的解
C．此函數(shù)圖象不經(jīng)過第三象限D(zhuǎn)．此函數(shù)圖象與x軸交于點
5．下列說法中，錯誤的是（ ）
A．有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
B．兩條對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形
C．對角線相等的平行四邊形是矩形
D．有一組鄰邊相等的菱形是正方形
6．一組數(shù)據(jù)：－1、2、l、0、3，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是【 】
A．1，0B．2，1C．1，2D．1，1
7．如圖，，點E在線段上，，則的大小為（ ）
A．54°B．56°C．62°D．67°
8．如圖，矩形ABCD的對角線交于點O，，，則BC的長為（ ）
A．2B．4
C．D．
9．某車間的甲、乙兩名工人分別同時開始生產(chǎn)同種零件，他們一天生產(chǎn)零件y（個）與生產(chǎn)時間的關系如圖所示，下列說法正確的有（ ）
①乙一天的生產(chǎn)任務比甲一天的生產(chǎn)任務多
②甲先完成任務
③工人甲因機器故障停止生產(chǎn)了，修好機器后生產(chǎn)速度是每小時15個
④在工作，時甲、乙兩名工人生產(chǎn)零件個數(shù)相等
A．1個B．2個C．3個D．4個
10．如圖，在ΔABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AC=8，點P是AC上的動點，連接BP，以BP為邊作等邊ΔBPQ，連接CQ，則點P在運動過程中，線段CQ長度的最小值是（ ）
A．B．C．D．
入決賽，某選手想知道自己能否晉級，只需要知道這16名學生成績的（ ）
A．中位數(shù)B．方差C．平均數(shù)D．眾數(shù)
10．在中，下列說法不正確的是（ ）
A．若點M是BC的中點，，則是矩形
B．若，則是菱形
C．若點E、F分別是AB、CD的中點，且，則是矩形
D．若邊AB、BC、CD、DA的中點分別為P、Q、H、I且，則是菱形
11．如圖，在網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，則在△ABC中，邊長為有理數(shù)的邊有（ ）
A．3條B．2條C．1條D．0條
12．一輛快車從甲地駛往乙地，一輛慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，勻速行駛，兩車在途中相遇時，快車恰巧出現(xiàn)故障，慢車繼續(xù)駛往甲地，快車維修好后按原速繼續(xù)行駛乙地，兩車到達各地終點后停止，兩車之間的距離與慢車行駛的時間之間的關系如圖：①甲乙兩地之間的距離是480千米；②快車的速度；③點的坐標為；④當快車到達乙地時，慢車距甲地132千米：⑤慢車出發(fā)和時，兩車相距．其中說法正確的個數(shù)是（ ）
A．2B．3C．4D．5
二、填空題 （本大題共6小題，共24分）
13．若是正整數(shù)，則整數(shù)n的最小值為______.
14．如圖，中，D是上一點，若，且，則______．
15．一組數(shù)據(jù)3、5、x、6、7的平均數(shù)為5，則中位數(shù)為_____．
16．在平面直角坐標系中，點，的坐標分別是，，若直線與線段有公共點，則的取值范圍是____________________．
17．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=4，點M在BC上，且BM=1，N是AC上一動點，則BN+MN的最小值為_____．
18．如圖①，在直角梯形ABCD中，動點P從點B出發(fā)，沿BC、CD運動至點D停止，設點P運動的路程為x，△ABP的面積為y．若y關于x的函數(shù)圖象如圖②所示，則△BCD的面積是__．
三、解答題（本大題共78分）
19．計算：
(1)；
(2)．
20．如圖，一架25米長的梯子斜靠在一豎直的墻上，梯子底端離墻有7米．
（1）求梯子靠墻的頂端距地面有多少米？
（2）小燕說“如果梯子的頂端沿墻下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向就滑動了4米．”她的說法正確嗎？若不正確，請說明理由．
21．某校為了解七年級學生課外學習情況，隨機抽取了部分學生作調(diào)查，通過調(diào)查將獲得的數(shù)據(jù)按性別繪制成如下的女生頻數(shù)分布表和如圖所示的男生頻數(shù)分布直方圖：
女生頻數(shù)分布表
根據(jù)圖表解答下列問題：
(1)在女生的頻數(shù)分布表中，m＝________，n＝________．
(2)此次調(diào)查共抽取了多少名學生？
(3)此次抽樣中，學習時間的中位數(shù)在哪個時間段？
(4)求所調(diào)查學生課外學習近平均時間是多少分鐘？
22．如圖，ABCD中，以A為圓心，DA的長為半徑畫弧，交BA于點F，作∠DAB的角平分線，交CD于點E，連接EF．
（1）求證：四邊形AFED是菱形；
（2）若AD=4，∠DAB=60°，求四邊形AFED的面積．
23．為拓展學生視野，促進書本知識與生活實踐的深度融合，某中學組織八年級全體學生前往某研學基地開展研學活動，在此次活動中，若每位老師帶隊14名學生，則還剩10名學生沒老師帶；若每位老師帶隊15名學生，就有一位老師少帶6名學生，現(xiàn)有甲、乙兩種大型客車，它們的載客量和租金如表所示：學校計劃此次研學活動共租8輛車，租金總費用不超過3000元．
(1)參加此次研學活動的老師和學生各有多少人？
(2)學校共有幾種租車方案？最少租車費用是多少？
24．已知：在中，，，點在直線上，連接，在的右側(cè)作，．
(1)如圖，點在邊上，探究線段和線段數(shù)量關系和位置關系，并說明理由；
(2)如圖，點在右側(cè)，若，，請求出的長；
(3)如圖，，，，請求出線段的長．
25．如圖，在平面直角坐標系中，直線分別交x、y軸于點A、B，將正比例函數(shù)的圖像沿y軸向下平移3個單位長度得到直線l，直線l分別交x、y軸于點C、D，交直線于點E．
（1）直線l對應的函數(shù)表達式是__________，點E的坐標是__________；
（2）在直線上存在點F（不與點E重合），使，求點F的坐標；
（3）在x軸上是否存在點P，使？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由．
x
……
0
1
2
……
y
……
5
2
……
學習時間t/分鐘
人
占女生人數(shù)百分比
0≤t

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