【期中測試AB卷】人教版數(shù)學8年級下冊A卷一、單選題（共30分）1．（本題3分）下列二次根式中，最簡二次根式是（    ）A． B． C． D．2．（本題3分）下列運算錯誤的是（    ）A． B．C． D．3．（本題3分）要使式子有意義，則a的取值范圍（　　）A． B． C．且 D．且4．（本題3分）如圖，數(shù)軸上有O，A，B，C，D下點，根據(jù)圖中各點表示的數(shù)，表示數(shù)的點會落在（　?。?/span>A．點O和A之間 B．點A和B之間 C．點B和C之間 D．點C和D之間5．（本題3分）如圖，在中，，平分，垂直平分，若，則的值為（    ）A． B． C．1 D．6．（本題3分）如圖所示，在距離鐵軌的B處，觀察由南京開往上海的“和諧號”動車，當動車車頭在A處時，恰好位于B處的北偏東方向上，后，動車車頭到達C處，恰好位于B處的西北方向上，則這列動車的平均車速是（    ）A． B． C．  D． 7．（本題3分）正方形、矩形、菱形都具有的特征是（　?。?/span>A．對角線互相平分 B．對角線相等C．對角線互相垂直 D．對角線平分一組對角8．（本題3分）如圖，在平行四邊形 中， 的平分線交 于點 ， 的平分線交 于點 ，連接 ，若 ，，則 的長為（      ）A． B． C． D．9．（本題3分）菱形的對角線 ，相交于點O，E，F分別是 ， 邊上的中點，連接 ．若， ，則菱形的面積為（　?。?/span>                            A． B． C． D．10．（本題3分）如圖，在矩形中，，，將矩形沿折疊，點落在點處，則重疊部分的面積為（     ）A． B． C． D．二、填空題（共15分）11．（本題3分）如圖，在平行四邊形中，，問圖中有多少個平行四邊形？___．12．（本題3分）請寫出一個二次根式，使它與的積是有理數(shù)，這個二次根式可以是______．13．（本題3分）若最簡二次根式與能合并，則__________．14．（本題3分）已知a，b都是實數(shù)，，則的值為___________．15．（本題3分）如圖所示，一個梯子長米，頂端A靠墻上，這時梯子下端B與墻角C距離為米，梯子滑動后停在的位置上，測得長為米，則梯子頂端A下滑了 _____米．三、解答題（共75分）16．（本題7分）計算：（1）；（2）．17．（本題7分）先化簡，再求值：，其中：．     18．（本題7分）如圖，菱形的對角線相交于點O，過點D作，連接．（1）求證：四邊形為矩形；（2）若菱形的邊長為3，，求的長． 19．（本題7分）如圖，在平行四邊形中，，點為線段的三等分點靠近點，點為線段的三等分點靠近點，且．將沿對折，邊與邊交于點，且．（1）證明：四邊形為矩形；（2）求平行四邊形的周長． 20．（本題7分）如圖，在中，，以點A為圓心、長為半徑的弧交于點，連接，過點B作，垂足為點E．（1）若，，求的面積；（2）若，，，求的面積．   21．（本題7分）在一條東西走向河的一側(cè)有一村莊C，河邊原有兩個取水點A，B，其中，由于種種原因，由C到A的路現(xiàn)在已經(jīng)不通了，某村為方便村民取水決定在河邊新建一個取水點H（A，H，B在一條直線上），并新修一條路，測得千米，千米，千米．（1）問是不是從村莊C到河邊的最近路，請通過計算加以說明；（2）求原來的路線的長． 22．（本題7分）已知中，，，，P、Q是邊上的兩個動點，其中點P從點A開始沿方向運動且速度為每秒2cm，點Q從點B開始沿方向運動，在邊上的運動速度是每秒，在邊上的運動速度是每秒，它們同時出發(fā)，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止，設(shè)運動時間為t秒，（1）線段________；（2）當秒時，求的面積；（3）當點時，________；（4）若將周長分為兩部分，直接寫出t的值．     23．（本題7分）如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠C，點E、F、G分別在邊AB、BC、CD上，AE=GF=GC．（1）求證：四邊形AEFG是平行四邊形；（2）當△GFC與△EFB滿足怎樣的關(guān)系時，四邊形AEFG是矩形，請說明理由．24．（本題9分）（1）如圖1，點在的邊上，，，，，求的面積；（2）如圖2，中，，，，求的面積．（3）如圖3，在中，，，，求的面積．    25．（本題10分）已知：如圖①，四邊形ABCD是正方形，點E在CD邊上，點F在AD邊上，且AF＝DE，連接AE、BF，記交點為P．（1）求證：AE⊥BF；（2）如圖②，對角線AC與BD交于點O，BD、AC分別與AE、BF交于點G、H，求證：OG＝OH；（3）在（2）的條件下，連接OP，若AP＝4，OP＝，求AB的長．
參考答案1．D2．D3．D4．B5．C6．A7．A8．A9．A10．B11．912．（答案不唯一）13．314．415．16．（1）（2）17．；18．（1）略（2）19．（1）略；（2）20．（1）30（2）24021．（1）是，理由略 （2）2.5米22．（1）10（2）（3）（4）或23．（1）略（2）當∠GFC＋∠EFB＝90°時，四邊形AEFG是矩形，理由略．  24．（1）150；（2）66；（3）8425．（1）略（2）略（3）  

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