
1.動(dòng)能定理:合力所做的總功等于物體動(dòng)能的變化。
2.重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系:重力做的功等于物體重力勢(shì)能增量的負(fù)值。
3.彈簧彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系:彈簧彈力做的功等于物體彈性勢(shì)能增量的負(fù)值。
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1.定 義:物體由于做機(jī)械運(yùn)動(dòng) 而具有的能叫做機(jī)械能。用符號(hào) E表示,它是物體動(dòng)能和勢(shì)能的 統(tǒng)稱。2.表達(dá)式:E= Ek+Ep, 單位:焦耳3.說(shuō) 明:①機(jī)械能是標(biāo)量; ②機(jī)械能具有相對(duì)性。
動(dòng)能和勢(shì)能之間如何轉(zhuǎn)換?
1、動(dòng)能和重力勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化 2、動(dòng)能和彈性勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化 通過(guò)重力或彈簧彈力做功,機(jī)械能可以從一種形式轉(zhuǎn)化成另一種形式。
動(dòng)能和重力勢(shì)能間的轉(zhuǎn)換
Ek2+EP2=Ek1+EP1
假如物體還受其它力作用,式子是否依然成立?
重力做功在數(shù)值上等于物體重力勢(shì)能的減少量。
Ek2+EP2≠Ek1+EP1
在什么情況下機(jī)械能守恒?
在只有重力做功的物體系統(tǒng)內(nèi),物體的動(dòng)能和重力勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化,但機(jī)械能的總量保持不變
動(dòng)能和彈性勢(shì)能間的轉(zhuǎn)換
彈簧的彈性勢(shì)能與小球的動(dòng)能相互轉(zhuǎn)換
在只有彈簧彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi),動(dòng)能和彈性勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化,但機(jī)械能的總量保持不變
1、內(nèi)容:在只有重力或彈簧彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi),動(dòng)能與勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化,而總的機(jī)械能保持不變。
2、守恒條件:只有重力做功或彈簧彈力做功
①EK2+EP2=EK1+EP1
是否表示只受重力或彈簧彈力?
下列實(shí)例中哪些情況機(jī)械能是守恒的
跳傘員利用降落傘在空中勻速下落。
拋出的籃球在空中運(yùn)動(dòng)(不計(jì)阻力)。
例:下列關(guān)于物體機(jī)械能守恒的說(shuō)法中,正確的是A.做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體機(jī)械能一定守恒B.合外力對(duì)物體不做功,物體的機(jī)械能一定守恒C.物體只發(fā)生動(dòng)能與勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化時(shí),物體的機(jī)械能守恒 D.運(yùn)動(dòng)的物體,若受合外力為零,則其機(jī)械能一定守恒E.做勻變速運(yùn)動(dòng)的物體的機(jī)械能不可能守恒
點(diǎn)評(píng):機(jī)械能是否守恒與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)
例:一物體沿高度為h的光滑斜面下滑到斜面底端的速度為多大?
使用機(jī)械能守恒定律的優(yōu)點(diǎn): 只要滿足守恒的條件,就可利用某兩狀態(tài)的機(jī)械能相等,而不必考慮物體的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程。而牛頓運(yùn)動(dòng)定律必須要研究整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的具體特點(diǎn)。
法二:由于運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只有重力做功,所以機(jī)械能守恒
選物體在最高點(diǎn)和底端的兩狀態(tài)
若斜面為光滑曲面,則如何求解?
把一個(gè)小球用細(xì)繩懸掛起來(lái),就成為一個(gè)擺,擺長(zhǎng)為l,最大偏角為θ。小球運(yùn)動(dòng)到最低位置時(shí)的速度是多大?
分析:①小球擺動(dòng)過(guò)程中:受哪些力?做功情況 怎樣?滿不滿足機(jī)械能守恒的條件?
②小球運(yùn)動(dòng)的初末狀態(tài)的機(jī)械能怎么確 定?
解答過(guò)程 : 小球在最高點(diǎn)作為初狀態(tài),以最低點(diǎn)為參考平面,最高點(diǎn)的重力勢(shì)能就是Ep1= mg(l-lcsɑ), 小球在最低點(diǎn)為末狀態(tài): Ep2=0,而動(dòng)能為 Ek2=mv2/2 由于運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只有重力做功,所以機(jī)械能守恒即
啟示:有的題只能通過(guò)能量的觀點(diǎn)求解。
應(yīng)用機(jī)械能守恒定律的解題步驟
(2)對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行正確的受力分析和運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析
(3)判定各個(gè)力是否做功,并分析是否符合機(jī)械能守恒的條件
(4)若滿足,則選取零勢(shì)能參考平面,并確定研究對(duì)象在始、末狀態(tài)時(shí)的機(jī)械能。
(5)根據(jù)機(jī)械能守恒定律列出方程,或再輔之以其他方程,進(jìn)行求解。
26. 傾斜軌道與半徑為R的圓形軌道相銜接,固定在水平面上,軌道平面在豎直平面內(nèi)如圖所示,一小球自軌道上的A點(diǎn)無(wú)初速釋放,小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的一切阻力不計(jì)。⑴A點(diǎn)處高度至少為多少時(shí),才能使小球在軌道上做完整的圓周運(yùn)動(dòng)⑵已知C點(diǎn)距水平面的高度h=2R,若小球從C點(diǎn)釋放那么小球在何處脫離軌道⑶小球從C點(diǎn)釋放那么小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所能達(dá)到的最大高度是多少?
2.5R;sinθ=2/3;50R/27
27.如圖,粗細(xì)均勻,兩端開(kāi)口的U形管內(nèi)裝有同種液體,開(kāi)始時(shí)兩邊液面高度差為h,管中液柱總長(zhǎng)度為4h,后來(lái)打開(kāi)閥門(mén)讓液體自由流動(dòng),不計(jì)液體間的摩擦阻力.當(dāng)兩液面高度相等時(shí),左側(cè)液面下降的速度為( )
28.如圖所示,一小球從傾角為30°的固定斜面上的A點(diǎn)水平拋出,初動(dòng)能為6 J,小球落到斜面上的B點(diǎn),則小球落到B點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為多少?
系統(tǒng)只有重力或彈簧彈力做功,其他力做功的代數(shù)和為零。
理解:系統(tǒng)外力不做功,使系統(tǒng)與外界無(wú)能量交換;
系統(tǒng)內(nèi)力做功的代數(shù)和為零,使系統(tǒng)的能量無(wú)耗損。
問(wèn)題:如圖所示,質(zhì)量為M的斜面體放在光滑的水平地面上,質(zhì)量為m的物體靜止在傾角為θ的斜面體上,斜面光滑,判斷M和m整個(gè)系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒?
所以,整個(gè)系統(tǒng)機(jī)械能守恒
系統(tǒng)機(jī)械能守恒的條件:
29、一輛小車(chē)靜止在光滑的水平面上,小車(chē)立柱上固定一條長(zhǎng)為L(zhǎng),拴有小球的細(xì)繩.小球由與懸點(diǎn)在同一水平面處釋放.如下圖所示,小球在擺動(dòng)的過(guò)程中,不計(jì)阻力,則下列說(shuō)法中正確的是( )
A.小 球的機(jī)械能守恒
B.小球的機(jī)械能不守恒
C.小球和小車(chē)的總機(jī)械能守恒
D.小球和小車(chē)的總機(jī)械能不守恒
32.如圖,一子彈以水平速度射入木塊并留在其中,再與木塊一起共同擺到最大高度的過(guò)程中,下列說(shuō)法正確的是A、子彈的機(jī)械能守恒。B、木塊的機(jī)械能守恒。C、子彈和木塊的總機(jī)械能守恒。D、以上說(shuō)法都不對(duì)
1、子彈射中木塊的過(guò)程機(jī)械能不守恒2、整體從最低位置擺到最高位置的過(guò)程機(jī)械能守恒
機(jī)械能條件: 除重力做功或彈簧彈力做功外,內(nèi)力做功的代數(shù)和為零。
31.如圖,長(zhǎng)度相同的三根輕桿構(gòu)成一個(gè)正三角形支架,在A處固定質(zhì)量為2m的小球;B處固定質(zhì)量為m的小球,支架懸掛在O點(diǎn),可繞過(guò)O點(diǎn)與支架所在平面相垂直的固定軸轉(zhuǎn)動(dòng).開(kāi)始時(shí)OB與地面相垂直,放手后開(kāi)始運(yùn)動(dòng).在無(wú)任何阻力的情況下,下列說(shuō)法中正確的是A.A球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)速度為零B.A球機(jī)械能減小量等于B球機(jī)械能增加量C.當(dāng)支架從左向右回?cái)[時(shí),A球一定能回到起始高度D.B球向左擺動(dòng)所能達(dá)到的最高位置應(yīng)高于A球開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的高度
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