年級(jí) 九年級(jí)課題27.3 位似(1)課型新授教學(xué)媒體多媒體教 學(xué) 目 標(biāo)知識(shí)技能1.了解位似圖形及其有關(guān)概念，了解位似與相似的聯(lián)系和區(qū)別，掌握位似圖形的性質(zhì)；2．掌握位似圖形的畫法，能夠利用作位似圖形的方法將一個(gè)圖形放大或縮小．1過程方法通過設(shè)置問題情境，建立數(shù)學(xué)概念，解釋、應(yīng)用與拓展，引導(dǎo)學(xué)生觀察、驗(yàn)證，推理，交流，探究位似變換和圖形縮放.情感態(tài)度發(fā)展學(xué)生的探究能力，培養(yǎng)學(xué)生多種感官并用的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與能力.教學(xué)重點(diǎn)位似圖形的有關(guān)概念、性質(zhì)與作圖.教學(xué)難點(diǎn)利用位似將一個(gè)圖形放大或縮?。?/span>教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì)教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計(jì)意圖一、情景引入1．觀察：在日常生活中，我們經(jīng)常見到下面所給的這樣一類相似的圖形，它們有什么特征？　　　這樣的放大或縮小，沒有改變圖形的形狀，經(jīng)過放大或縮小的圖形與原圖形是相似的.引出課題：這節(jié)課來探究這類問題.二、自主探究（一）概念右圖中有相似多邊形嗎？如果有，這種相似有什么特征？每幅圖中的兩個(gè)多邊形不僅相似，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，像這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心．這時(shí)的相似比又叫位似比.（二）利用位似可以將一個(gè)圖形放大或縮小把圖1中的四邊形ABCD縮小到原來的．分析：把原圖形縮小到原來的，也就是使新圖形上各頂點(diǎn)到位似中心的距離與原圖形各對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)到位似中心的距離之比為1∶2．作法一：①在四邊形ABCD外任取一點(diǎn)O；②過點(diǎn)O分別作射線OA，OB，OC，OD；③分別在射線OA，OB，OC，OD上取點(diǎn)A′、B′、C′、D′使得 ；④順次連接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到四邊形A′B′C′D′，如圖2．問：此題還可以如何畫出圖形？作法二：①在四邊形ABCD外任取一點(diǎn)O；②過點(diǎn)O分別作射線OA， OB， OC，OD；③分別在射線OA， OB， OC， OD的反向延長線上取點(diǎn)A′、B′、C′、D′，使得；④順次連接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要畫的四邊形A′B′C′D′，如圖3． 作法三：①在四邊形ABCD內(nèi)任取一點(diǎn)O；②過點(diǎn)O分別作射線OA，OB，OC，OD；③分別在射線OA，OB，OC，OD上取點(diǎn)A′、B′、C′、D′，使得；④順次連接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要畫的四邊形A′B′C′D′，如圖4．問題：當(dāng)點(diǎn)O在四邊形ABCD的一條邊上或在四邊形ABCD的一個(gè)頂點(diǎn)上時(shí),怎樣畫？三、課堂訓(xùn)練1.教材48頁練習(xí)1、22.如圖，指出下列各圖中的兩個(gè)圖形是否是位似圖形，如果是位似圖形，請(qǐng)指出其位似中心．四、課堂小結(jié) 1.位似圖形概念：①位似是和位置有關(guān)的相似，兩個(gè)圖形是位似圖形，必定是相似圖形，相似圖形不一定是位似圖形；②兩個(gè)位似圖形的位似中心只有一個(gè)；③兩個(gè)位似圖形可能位于位似中心的兩側(cè)，也可能位于位似中心的一側(cè)；④位似比就是相似比．利用位似圖形的定義可判斷兩個(gè)圖形是否位似．2.位似圖形具有相似圖形的一切性質(zhì)．位似圖形是一種特殊的相似圖形，它又具有特殊的性質(zhì)，位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離比等于位似比（相似比）．3.兩個(gè)位似圖形的主要特征是：每對(duì)位似對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在直線經(jīng)過位似中心；不經(jīng)過位似中心的對(duì)應(yīng)線段平行．4.利用位似，可以將一個(gè)圖形放大或縮小. 五四6.1次函數(shù)的圖像求一元二次方程的近似解；、作業(yè)設(shè)計(jì)必做題：教材51頁習(xí)題27.3第1、2題 教師提出問題，引入新課，學(xué)生觀察，思考.      教師給出圖形，讓學(xué)生觀察，進(jìn)行猜想，探究，交流，歸納，嘗試得出位似圖形的特征.教師給出明確的相關(guān)概念.         教師布置任務(wù)，學(xué)生以小組形式完成.通過畫圖，證明，師生總結(jié)出畫位似圖形的一般步驟：①首先確定位似中心，位似中心的位置可隨意選擇；②確定原圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，如四邊形有四個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，即它的四個(gè)頂點(diǎn)；③確定位似比，根據(jù)位似比的取值，可以判斷是將一個(gè)圖形放大還是縮??；④符合要求的圖形不唯一，所作的圖形與所確定的位似中心的位置有關(guān)，并且同一個(gè)位似中心的兩側(cè)各有一個(gè)符合要求的圖形．             位似圖形是特殊位置上的相似圖形，因此判斷兩個(gè)圖形是否為位似圖形，首先要看這兩個(gè)圖形是否相似，再看對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線是否都經(jīng)過同一點(diǎn). 培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力與想象力，形象的引入課題.      提高學(xué)生觀察能力，分析解決問題能力，加強(qiáng)小組活動(dòng)的效果.           培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力和語言表達(dá)能力，拓寬學(xué)生思維，讓學(xué)生總結(jié)解決問題的多種方法，觸類旁通，獲得成功體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心.                          進(jìn)一步加深對(duì)位似圖形概念和性質(zhì)的的理解和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的意識(shí)和能力，并為此獲得成功的體驗(yàn).    總結(jié)方法，形成技能，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果板    書    設(shè)    計(jì) 27.3 位似(1)             位似概念                 圖2                            圖3                      圖4教     學(xué)     反    思     

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