24．1．2 垂直于弦的直徑 一、知識點回顧：1．圓上各點到圓心的距離都等于_________，到圓心的距離等于半徑的點都在_________。2．如右圖，____________是直徑，___________是弦，____________是劣弧，________是優(yōu)弧，__________是半圓。3．圓的半徑是4，則弦長x的取值范圍是_______________。4．確定一個圓的兩個條件是__________和_________。5．利用身邊常見的工具，你能在操場中畫一個直徑是5m的圓嗎？說說你的方法。二、新知學(xué)習(xí)：（一）．學(xué)習(xí)目標(biāo)：1-知識目標(biāo)：掌握垂徑定理2-能力目標(biāo)：利用垂徑定理解答圓的一般問題（二）．自學(xué)要求：P80—P81垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并平分弦所對的兩條弧.符號語言：∵是⊙的直徑  又∵  ∴     推論：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并平分弦所對的兩條弧符號語言：∵是⊙的直徑  又∵∴      三、典型拓展例題：1．你知道趙州橋嗎？它是1300多年前我國隋代建造的石拱橋，是我國古代人民勤勞與智慧的結(jié)晶.它的主橋拱是圓弧形，它的跨度（弧所對的弦的長）為37.4，拱高（弧的中點到弦的距離）為7.2，你能求出趙州橋主橋拱的半徑嗎？    2．如圖，在⊙中，弦的長為8，圓心到的距離為3.求⊙的半徑。     3．如圖，在⊙中，、為互相垂直且相等的兩條弦，于，于.求證：四邊形為正方形。       4．如圖所示，兩個同心圓，大圓的弦交小圓于、。求證：    5．如圖所示，在⊙中，、是弦上的兩點，且.求證：      四、檢測與反饋：1．如圖，在⊙中，是弦，于.⑴若，，求的長；   ⑵若，，求的長；⑶若，，求⊙的半徑；   ⑷若，OA =10，求的長。      2．如圖所示，在⊙中，、是弦延長線的兩點，且.求證：    3．如圖，在⊙中，是弦，為的中點，若，到的距離為1.求⊙的半徑.     4．如圖，一個圓弧形橋拱，其跨度為10米，拱高為1米.求橋拱的半徑.       5．⊙的半徑為5，弦，弦，且.求兩弦之間的距離。        五、暢所欲言對這節(jié)課的內(nèi)容你有新想法的地方是：_______________________________________   

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初中數(shù)學(xué)人教版九年級上冊電子課本

24.1.2 垂直于弦的直徑

版本： 人教版

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