北師大版數(shù)學八年級下冊單元檢測卷第三章圖形的平移與旋轉（測能力）-試卷下載-教習網(wǎng)

第三章圖形的平移與旋轉（測能力）【滿分：120】一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.下列圖形可由平移得到的是( )A. B. C. D.2.如圖，三角形OAB的邊OB在x軸的正半軸上，點O是原點，點B的坐標為，把三角形OAB沿x軸向右平移2個單位長度，得到三角形CDE，連接AC，DB.若三角形DBE的面積為3，則圖中陰影部分的面積為( )A. B.1 C.2 D.3.隨著人們健康生活理念的提高，環(huán)保意識也不斷增強，以下是回收、綠色包裝、節(jié)水、低碳四個標志，其中是中心對稱圖形的是( )A. B. C. D.4.把圖中的交通標示圖案繞著它的中心旋轉一定的角度后與自身重合，則這個旋轉的角度至少是( )A. B. C. D.5.如圖，在中，，，，將繞點A按逆時針旋轉60°得到，連接，則的長為( )A.3 B.4 C.5 D.66.如圖，的斜邊AO在y軸上，，，直角頂點B在第二象限，將繞原點O順時針旋轉120°后得到，則A點的對應點的坐標是( )A. B. C. D.7.如圖，將正方形網(wǎng)格放置在平面直角坐標系中，其中每個小正方形的邊長均為1，經(jīng)過平移后得到，若AC上一點平移后對應點為，點繞原點順時針旋轉，對應點為，則點的坐標為( )A. B. C. D.8.如圖，已知點，點向上平移1個單位，再向右平移2個單位，得到點；點向上平移2個單位，再向右平移4個單位，得到點；點向上平移4個單位，再向右平移8個單位，得到點，…，按這個規(guī)律平移得到點，則點的橫坐標為( )A. B. C. D.9.如圖，在中，，將繞頂點C逆時針旋轉得到，M是BC的中點，P是的中點，連接PM.若，，則線段PM的最大值是( )A.4 B.3 C.2 D.110.如圖，已知中，，，將繞A點逆時針旋轉50°得到，以下結論：①，②，③，④，正確的有( )A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④二、填空題（每小題4分，共20分）11.如圖，已知點，，，，連接AB，CD，將線段AB繞著某一點旋轉一定角度，使其與線段CD重合(點A與點C重合，點B與點D重合)，則這個旋轉中心的坐標為____________.12.將點向右平移1個單位長度到點處，此時點在y軸上，則m的值是_____.13.如圖，直角三角形ABC的周長為2021，在其內部有5個小直角三角形，且這5個小直角三角形都有一條邊與BC平行，則這5個小直角三角形周長的和為_________.14.如圖，如果與關于點O成中心對稱，那么：（1）繞點O至少旋轉___________度后能與重合；（2）線段，，都經(jīng)過點_____________；（3）____________，_____________，____________.15.如圖，點，點，線段AB繞點A逆時針旋轉得到線段AC，連接BC，再把繞點A逆時針旋轉得到，點C的對應點為點，則點的坐標是___________.三、解答題（本大題共6小題，共計60分，解答題應寫出演算步驟或證明過程）16.（8分）如圖，在每個小正方形邊長為1的方格紙中，的頂點都在方格紙格點上.(1)將經(jīng)過平移后得到，圖中標出了點B的對應點，補全；(2)若連結、，則這兩條線段之間的關系是__________(數(shù)量關系及位置關系)；四邊形的面積為____________.17.（8分）回答下列問題：（1）如圖①，選擇點O為對稱中心，畫出線段AB關于點O的對稱線段.（2）如圖②，選擇內一點P為對稱中心，畫出關于點P的對稱的.18.（10分）如圖，的頂點坐標分別為，，.(1)將向左平移4個單位長度得到，請畫出.(2)以點O為旋轉中心，將順時針旋轉得到，請畫出；(3)在X軸上找一點P，最小，并求出P的坐標.19.（10分）在中，，將在平面內繞點B順時針旋轉（旋轉角度不超過180°），得到，其中點A的對應點為D，連接CE，.（1）如圖1，試猜想與之間滿足的等量關系，并給出證明；（2）如圖2，若點D在BC邊上，，，求AB的長.20.（12分）如圖1，已知中，，，AE是過A的一條直線，且B，C在A，E的異側，于D，于E，說明：(1)試說明：.(2)若直線AE繞A點旋轉到圖2位置時，其余條件不變，問BD與DE、CE的數(shù)量關系如何？請直接寫出結果，并證明.(3)若直線AE繞A點旋轉到圖3位置時，其余條件不變，問BD與DE、CE的數(shù)量關系如何？請直接寫出結果，并證明.21.（12分）如圖，在平面直角坐標系中，的頂點坐標分別為、、，線段EF兩端點的坐標分別為，，直線軸，交x軸于，且線段EF與CD關于y軸對稱，線段CD與MN關于直線l對稱.（1）求點N、M的坐標（用含m、a的代數(shù)式表示）；（2）與通過平移能重合嗎？能與不能都要說明理由，若能，請你寫出一個平移方案（平移的單位數(shù)用m、a表示）.
答案以及解析1.答案：A解析：A.此圖案可以由平移得到，符合題意；B.此圖案可以由中心對稱得到，不符合題意；C.此圖案可以由旋轉得到，不符合題意；D.此圖案可以由軸對稱得到，不符合題意.故選A.2.答案：D解析：點B的坐標為，把三角形OAB沿x軸向右平移2個單位長度得到三角形CDE，，.陰影部分是三角形，且與三角形DBE等高，三角形DBE的面積為3，陰影部分的面積為.故選D.3.答案：B解析：選項A、C、D不能找到這樣的一個點，使這些圖形繞某一點旋轉180°后與原來的圖形重合，所以它們不是中心對稱圖形；選項B能找到這樣的一個點，使這個圖形繞某一點旋轉180°后與原來的圖形重合，所以它是中心對稱圖形；故選：B.4.答案：B解析：，旋轉的角度是的整數(shù)倍，旋轉的角度至少是.故選：B.5.答案：C解析：因為繞點A按逆時針旋轉60°得到，所以，，所以，所以，在中，，故選C.6.答案：A解析：如圖，在中，，，繞原點O順時針旋轉120°后得到，，，，點.故選A.7.答案：A解析：由題意可知：向左平移4個單位長度、再向下平移5個單位長度后得到，若AC上一點平移后對應點為，則，點繞原點順時針旋轉180°，對應點為，則點的坐標為.8.答案：C解析：由題意知,點的橫坐標,點的橫坐標為,點的橫坐標為,點的橫坐標為,…,按這個規(guī)律平移得到點的橫坐標為.9.答案：B解析：如圖，連接PC.在中，，，，根據(jù)旋轉不變性可知，，，又，，，又，，PM的最大值為3（此時P，C，M共線）.故選B.10.答案：B解析：①繞A點逆時針旋轉50°得到，.故①正確；②繞A點逆時針旋轉50°，.，.，.，.故②正確；③在中，，，..與不垂直.故③不正確；④在中，，，..故④正確.①②④這三個結論正確.故選：B.11.答案：解析：平面直角坐標系如圖所示，旋轉中心是P點，.故答案為：.12.答案：-3解析：將點向右平移1個單位長度到點，則點，而點在y軸上，，解得，故答案為：-3.13.答案：2021解析：因為這5個小直角三角形都有一條邊與BC平行，，所以這5個小直角三角形都有一條邊與AC平行，這5個小直角三角形周長的和等于直角的周長2021，故答案為：2021.14.答案：（1）180；（2）O；（3），OB，解析：（1）因為與關于點O成中心對稱，所以繞點O至少旋轉180°后能與重合；（2）由中心對稱的性質，得對稱點的連線，，都經(jīng)過對稱中心點O；（3）因為對稱點的連線被對稱中心平分，成中心對稱的兩個圖形全等，所以，，.15.答案：解析：如圖，過點軸于點D，線段AB繞點A逆時針旋轉得到線段AC，連接BC，是等邊三角形，，把繞點A逆時針旋轉得到，，，是等腰直角三角形，點，點，，，，，，故答案為：.16.答案：(1)見解析(2)平行且相等，14解析：(1)如圖：為所求；(2)由平移的性質可得：與關系是平行且相等；如圖：四邊形的面積為：.17.答案：解：（1）如圖①所示.（2）如圖②所示.18.答案：(1)見解析(2)見解析(3)解析：(1)如圖所示即為所求(2)如圖所示2即為所求(3)A、關于x軸對稱連接交x軸于P求得直線的解析式為令19.答案：（1）（2）見解析解析：（1）理由如下：旋轉，，，，，.（2）如圖，過點D作于點E，旋轉，，，，，，，，是等邊三角形，，，且，，在中，，，.20.答案：(1)見解析(2)，理由見解析(3)，理由見解析解析：(1)證明：，，，在和中，，，，；(2)，，在和中，，，，，，；(3)，，，在和中，，，，，.21.答案：（1）線段EF與CD關于y軸對稱，線段EF兩端點的坐標分別為，，，.設CD與直線l之間的距離為x，CD與MN關于直線l對稱，l與y軸之間的距離為a，MN與y軸之間的距離為，易知，點M的橫坐標為，，.（2）能重合.，，軸，軸，，，與通過平移能重合.平移方案：將向上平移個單位后，再向左平移m個單位.