5.1.2認(rèn)識(shí)分式一、教學(xué)目標(biāo) 1、認(rèn)知目標(biāo)：通過(guò)類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，使學(xué)生理解和掌握分式的基本性質(zhì)；掌握分式約分的方法；掌握什么是最簡(jiǎn)分式。2、能力目標(biāo)：使學(xué)生會(huì)用類比思想方法探究新知，培養(yǎng)類比轉(zhuǎn)化的思維能力，使學(xué)生掌握分式的基本性質(zhì)，培養(yǎng)正確進(jìn)行分式變形的運(yùn)算能力。3、情感目標(biāo)：通過(guò)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，熱愛(ài)生活，加強(qiáng)親情教育。二、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)1、重點(diǎn)：理解并掌握分式的基本性質(zhì)。2、難點(diǎn)：靈活運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行分式的恒等變形及最簡(jiǎn)分式的化簡(jiǎn)。三、教學(xué)方法采用師生互動(dòng)，講練結(jié)合，啟發(fā)式教學(xué)。四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖一問(wèn)一答溫故知新1、師：對(duì)于熟悉嗎？生：分式2、師：它的分子是什么？它是一個(gè)什么？生：它是一個(gè)整式或多項(xiàng)式。3、師：它的分母是什么？它是一個(gè)什么？生：它也是一個(gè)整式或多項(xiàng)式。用A來(lái)表示分子，B表示分母，得到分式的基本形式。4、師：分母中的x是什么？生：字母、未知數(shù)、變量。進(jìn)而讓學(xué)生總結(jié)得出分式定義。5、師：分子、分母中的x可以取值嗎？可以是數(shù)嗎？什么數(shù)都可以嗎？生：可以取值，只要x≠-1就行。   出示當(dāng)x=1，x=2讓學(xué)生求值，讓學(xué)生考考老師，選一個(gè)較大的x值，師很快說(shuō)出結(jié)果，學(xué)生充滿好奇，老師為什么算的那么快？帶著疑問(wèn)走入課堂。通過(guò)師生的問(wèn)答，既對(duì)上節(jié)課所學(xué)的分式的概念進(jìn)行復(fù)習(xí)，又通過(guò)設(shè)置懸疑讓學(xué)生帶著問(wèn)題走入課堂。      類比學(xué)習(xí)探求新知                新知初用              繼續(xù)探究         糾錯(cuò)鞏固           繼續(xù)探究       再用新知    呼應(yīng)開(kāi)始   鞏固新知 當(dāng)堂檢測(cè)            一、想一想（1）：為了便于研究，出示一個(gè)小學(xué)中學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)問(wèn)題：把一個(gè)圓形蛋糕平均分成6份，取其中2份是多少？平均分成3份，取其中1份是多少？從而得到和。 通過(guò)學(xué)生的回答，引出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)不等于零的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變。表示為：  出示問(wèn)題：1、分式有這樣的性質(zhì)嗎？2、試著說(shuō)說(shuō)是怎么得來(lái)的？并嘗試用字母表示這一性質(zhì)。 分組討論，類比得出分式基本性質(zhì)：分式的分子和分母同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變。表示為： 二、練一練（1）：根據(jù)分式的基本性質(zhì)填空。類比下列式子  從而引出今天的課上只研究化繁為簡(jiǎn)的過(guò)程，出示問(wèn)題：在分?jǐn)?shù)那這個(gè)過(guò)程叫什么？分式這個(gè)過(guò)程叫什么？學(xué)生答：分?jǐn)?shù)的約分，分式的約分。出示問(wèn)題：在分?jǐn)?shù)那約什么？分式這個(gè)約什么？學(xué)生答：最大公因數(shù)，最大公因式。  師：分式最簡(jiǎn)嗎？如果不是最簡(jiǎn)，你可以試著給它化簡(jiǎn)一下嗎？學(xué)生通過(guò)思考利用分式的基本性質(zhì)分子、分母同時(shí)除以公因式a，得到，接著讓學(xué)生對(duì)和進(jìn)行化簡(jiǎn)，并總結(jié)得出化簡(jiǎn)分式的步驟：一找、二分、三約。 三、議一議：在時(shí)，小明和麗麗出現(xiàn)了分歧，小明認(rèn)為=，而麗麗認(rèn)為=，你對(duì)他們的做法有何看法?與同伴交流． 通過(guò)以上問(wèn)題讓學(xué)生感知化簡(jiǎn)一定到最簡(jiǎn)。完善分式化簡(jiǎn)的步驟：一找、二分、三約、四驗(yàn)。 三、想一想（2）出示問(wèn)題：分式        和之前研究的分式有什么區(qū)別？有位同學(xué)這么化簡(jiǎn)對(duì)不對(duì)？  通過(guò)學(xué)生糾錯(cuò)，總結(jié)得出分子、分母中出現(xiàn)多項(xiàng)式怎么約分。 四、練一練（2）：化簡(jiǎn)下列分式：（學(xué)生上黑板板演）                                             五、大揭秘（學(xué)生分析算的快的原因）老師之前為什么算的那么快？原因就是掌握了這個(gè)化繁為簡(jiǎn)的過(guò)程。學(xué)數(shù)學(xué)可以讓我們變的聰明！六、師生互動(dòng)現(xiàn)已給出一個(gè)分子，請(qǐng)同學(xué)們寫出一個(gè)分母使它們組成一個(gè)能約分的分式，并進(jìn)行約分。 七、當(dāng)堂檢測(cè)1.下列變形中正確的是（  ）A.           B.            C.           D. 2、下列分式是最簡(jiǎn)分式的是（    ）  A.      B.       C.     D. 3、老師設(shè)計(jì)了接力游戲，用合作的方式完成分式化簡(jiǎn)，規(guī)則是：每人只能看到前一人給的式子，并進(jìn)行一步計(jì)算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成化簡(jiǎn)。過(guò)程如圖所示：接力中,自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯(cuò)誤的是 (    )A. 只有乙    B. 甲和丁    C. 乙和丙    D. 乙和丁 4、若a=2b≠0,則        的值為什么？（多種方法求解） 方法一：化簡(jiǎn)代入   方法二：直接代入     方法三：特殊值法5、下圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器,原理如下：1）當(dāng)x=3時(shí)，y=___;當(dāng)x=-2時(shí)，y=___;2）觀察以上計(jì)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?為什么？3）選擇一個(gè)你喜歡的x值代入，求出y的值。 通過(guò)2個(gè)分?jǐn)?shù)的變形過(guò)程，學(xué)生總結(jié)得出變形依據(jù)是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)。        通過(guò)小組討論類比得出分式基本性質(zhì)。 通過(guò)填空讓學(xué)生感受得出一種是由簡(jiǎn)到繁，另一種是由繁到簡(jiǎn)，類比分?jǐn)?shù)從而引出分式的約分。 類比分?jǐn)?shù)讓學(xué)生掌握分子、分母是單項(xiàng)式的分式的約分步驟。  讓學(xué)生感知，分子和分母已沒(méi)有公因式，這樣的分式稱為最簡(jiǎn)分式。     引出分子、分母中出現(xiàn)多項(xiàng)式怎么約分。并讓學(xué)生感知，約分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)。  檢驗(yàn)學(xué)生掌握情況。  讓學(xué)生體會(huì)學(xué)化簡(jiǎn)的優(yōu)越性。 開(kāi)放性習(xí)題，既發(fā)散學(xué)生思維，又鞏固所學(xué)知識(shí)。   從練習(xí)中反饋學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，并對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行修正和評(píng)價(jià)。課堂小結(jié)和大家分享一下你的收獲？（學(xué)生先總結(jié)后師生共同完成）梳理本節(jié)課的知識(shí)結(jié)構(gòu)。反思質(zhì)疑 質(zhì)疑  （1）   與      有什么關(guān)系？  （2）      ，       與       有什么關(guān)系？            （3）      化簡(jiǎn)后的結(jié)果是什么？ （分式的分子、分母和分式本身的符號(hào)改變?nèi)我鈨蓚€(gè)，分式的符號(hào)都不變。）類比分?jǐn)?shù)掌握分式的變號(hào)法則。師生勉勵(lì)學(xué)而不思則惘，思而不學(xué)則殆?！墩撜Z(yǔ)》激勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑作業(yè)布置作業(yè)：P113  1題，3題鞏固所學(xué)知識(shí)  

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初中數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè)電子課本

1 認(rèn)識(shí)分式

版本： 北師大版

年級(jí)： 八年級(jí)下冊(cè)

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