知識點一　 方差的計算1.數(shù)據(jù)90，90，60，80的方差是（ ）A.80　　　 B.100　　 　C.150　　　 D.600
(2)運動員小明說：我的成績是8分，在隊里是中下游水平，則猜測小明可能在　　　　隊(填“甲”或“乙”)；(3)經(jīng)計算，訓練后甲隊成績的方差為1.15，乙隊成績的方差為1.11，綜合考慮，王老師很有可能選擇哪個隊代表學校參加市里比賽？并說明理由.
解：(2)因為甲隊的中位數(shù)為8.5分，而乙隊的中位數(shù)為8分，如果成績是8分，在隊里是中下游水平，則猜測小明可能在甲隊.故答案為：甲.(3)王老師很有可能選擇甲隊代表學校參加市里比賽.理由如下：甲隊的平均數(shù)大于乙隊的平均數(shù)；甲隊成績的方差與乙隊的相差不大；甲隊的中位數(shù)高于乙隊的中位數(shù).
3.[2022河北廊坊安次區(qū)一模]佳佳同學5次上學途中所花時間(單位： min)為x，y，10，11，9.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為2，則x2＋y2的值為（ ）A.192　　 B.200　 　C.208　 　D.400
C 解析：∵x，y,10,11,9的平均數(shù)為10，∴x＋y＝10×5－10－11－9，即x＋y＝20①.∵x，y,10,11,9的方差為2，∴(x－10)2＋(y－10)2＋(10－10)2＋(11－10)2＋(9－10)2＝5×2，∴(x－10)2＋(y－10)2＝8②.由②，得x2＋y2＝20(x＋y)－200＋8③.把①代入③，得x2＋y2＝400－200＋8＝208.
5.已知一組數(shù)據(jù)1，2，3，n.它們的平均數(shù)是2，則這一組數(shù)據(jù)的方差是　　　　　.
6.若整數(shù)1至50的方差為s1，整數(shù)51至100的方差為s2，則s1與s2的大小關系是　　　　.
s1＝s2 解析：整數(shù)51至100是整數(shù)1至50的每一個數(shù)都加上50所得.∵一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上(或都減去)同一個常數(shù)后，它的平均數(shù)都加上(或都減去)這一個常數(shù)，方差不變，∴s1＝s2.

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20.2 數(shù)據(jù)的波動程度

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