B 解析：∵E是BC的中點(diǎn)，∴CE＝BE.∵∠B＝∠BCF，∠BED＝∠CEF，∴△CEF≌△BED(ASA)，∴CF＝BD.∵D是AB的中點(diǎn)，∴AD＝BD，∴AD＝CF.∵∠B＝∠BCF，∴AD∥CF，∴四邊形ADFC為平行四邊形.
平行四邊形 解析：因?yàn)閷?duì)應(yīng)線段平行且相等，根據(jù)平行四邊形的判定，可得線段平移前后和對(duì)應(yīng)端點(diǎn)連線所組成的圖形是平行四邊形.
4.已知四邊形ABCD中，AB∥CD，AB＝CD，周長為40 cm，兩鄰邊的比是3∶2，則較長邊的長度是　　　　　.
12 cm 解析：∵AB∥CD，AB＝CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD＝BC.設(shè)平行四邊形ABCD的兩鄰邊長分別是3x，2x.∵平行四邊形ABCD的周長是40 cm，∴2(3x＋2x)＝40，解得x＝4，∴較長邊的長度是3×4＝12(cm).
知識(shí)點(diǎn)六　 平行四邊形的性質(zhì)與判定的綜合5.下列條件中，能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的是( )A.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等B.一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等C.一組鄰邊相等，一組對(duì)角相等D.一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角互補(bǔ)
B 解析：A.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等，可能是等腰梯形，不一定是平行四邊形，故選項(xiàng)A不符合題意；B.一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等，可得到兩組對(duì)邊分別平行，是平行四邊形，故選項(xiàng)B符合題意；C.由一組鄰邊相等，一組對(duì)角相等，不能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形，故選項(xiàng)C不符合題意；D.一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角互補(bǔ)，可能是等腰梯形，不一定是平行四邊形，故選項(xiàng)D不符合題意.
6.順次連接平面上A，B，C，D四點(diǎn)得到一個(gè)四邊形，從① AB∥CD；②BC＝AD；③∠A＝∠C；④∠B＝∠D四個(gè)條件中任選其中兩個(gè)，不能得出“四邊形ABCD是平行四邊形”這一結(jié)論的是( )A.①②　 　B.①③　　 C.①④　 　D.③④
D 解析：∵D，E分別為AC，BC的中點(diǎn)，∴DE是△ABC的中位線，∴AB＝2DE.∵DE＝12 m，∴AB＝24 m.
B 解析：∵D，E分別是AB，BC的中點(diǎn)，∴DE是△ABC的中位線，∴DE∥AC，∴∠DEB＝∠C＝44°.
∴△AGE≌△CHE(AAS)，∴AG＝HC.∵AG∥BC，AB∥GH，∴四邊形ABHG為平行四邊形，∴AG＝BH，∴BH＝HC，∴四邊形ABHG的周長＝2AB＋2BH.∵△ABC的周長＝AB＋AC＋BC＝AB＋AC＋2BH，∴當(dāng)AB＝AC時(shí)，四邊形ABHG的周長與△ABC的周長相等.

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18.1.2 平行四邊形的判定

版本： 人教版

年級(jí)： 八年級(jí)下冊

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