【精編】1.1.3集合的基本運(yùn)算優(yōu)質(zhì)練習(xí)一、單選題1．已知集合，，且，則（    ）A．{1，2} B．{0，1，2} C．{-1，0，1，2} D．{-1，0，1，2，3}2．已知集合，，若，則實(shí)數(shù)的取值集合為（    ）A． B． C． D．3．設(shè)全集U是實(shí)數(shù)集R，，都是U的子集（如圖所示），則陰影部分所表示的集合為（    ）A． B．C． D．4．已知全集，集合，，則A． B．C． D．5．已知集合，，則中元素的個(gè)數(shù)為（    ）A．2 B．3 C．4 D．66．某小學(xué)對(duì)小學(xué)生的課外活動(dòng)進(jìn)行了調(diào)查.調(diào)查結(jié)果顯示：參加舞蹈課外活動(dòng)的有63人，參加唱歌課外活動(dòng)的有89人，參加體育課外活動(dòng)的有47人，三種課外活動(dòng)都參加的有24人，只選擇兩種課外活動(dòng)參加的有46人，不參加其中任何一種課外活動(dòng)的有15人.問(wèn)接受調(diào)查的小學(xué)生共有多少人？（    ）A．120 B．144 C．177 D．1927．設(shè)，，若，求實(shí)數(shù)組成的集合的子集個(gè)數(shù)有A．2 B．3 C．4 D．88．某校高三（1）班有50名學(xué)生，春季運(yùn)動(dòng)會(huì)上，有15名學(xué)生參加了田賽項(xiàng)目，有20名學(xué)生參加了徑賽項(xiàng)目，已知田賽和徑賽都參加的有8名同學(xué)，則該班學(xué)生中田賽和徑賽都沒(méi)有參加的人數(shù)為（    ）A．27 B．23 C．15 D．79．集合，，則（    ）．A． B．C． D．10．集合，，則圖中陰影部分所表示的集合為（    ）A． B．C． D．11．已知集合，，則（    ）A． B． C． D．12．設(shè)全集，集合，，則與的關(guān)系是（    ）A． B．C． D．13．某國(guó)近日開(kāi)展了大規(guī)模COVID-19核酸檢測(cè)，并將數(shù)據(jù)整理如圖所示，其中集合S表示（ ）A．無(wú)癥狀感染者 B．發(fā)病者 C．未感染者 D．輕癥感染者14．已知集合，滿足，，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（    ）A． B． C． D．15．記全集，，，則圖中陰影部分所表示的集合是（    ）A． B． C． D．
參考答案與試題解析1．C【分析】先 根據(jù)題意求出集合，然后根據(jù)并集的概念即可求出結(jié)果.【詳解】，而，所以，則，所以，則故選：C.2．D【分析】先求出集合A，由得到，再分類(lèi)討論a的值即可.【詳解】，因?yàn)?/span>，所以，當(dāng)時(shí)，集合，滿足；當(dāng)時(shí)，集合， 由，得或，解得或，綜上，實(shí)數(shù)的取值集合為.故選：D.【點(diǎn)睛】易錯(cuò)點(diǎn)睛：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，其中易忽略時(shí)，集合滿足，而錯(cuò)解.3．B【分析】題圖中陰影部分表示集合，即可求【詳解】題圖中陰影部分表示集合.故選：B4．A【解析】本題根據(jù)交集、補(bǔ)集的定義可得.容易題，注重了基礎(chǔ)知識(shí)、基本計(jì)算能力的考查.【詳解】，則故選：A【點(diǎn)睛】易于理解集補(bǔ)集的概念、交集概念有誤.5．C【分析】采用列舉法列舉出中元素的即可.【詳解】由題意，中的元素滿足，且，由，得，所以滿足的有，故中元素的個(gè)數(shù)為4.故選：C.【點(diǎn)晴】本題主要考查集合的交集運(yùn)算，考查學(xué)生對(duì)交集定義的理解，是一道容易題.6．D【分析】先解方程得集合A，再根據(jù)得，最后根據(jù)包含關(guān)系求實(shí)數(shù)，即得結(jié)果.【詳解】,因?yàn)?/span>，所以，因此，對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)的值為，其組成的集合的子集個(gè)數(shù)有，選D.【點(diǎn)睛】本題考查集合包含關(guān)系以及集合子集，考查基本分析求解能力，屬中檔題.7．B【分析】由題意，結(jié)合韋恩圖可求解【詳解】設(shè)高三（1）班有50名學(xué)生組成的集合為 ,參加田賽項(xiàng)目的學(xué)生組成的集合為，參加徑賽項(xiàng)目的學(xué)生組成的集合為由題意集合有15個(gè)元素，有20個(gè)元素，中有8個(gè)元素所以有個(gè)元素.所以該班學(xué)生中田賽和徑賽都沒(méi)有參加的人數(shù)為 故選：B8．C【分析】解方程組，結(jié)合交集的定義可得結(jié)果.【詳解】聯(lián)立，解得，則，故選：C．9．B【分析】求得解.【詳解】解：圖中陰影部分所表示的集合為.故選：B10．B【分析】首先根據(jù)補(bǔ)集的運(yùn)算得到，再根據(jù)交集的運(yùn)算即可得出答案.【詳解】因?yàn)?/span>，所以或.所以故選：B.11．A【分析】由已知集合，應(yīng)用集合的補(bǔ)運(yùn)算求與，進(jìn)而判斷它們的包含關(guān)系.【詳解】由題設(shè)，，，∴.故選：A12．A【分析】由即可判斷S的含義.【詳解】解：由圖可知，集合S是集合A與集合B的交集，所以集合S表示：感染未發(fā)病者，即無(wú)癥狀感染者，故選：A.13．C【分析】由知，，解得a的范圍.【詳解】由知，，解得故選：C14．D【分析】根據(jù)題意和對(duì)圖的理解可知陰影部分所表示的集合是，結(jié)合并集和補(bǔ)集的概念與運(yùn)算計(jì)算即可.【詳解】由圖知，陰影部分所表示的集合是，∵，，∴，故.故選：D 

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1.1.3 集合的基本運(yùn)算

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