【優(yōu)選】1.1.2集合的基本關(guān)系練習(xí)一、單選題1．已知集合，則與集合相等的集合為（    ）A． B．C． D．2．___________，橫線(xiàn)上可以填入的符號(hào)有（    ）.A．只有 B．只有 C．與都可以 D．與都不可以3．已知集合，則含有元素的的子集的個(gè)數(shù)為（    ）A． B． C． D．4．已知全集，集合是集合的恰有兩個(gè)元素的子集，且滿(mǎn)足下列三個(gè)條件：①若，則；②若，則；③若，則則集合（    ）A． B． C． D．
5．集合的非空真子集的個(gè)數(shù)為（    ）A．5 B．6 C．7 D．86．設(shè)集合，集合，若，則的取值范圍為（    ）A． B． C． D．7．已知集合，、、為非零實(shí)數(shù) ，則的子集個(gè)數(shù)是（    ）A． B． C． D．8．已知集合，，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（    ）A． B． C． D．9．設(shè)集合，若，則由實(shí)數(shù)a組成的集合為（    ）A． B． C． D．10．下列四個(gè)集合中，是空集的是（    ）A． B．C． D．11．設(shè)集合M={5，x2}，N={5x，5}．若M=N，則實(shí)數(shù)x的值組成的集合為（    ）A．{5} B．{1} C．{0，5} D．{0，1}12．定義，，，設(shè)集合A＝{0，1}，集合B＝{1，2，3}，則A*B集合的真子集的個(gè)數(shù)是（　?。?/span>A．14 B．15 C．16 D．1713．設(shè)集合，，則（    ）A． A ? B．?A  C． D．14．已知集合，則下列選項(xiàng)中說(shuō)法不正確的是（    ）A． B． C． D．15．下列說(shuō)法正確的是（    ）A．是空集B．不是空集C．集合與是同一個(gè)集合D．集合中元素的個(gè)數(shù)是有限的
參考答案與試題解析1．D【分析】求出每個(gè)選項(xiàng)的集合，即可比較得出.【詳解】對(duì)A，，故A錯(cuò)誤；對(duì)B，，故B錯(cuò)誤；對(duì)C，，故C錯(cuò)誤；對(duì)D，，故D正確.故選：D.2．C【分析】利用元素與集合、集合與集合的關(guān)系即可求解.【詳解】是集合的一個(gè)元素，所以，因?yàn)?/span>，所以，所以橫線(xiàn)上可以填入的符號(hào)有與都可以，故選：C.3．B【分析】列舉出符合條件的集合即可得出結(jié)論.【詳解】根據(jù)題意，含有元素的的子集為、、、，共個(gè).故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查集合子集個(gè)數(shù)的求解，屬于基礎(chǔ)題.4．C【分析】將集合的恰有兩個(gè)元素的子集的集合全部列出，再檢驗(yàn)是否滿(mǎn)足①②③即可求解.【詳解】因?yàn)槿?/span>，集合是集合的恰有兩個(gè)元素的子集，則集合可能為，不滿(mǎn)足②；，不滿(mǎn)足①；，不滿(mǎn)足①；，滿(mǎn)足①②③；，不滿(mǎn)足②；，不滿(mǎn)足③；所以，故選：C. 5．B【分析】根據(jù)真子集的定義即可求解.【詳解】由題意可知，集合A的非空真子集為，共6個(gè).故選：B.6．D【分析】直接由求解即可.【詳解】由可得.故選：D.7．D【分析】分都是正數(shù)，都是負(fù)數(shù)，中有一個(gè)是正數(shù)，另兩個(gè)是負(fù)數(shù)，中有兩個(gè)是正數(shù)，另一個(gè)是負(fù)數(shù)四種情況分別得出m的值，從而求得集合M的元素的個(gè)數(shù)，由此可得出集合M的子集的個(gè)數(shù).【詳解】因?yàn)榧?/span>，、、為非零實(shí)數(shù) ，所以當(dāng)都是正數(shù)時(shí)，；當(dāng)都是負(fù)數(shù)時(shí)，；當(dāng)中有一個(gè)是正數(shù)，另兩個(gè)是負(fù)數(shù)時(shí)，，當(dāng)中有兩個(gè)是正數(shù)，另一個(gè)是負(fù)數(shù)時(shí)，，所以集合M中的元素是3個(gè)，所以的子集個(gè)數(shù)是8，故選：D.8．B【解析】由得到，建立不等式，即可求出的取值范圍．【詳解】解：，，且所以，當(dāng)時(shí)，解得；當(dāng)時(shí)，解得故選：B【點(diǎn)睛】本題考查集合的包含關(guān)系，考查解不等式，屬于基礎(chǔ)題．9．D【分析】由題設(shè)可知集合是集合的子集，集合可能為空集，故需分類(lèi)討論【詳解】解析：由題意，當(dāng)時(shí)，的值為；當(dāng)時(shí)，的值為；當(dāng)時(shí)，的值為，故選：D10．C【分析】利用空集的定義直接判斷選項(xiàng)是否是空集，即可．【詳解】解：，，所以，A不是空集．，，所以,B不是空集．，，，；即C是空集．，，，即，所以；D不是空集．故選：C．11．C【分析】利用集合相等求解.【詳解】解：因?yàn)?/span>，所以，解得或，的取值集合為，故選：C12．B【分析】先求出集合A*B＝{1，2，3，4}，由公式求出集合A*B的真子集的個(gè)數(shù)【詳解】∵A＝{0，1}，B＝{1，2，3}，∴A*B＝{Z|Z＝xy+1，x∈A，y∈B}＝{1，2，3，4}，則A*B集合的真子集的個(gè)數(shù)是24﹣1＝15個(gè)，故選：B13．B【分析】分和兩種情況得出集合A，由此可得選項(xiàng).【詳解】解：對(duì)于集合A，當(dāng)，時(shí)，，當(dāng)，時(shí)，,所以或，所以?A，故選：B．14．B【分析】根據(jù)元素與集合的關(guān)系判斷選項(xiàng)B，根據(jù)集合與集合的關(guān)系判斷選項(xiàng)A、C、D.【詳解】由題意得，集合．所以，B錯(cuò)誤；由于空集是任何集合的子集，所以A正確；因?yàn)?/span>，所以C、D中說(shuō)法正確．故選：B．15．C【分析】對(duì)A：由是以0為元素的集合即可判斷；對(duì)B：由方程無(wú)解即可判斷；對(duì)C：由集合A與集合B都是大于或等于0的所有實(shí)數(shù)構(gòu)成的集合即可判斷；對(duì)D：由，0.1，0.01，…時(shí)，即可判斷.【詳解】解：對(duì)A：∵是以0為元素的集合，∴不是空集，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；對(duì)B：∵，∴方程無(wú)解，集合是空集，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；對(duì)C：∵集合A與集合B都是大于或等于0的所有實(shí)數(shù)構(gòu)成的集合，∴，故選項(xiàng)C正確；對(duì)D：∵當(dāng)，0.1，0.01，…時(shí)，，∴集合中的元素有無(wú)限個(gè)，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選：C. 

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高中數(shù)學(xué)人教B版 (2019)必修 第一冊(cè)電子課本

1.1.2 集合的基本關(guān)系

版本： 人教B版 (2019)

年級(jí)： 必修 第一冊(cè)

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