1   認(rèn)識(shí)三角形?      教學(xué)內(nèi)容教材第32、33頁(yè),了解三角形的特性和三角形的意義。?      教學(xué)提示學(xué)生第一次接觸計(jì)算工具,有很強(qiáng)的好奇心,教學(xué)時(shí)充分利用學(xué)生的好奇,引領(lǐng)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)計(jì)算器,并且學(xué)會(huì)使用計(jì)算器探究簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)規(guī)律。?      教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力:通過(guò)動(dòng)手操作、觀察、比較,認(rèn)識(shí)三角形的基本特征,建立三角形的概念、特性以及三角形高的含義,去掉會(huì)在三角形內(nèi)畫一條高,知道三角形的三條高。過(guò)程與方法:通過(guò)實(shí)驗(yàn),理解三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應(yīng)用。培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。情感態(tài)度、價(jià)值觀:體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)理解三角形的定義,了解三角形特性和知道三角形有三條高。難點(diǎn)會(huì)畫三角形的三條高。?      教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備:實(shí)物投影儀;多媒體課件;木條做的三角形和平行四邊形;大三角板。學(xué)生準(zhǔn)備:卡紙做的三角形和平行四邊形;搜集關(guān)于三角形穩(wěn)定性的資料、鉛筆、三角板?      教學(xué)過(guò)程(一)新課導(dǎo)入:多媒體出示:《認(rèn)識(shí)三角形》前置性小研究1.什么樣的圖形是三角形? 2.畫一個(gè)(或者做一個(gè))三角形,并且介紹給大家。 3.什么是三角形的高?三角形有幾條高? 4.我的問(wèn)題:請(qǐng)學(xué)生在小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)自己對(duì)課本的預(yù)習(xí)情況。設(shè)計(jì)意圖:檢查學(xué)生自主學(xué)習(xí)情況。學(xué)生能夠自主學(xué)習(xí)掌握的只需在小組內(nèi)交流。談話引入:今天,老師要帶大家認(rèn)識(shí)一位新朋友,要和它交朋友,就要先來(lái)熟悉它。請(qǐng)大家拿出小研究,小組內(nèi)交流。。[來(lái)源:學(xué)§科§網(wǎng)Z§X§X§K]設(shè)計(jì)意圖:開門見山,節(jié)約時(shí)間。[來(lái)源:Z§xx§k.Com]板書:認(rèn)識(shí)三角形設(shè)計(jì)意圖:這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)旨在使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與日常生活密切聯(lián)系,支持學(xué)生自主學(xué)習(xí)課本。童話情境:大家好!我是大家的新朋友——三角形。你看我長(zhǎng)什么樣子?誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)。設(shè)計(jì)意圖:創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜歡的童話情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)情趣。教材情境:小明和小剛在做手工,他們兩個(gè)很能干,不一會(huì)兒就做好了兩輛自行車,小剛見小明很快做了一個(gè)自行車的三角架,就問(wèn):“為什么要把自行車的架子做成三角形的呢?”(二)探究新知1.小組合作,組內(nèi)釋疑學(xué)生根據(jù)課前小研究的內(nèi)容及教師的活動(dòng)要求,在小組內(nèi)進(jìn)行交流討論,并幫助有困難的孩子補(bǔ)充理解。教師巡視指導(dǎo),及時(shí)捕捉學(xué)生課前學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題,及時(shí)進(jìn)行二次備課,以備全班展示活動(dòng)中,有效的引導(dǎo)和調(diào)控。設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生講述自己學(xué)會(huì)的知識(shí),增強(qiáng)大家自主學(xué)習(xí)的意識(shí),從而增加學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和積極性。2.全班展示,共同破疑活動(dòng)1:三角形的特性——穩(wěn)定性學(xué)具輔助:木條做了三角形和平行四邊形,學(xué)生操作體驗(yàn)。學(xué)生親自用手拉一拉三角形和平行四邊形的木制框架,三角形的拉不動(dòng),平行四邊形的框架很容易拉動(dòng)變形。認(rèn)識(shí)三角形的穩(wěn)定性和在生活中的應(yīng)用。欣賞一組畫面(多媒體播放電線桿、自行車、籃球架等三角形應(yīng)用的圖片)改為課前欣賞,效用不變,節(jié)約時(shí)間。師:為什么這些物體的這些部位要做成三角形?三角形有什么作用?生:三角形具有穩(wěn)定性。師:真的嗎?我們來(lái)做實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證一下好嗎?動(dòng)手操作發(fā)現(xiàn)三角形的特性。師:兩位同學(xué)都輪流用手拉一拉,說(shuō)一說(shuō)有什么發(fā)現(xiàn)?生:四邊形容易變形,不穩(wěn)定。三角形不容易變形,穩(wěn)定。師:三角形具有穩(wěn)定性。回應(yīng)“特性”的引入。師:聰明的人類正是運(yùn)用三角形的穩(wěn)定性,創(chuàng)造出這些牢固、美觀的物體,給我們的生活帶來(lái)了方便。希望同學(xué)們長(zhǎng)大后,也當(dāng)一名優(yōu)秀的設(shè)計(jì)師,設(shè)計(jì)出更牢固、更美觀的物體。追問(wèn):怎樣讓平行四邊形也拉不動(dòng)?學(xué)以致用,利用三角形的穩(wěn)定性。知其然,知其所以然:只要三角形三條邊的長(zhǎng)度固定,這個(gè)三角形的形狀和大小也就完全確定了,這就是三角形的穩(wěn)定性。活動(dòng)2:認(rèn)識(shí)三角形談話式:你認(rèn)識(shí)三角形嗎?說(shuō)一說(shuō)。(誰(shuí)說(shuō)一說(shuō)什么樣的圖形叫做三角形?)三角形有三條邊、三個(gè)頂點(diǎn)和三個(gè)角。說(shuō)一說(shuō)你認(rèn)識(shí)的三角形由三條線段圍成的圖形叫作三角形。學(xué)生概括三角形的概念,能用自己的話解釋“圍成”的意思。小組同學(xué)先互相說(shuō)一說(shuō)。辨析圍成和組成。概括特征(各部分名稱)師:請(qǐng)仔細(xì)觀察,三角形有什么共同點(diǎn)?生:三角形有3條邊,3個(gè)角,3個(gè)頂點(diǎn)。(多媒體出示:三角形有3條邊,3個(gè)角,3個(gè)頂點(diǎn)。)字母表示。為了表達(dá)方便,我們用字母A、B、C分別表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn),這個(gè)三角形可以表示成三角形ABC。活動(dòng)3:三角形的高。(1)找相應(yīng)的頂點(diǎn)和對(duì)邊。(2)三角形的高。從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊作一條垂線,頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫作三角形的高,這條對(duì)邊叫作三角形的底。①理解三角形高的含義。多媒體出示情境圖:現(xiàn)在有一只小螞蟻想從A點(diǎn)向?qū)匓C走,請(qǐng)同學(xué)們幫小螞蟻想一想走哪條路最近?為什么?師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)小螞蟻?zhàn)吣臈l最近?生……師:為什么你認(rèn)為這條路最短?生:垂直線段最短。師:從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的線段中,垂直線段最短。師:這條垂直線段是從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做的一條垂直線段,在這里它有一個(gè)特定的名稱叫做三角形的高。這條對(duì)邊叫做三角形的底。師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么叫做三角形的高?生……師指圖中另外的兩條線段追問(wèn):這條是三角形的高嗎?為什么?這條呢?(多媒體演示把其余兩條線段擦除。)②畫三角形的高。師:大家還記得怎樣畫“垂線”嗎?那么三角形的高又該怎樣畫?想不想試一試?請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍诰毩?xí)紙上畫三角形的高。學(xué)生獨(dú)立試著畫高。師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)怎樣畫三角形的高?[來(lái)源:學(xué)_科_網(wǎng)Z_X_X_K]生……(4)延伸:認(rèn)識(shí)三角形所有的高。師:請(qǐng)同學(xué)們想一想三角形有幾條高?師:三角形另外兩條高是怎樣畫的。(多媒體動(dòng)態(tài)演示畫三角形3條高的過(guò)程,讓學(xué)生進(jìn)一步明確三角形的3條高。)設(shè)計(jì)意圖:教師作為活動(dòng)的組織者和學(xué)生一起探究,逐步獲得新知,學(xué)生在探索新知的同時(shí),也逐步掌握了探索的方法。(三)鞏固新知:1.填空由(  )圍成的圖形叫作三角形,三角形有(   )條邊,(   )個(gè)角,具有(    )性。從三角形的(   )到它的對(duì)邊作一條垂線,頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫作三角形的(   )。任意三角形都有(   )條高。(四)達(dá)標(biāo)反饋1.我是小法官有三條線段組成的圖形叫做三角形。(           三角形有三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)。(          任何三角形可以作出三條高。           (       三角形和平行四邊形都具有穩(wěn)定性  (   )2.一個(gè)三角形,最長(zhǎng)的邊長(zhǎng)8厘米,第二條邊比它短2厘米,第三條邊和第二條邊一樣長(zhǎng)。這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是多少? 答案:X                X8+(8-2)×2=20(厘米)[來(lái)源:學(xué).科.網(wǎng)Z.X.X.K](五)交流資料:學(xué)生拿出課前搜集的關(guān)于三角形的穩(wěn)定性在生活中的應(yīng)用的資料,進(jìn)行交流。三角形的穩(wěn)定性在生活中的應(yīng)用例如,自行車的幾個(gè)梁形成3角支撐,有些小別墅的屋頂;高壓電線桿的支架等等,真是數(shù)不勝數(shù)。而三角形在古代卻有他獨(dú)特的作用,早期三角學(xué)不是一門獨(dú)立的學(xué)科,而是依附于天文學(xué),是天文觀測(cè)結(jié)果推算的一種方法,因而最先發(fā)展起來(lái)的是球面三角學(xué).希臘、印度、阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)中都有三角學(xué)的內(nèi)容,可大都是天文觀測(cè)的副產(chǎn)品.例如,古希臘門納勞斯著《球面學(xué)》,提出了三角學(xué)的基礎(chǔ)問(wèn)題和基本概念,特別是提出了球面三角學(xué)的門納勞斯定理。 但是在日常生活中,三角形的運(yùn)用并不只限于這些,在2001年俄羅斯就新發(fā)明了一款三角形多用途飛機(jī),這是一種兩人乘坐的小型飛機(jī),飛機(jī)名為“克魯伊茲”,由超輕型復(fù)合材料制成。飛機(jī)的機(jī)身呈三角形,機(jī)翼可在飛行員控制下靈活地變換飛行角度。“克魯伊茲”配有特技飛行、領(lǐng)航和發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)控制系統(tǒng),能夠完成高難度的飛行動(dòng)作且操作流程簡(jiǎn)便。它既可對(duì)林場(chǎng)、輸電線路、石油管道進(jìn)行多架次空中監(jiān)護(hù),為農(nóng)田噴藥施肥,又能搭載游客,使其親身感受驚險(xiǎn)的特技飛行。他的優(yōu)良性能與三角形的特性是分不開的。 所以說(shuō)三角形在我們的生活中是無(wú)處不在的,我想只要細(xì)心仔細(xì)的觀察還能發(fā)現(xiàn)三角形中更多的秘密。設(shè)計(jì)意圖:開闊學(xué)生的視野,激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。(六)課堂小結(jié)通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí),你知道了什么,學(xué)會(huì)了什么?有哪些收獲,還有什么不懂的問(wèn)題?設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生談?wù)勛约旱氖斋@,體現(xiàn)了一種“反思”思想,使學(xué)生學(xué)會(huì)總結(jié)知識(shí),深化知識(shí),把所學(xué)知識(shí)變成自己內(nèi)在的東西。講出還不懂的問(wèn)題,可以發(fā)現(xiàn)教學(xué)活動(dòng)中的不足之處,為今后改進(jìn)學(xué)習(xí)方法找到依據(jù)。(七)布置作業(yè)復(fù)習(xí)課本32、33頁(yè),熟記關(guān)于三角形的概念,并且分別畫出鈍角三角形、直角三角形和銳角三角形,并且畫出它們的高。板書設(shè)計(jì):                          認(rèn)識(shí)三角形三角形的定義:有三條線段圍成的圖形叫三角形。三角形的特征:三條邊,三個(gè)角,三個(gè)頂點(diǎn)。教學(xué)資源包:教學(xué)資源:探究穩(wěn)定性: 1、為什么三角形比四邊形更穩(wěn)定呢?我們一起來(lái)探究一下,請(qǐng)同學(xué)們打開3號(hào)學(xué)具袋(一部分學(xué)具袋內(nèi)有三根小棒,一部分學(xué)具袋有四根小棒)看看自己拿到的是幾根小棒?拿到3根小棒的舉一舉,你們每一組拿到的小棒都是一樣的,用3根小棒可以拼出一個(gè)三角形。同樣的,拿到4根小棒的同學(xué),你們拿到的也都一樣,用4根小棒可以拼出一個(gè)四邊形! 2、猜測(cè),明確目的。 那么在動(dòng)手之前,我們先大膽地猜測(cè)一下。用同樣的小棒拼出來(lái)的這些三角形會(huì)一樣嗎?那用同樣的小棒拼出來(lái)的四邊形呢? 3、學(xué)生操作?!笆沁@樣嗎?請(qǐng)同桌合作拼一拼,看哪一組拼得又快又好!” 4、交流反饋。 (1)三角形:(指名上臺(tái)展示) ①有拼的不一樣的嗎?(上臺(tái)展示)問(wèn)其他學(xué)生:你們覺得這兩個(gè)三角形一樣嗎?(一樣:只要把它旋轉(zhuǎn)重合在一起就行了;不一樣:位置不一樣、方向不一樣)你是怎么看出它們一樣的,能上來(lái)演示給大家看嗎?(學(xué)生上臺(tái)演示)其實(shí),要想知道這兩個(gè)三角形是不是一樣,最好的辦法是把它們疊在一起比一比??矗粯訂??(一樣) ②還有拼的不一樣的嗎?課件演示:(老師也拼出了一些三角形,我先把紅、綠、黃三根小棒分別標(biāo)上序號(hào)①②③;接著課件演示標(biāo)有序號(hào)①②③的三根小棒依次按照排列順序的不同拼出了6個(gè)三角形。最后,這些三角形通過(guò)一定的旋轉(zhuǎn),都回歸到同一個(gè)三角形內(nèi))資料鏈接:[來(lái)源:學(xué)§科§網(wǎng)]三角形具有穩(wěn)定性, 四邊形具有不穩(wěn)定性。 教師在此指出三角形的穩(wěn)定性指的是邊長(zhǎng)一定時(shí),三角形(角度)不會(huì)發(fā)生變化。 四邊形的不穩(wěn)定性指的是:當(dāng)邊長(zhǎng)一定時(shí),四邊形(角度)會(huì)發(fā)生變化。 判斷一個(gè)多邊形(在同一平面內(nèi),由不在同一直線上的線段首位順次相接所組成的圖形)是不是穩(wěn)定就看這個(gè)多邊形的所有邊確定時(shí),多邊形(角度)會(huì)不會(huì)發(fā)生變化,如果確定就穩(wěn)定否則就不穩(wěn)定. 

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四 巧手小工匠---認(rèn)識(shí)多邊形

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