人教B版 (2019)選擇性必修 第一冊(cè)2.2.2 直線的方程當(dāng)堂檢測(cè)題

這是一份人教B版 (2019)選擇性必修 第一冊(cè)2.2.2 直線的方程當(dāng)堂檢測(cè)題，共9頁(yè)。試卷主要包含了直線l1，已知等內(nèi)容，歡迎下載使用。
【精挑】2.2.2 直線的方程優(yōu)質(zhì)練習(xí)一．填空題1．已知直線的方程為，求坐標(biāo)原點(diǎn)到的距離的最大值________.2．若直線與直線垂直，則的傾斜角為______．3．已知點(diǎn)與直線，則點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為___________.4．直線必過(guò)定點(diǎn)，該定點(diǎn)為           ．5．直線l1：2x＋y＋1＝0與直線l2：4x＋2y﹣3＝0之間的距離為_______．6．已知直線過(guò)點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則直線方程的方程為_______________________．7．已知．兩點(diǎn)分別在兩條互相垂直的直線和上，且線段的中點(diǎn)為，則______．8．若三點(diǎn)共線，則的值為           ．9．已知直線，則當(dāng)時(shí)，直線的傾斜角為_____________；當(dāng)變化時(shí)，直線過(guò)定點(diǎn)______________.10．方程所確定的直線必經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)坐標(biāo)是       ．11．直線與直線間的距離是__________．12．直線的方程為，直線的方程為，若，則實(shí)數(shù)的值為________．13．若A（2，2），B（a，0），C（0，b）（ab≠0）三點(diǎn)共線，則+的值為___．14．已知A(3,0),B(0,4),直線AB上一動(dòng)點(diǎn)P(x,y),則xy的最大值是　　　.15．若直線的方向向量是直線的法向量，則實(shí)數(shù)的值等于__________.
參考答案與試題解析1．【答案】【解析】整理直線的方程得令 ，解方程組即可求得定點(diǎn)的坐標(biāo)，原點(diǎn)到直線的距離，，計(jì)算可得結(jié)果.詳解：直線的方程為，即令，解得：所以直線恒過(guò)定點(diǎn)，所以原點(diǎn)到直線的距離，即到直線的距離的最大值為.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題，考查定點(diǎn)到動(dòng)直線距離最值問(wèn)題，考查轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算能力，屬于中檔題.2．【答案】【解析】詳解：由題意得直線的斜率為，所以直線的傾斜角為．答案：3．【答案】【解析】設(shè)點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，利用垂直及中點(diǎn)在軸上這兩個(gè)條件，求出的值即可.詳解：設(shè)點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，則由，解得，故點(diǎn)，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了求一個(gè)點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)的求法，利用了垂直及中點(diǎn)在軸上兩個(gè)條件及中點(diǎn)坐標(biāo)公式，屬于中檔題.4．【答案】（2．3）【解析】變形為，令得定點(diǎn)考點(diǎn)：直線方程5．【答案】【解析】利用兩平行線間的距離公式求解即可詳解：解：直線l1：2x＋y＋1＝0可化為4x＋2y＋2＝0，所以直線l1與l2間的距離為．故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查兩平行線間的距離公式，屬于基礎(chǔ)題.6．【答案】或【解析】首先設(shè)出直線與軸，軸的截距分別為，再分別求和時(shí)的直線方程即可.詳解：設(shè)直線與軸，軸的截距分別為.當(dāng)時(shí)，設(shè)直線為，因?yàn)橹本€過(guò)點(diǎn)，所以，，故直線為.當(dāng)時(shí)，設(shè)直線為，因?yàn)橹本€過(guò)點(diǎn)，所以，解得，故直線為.故答案為：或【點(diǎn)睛】本題主要考查直線方程的截距式，同時(shí)考查了分類討論的思想，屬于簡(jiǎn)單題.7．【答案】【解析】由兩直線垂直可求得實(shí)數(shù)的值，進(jìn)而可求得兩直線的交點(diǎn)的坐標(biāo)，由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可得出，可得解.詳解：由于直線與直線垂直，則，解得，聯(lián)立，解得，所以，直線與直線交于點(diǎn)，由直角三角形斜邊上的中線的長(zhǎng)度等于斜邊的長(zhǎng)度的一半，且，.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查利用兩直線垂直求參數(shù)，以及求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，同時(shí)也考查了直角三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.8．【答案】【解析】依題意有，即，解得.考點(diǎn)：三點(diǎn)共線．9．【答案】      【解析】將代入直線方程可知，直線的斜率為，即可求出直線的傾斜角；將直線方程化成，由即可解出定點(diǎn)坐標(biāo)詳解：當(dāng)時(shí)，，斜率，所以直線的傾斜角為；直線方程可化為，所以定點(diǎn)滿足，解得，即定點(diǎn)坐標(biāo)為．故答案為：；．【點(diǎn)睛】本題主要考查利用直線方程求直線的傾斜角，以及利用直線系方程求經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)坐標(biāo)，屬于基礎(chǔ)題．10．【答案】（0，3）【解析】方程kx+y﹣3＝0所確定的直線必經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)坐標(biāo)滿足，解方程組求得定點(diǎn)坐標(biāo)．詳解：方程kx+y﹣3＝0所確定的直線必經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)坐標(biāo)滿足，解得，故定點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），故答案為 ：（0，3）．【點(diǎn)睛】本題主要考查直線過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題，方程組的解法，屬于基礎(chǔ)題．11．【答案】【解析】兩直線可化為與，直線間距離．點(diǎn)睛：利用兩平行直線距離公式求距離時(shí)，注意系數(shù)的關(guān)系，當(dāng)系數(shù)不一致時(shí)，先要統(tǒng)一系數(shù)，然后再利用公式求距離.12．【答案】6【解析】根據(jù)兩直線垂直列方程解得結(jié)果.詳解：因?yàn)橹本€的方程為，直線的方程為，，所以故答案為：6【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)兩直線垂直求參數(shù)，考查基本分析求解能力，屬基礎(chǔ)題.13．【答案】【解析】因?yàn)?/span>，（）所以直線BC為 過(guò)，所以即故答案為點(diǎn)睛：本題三點(diǎn)共線轉(zhuǎn)化為抓住點(diǎn)B點(diǎn)C的特征，寫(xiě)出BC方程，點(diǎn)A在直線上，很容易得解.14．【答案】3【解析】直線AB的方程為＋＝1，又∵＋≥2，即2≤1，當(dāng)x>0，y>0時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)＝，即x＝，y＝2時(shí)取等號(hào)，∴xy≤3，則xy的最大值是3.15．【答案】【解析】由題意結(jié)合直線方向向量．法向量的概念可得，再由直線垂直的性質(zhì)即可得解.詳解：直線的方向向量是直線的法向量，，，解得.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了直線方向向量．法向量概念的應(yīng)用，考查了直線垂直的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題.