高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第一冊第五章 三角函數(shù)5.4 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)一等獎ppt課件

這是一份高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第一冊第五章 三角函數(shù)5.4 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)一等獎ppt課件，共57頁。PPT課件主要包含了正弦曲線，余弦曲線，周期性，利用函數(shù)周期求值，抽象函數(shù)的周期，奇偶性，單調(diào)性，復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，“同增異減”原則，“同增異減”等內(nèi)容，歡迎下載使用。
將角的弧度視為自變量x，角的三角函數(shù)值為y，則函數(shù)y=sin x叫做正弦函數(shù)，函數(shù)y=cs x叫做余弦函數(shù)，二者的定義域均為R。
正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的定義
單位圓上任意一點(diǎn)在圓周上旋轉(zhuǎn)一周就回到原來的位置:
自變量每增加(減少)2π，正/余弦函數(shù)值將重復(fù)出現(xiàn).
探究1：y=sinx, x∈[0,2π]的圖象
(1)12等分(圓周/x軸)；
(3)描點(diǎn)；(4)連線
sin(x+k·2?)=sinx,k?Z

圖象左、右依次平移2π個(gè)單位長度
探究2：y=sinx, x∈R的圖象
探究3：y=csx, x∈R的圖象
余弦函數(shù)的圖象
正弦函數(shù)的圖象
要點(diǎn)1：五點(diǎn)作圖——正/余弦函數(shù)的圖象
1.正弦函數(shù)y=sinx,x∈[0,2π]
2.余弦函數(shù)y=csx,x∈[0,2π]
3.正弦函數(shù)y=sin x,x∈R
4.余弦函數(shù)y=cs x,x∈R
要點(diǎn)2：圖象的簡單變換
(1)y=1+sinx , x?[0,2?]
(2)y=﹣csx , x?[0,2?]
y=﹣sinx, x?[-π,?]
y=2－csx, x?[-π,?]
(3)y=|sinx|, x?R
Key：抓住“五點(diǎn)”變換
要點(diǎn)3：活用圖象——解不等式
要點(diǎn)3：活用圖象——圖象交點(diǎn)/方程的解
第五章 《三角函數(shù)》 5.4.2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)
y=sin x,x∈R
正/余弦函數(shù)值具有“周而復(fù)始”的變化規(guī)律；
(1)周期函數(shù)：設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈，若存在一個(gè)非零常數(shù)T， 使得對每個(gè)x∈D時(shí)都有x+T∈D，且f (x+T )=f (x)，則函數(shù)f(x)叫周期函數(shù)；非零常數(shù)T叫做這個(gè)函數(shù)的周期.
思考1：根據(jù)上述定義，說說正弦函數(shù)f(x)=sinx的周期是什么?
①周期函數(shù)的周期不唯一.
②若f(x)的所有周期中存在一個(gè)最小正數(shù)，則該最小正數(shù)叫f(x)的最小正周期.
求三角函數(shù)的周期——定義法
三角函數(shù)的周期——公式法
求三角函數(shù)的周期——公式法、圖象法
Key：利用周期定義將數(shù)化到已知區(qū)間
3.單調(diào)性——y=Asin(wx+φ)或y=Acs(wx+φ)
若原函數(shù)y=f[g(x)]由內(nèi)層函數(shù)t=g(x)和外層函數(shù)y=f(t)復(fù)合而成.
則原函數(shù)的單調(diào)性滿足“同增異減”原則.
內(nèi)外層在I上單調(diào)性同，則原函數(shù)在I上增；內(nèi)外層在I上單調(diào)性不同，則原函數(shù)在I上減.
是由y=csx左移π/3
3.單調(diào)性——比較大小
用誘導(dǎo)公式把角化正&化小，化到同一單調(diào)區(qū)間內(nèi)
三角函數(shù)在對稱軸取得最大或最小值
4.最值——①求R上的值域
4.最值——②求指定區(qū)間上的值域(整體法)
4.最值——②求指定區(qū)間上的值域(換元法)
求三角函數(shù)的對稱軸或?qū)ΨQ中心
基礎(chǔ)知識：①y=sinx的對稱軸為
②y=csx的對稱軸為
③y=tanx的對稱中心為
正余弦函數(shù)在對稱軸處取得最值
[注]對稱軸應(yīng)寫為“x=… , k∈Z”，對稱中心應(yīng)寫為“(… , 0),k∈Z”
三角函數(shù)的對稱性與奇偶性
第五章 《三角函數(shù)》 5.4.3正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象
正切函數(shù)y=tanx的性質(zhì)
正切函數(shù)y=tanx的圖象