數(shù)學(xué)-2022-2023學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期開(kāi)學(xué)摸底考試卷（湖南長(zhǎng)沙專用）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

絕密★考試結(jié)束前2022-2023學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期開(kāi)學(xué)摸底考試卷（湖南長(zhǎng)沙專用）數(shù)學(xué)一、選擇題（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng)。本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分的）1．2022年4月16日，神舟十三號(hào)載人飛船圓滿完成全部既定任務(wù)，順利返回地球家園．六個(gè)月的飛天之旅展現(xiàn)了中國(guó)航天科技的新高度．下列航天圖標(biāo)，其文字上方的圖案是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/span>A．中國(guó)探火 B．中國(guó)火箭 C．中國(guó)行星探測(cè) D．航天神舟2．下列事件中，屬于必然事件的是（　?。?/span>A．拋擲硬幣時(shí)，正面朝上 B．明天太陽(yáng)從東方升起 C．經(jīng)過(guò)紅綠燈路口，遇到紅燈 D．玩“石頭、剪刀、布”游戲時(shí)，對(duì)方出“剪刀”3．若關(guān)于x的方程x2﹣x﹣m＝0有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　?。?/span>A．m B．m C．m D．m4．如圖，AB是⊙O的直徑，PA與⊙O相切于點(diǎn)A，∠ABC＝25°，OC的延長(zhǎng)線交PA于點(diǎn)P，則∠P的度數(shù)是（　?。?/span>A．25° B．35° C．40° D．50°5．下列關(guān)于二次函數(shù)y＝3（x+1）（2﹣x）的圖象和性質(zhì)的敘述中，正確的是（　　）A．點(diǎn)（0，2）在函數(shù)圖象上 B．開(kāi)口方向向上 C．對(duì)稱軸是直線x＝1 D．與直線y＝3x有兩個(gè)交點(diǎn)6．小區(qū)新增了一家快遞店，第一天攬件200件，第三天攬件242件，設(shè)該快遞店攬件日平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（　　）A．200（1+x）2＝242 B．200（1﹣x）2＝242 C．200（1+2x）＝242 D．200（1﹣2x）＝2427．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，若∠AOC＝160°，則∠ABC的度數(shù)是（　?。?/span>A．80° B．100° C．140° D．160°8．已知點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函數(shù)y的圖象上，且x1＜0＜x2，則下列結(jié)論一定正確的是（　　）A．y1+y2＜0 B．y1+y2＞0 C．y1＜y2 D．y1＞y29．如圖，在邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD中，以BC為直徑畫半圓，則陰影部分的面積是（　　）A．9 B．6 C．3 D．1210．函數(shù)y＝|ax2+bx+c|（a＞0，b2﹣4ac＞0）的圖象是由函數(shù)y＝ax2+bx+c（a＞0，b2﹣4ac＞0）的圖象x軸上方部分不變，下方部分沿x軸向上翻折而成，如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/span>①2a+b＝0； ②c＝3； ③abc＞0； ④將圖象向上平移1個(gè)單位后與直線y＝5有3個(gè)交點(diǎn)．A．①② B．①③ C．②③④ D．①③④二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．已知關(guān)于x的方程x2﹣6x+k＝0的兩根分別是x1，x2，且滿足3，則k的值是　　．12．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5cm，BC＝12cm，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BDE，連接DC交AB于點(diǎn)F，則△ACF與△BDF的周長(zhǎng)之和為　　cm．13．一個(gè)盒子中裝有10個(gè)紅球和若干個(gè)白球，這些球除顏色外都相同．再往該盒子中放入5個(gè)相同的白球，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，若摸到白球的概率為，則盒子中原有的白球的個(gè)數(shù)為　　14．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，若AB＝8，CD＝6，則BE＝　　．15．如圖，用一段長(zhǎng)為16m的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形圍欄（墻足夠長(zhǎng)），則這個(gè)圍欄的最大面積為
　　m2．16．如圖，四邊形OABC是平行四邊形，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在y軸上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y（x＞0）的圖象上，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y（x＞0）的圖象上，若平行四邊形OABC的面積是7，則k＝　　．三、解答題（本大題共9個(gè)小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題8分，第22、23題每小題9分，第24、25題每小題10分，共72分。解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．解下列一元二次方程：（1）2x2﹣x﹣1＝0；（2）（2x+1）2＝（x﹣1）2．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．（1）若△ABC經(jīng)過(guò)平移后得到△A1B1C1，已知點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（4，0），寫出頂點(diǎn)A1，B1的坐標(biāo)；（2）若△ABC和△A2B2C2關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱圖形，寫出△A2B2C2的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）將△ABC繞著點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△A3B3C3，寫出△A3B3C3的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．19．為了調(diào)動(dòng)同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，班內(nèi)組織開(kāi)展了“數(shù)學(xué)小先生”講題比賽，老師將四道備講題的題號(hào)1，2，3，4，分別寫在完全相同的4張卡片的正面，將卡片背面朝上洗勻．（1）隨機(jī)抽取一張卡片，卡片上的數(shù)字是“4”的概率是　　；（2）小明隨機(jī)抽取兩張卡片，用畫樹(shù)狀圖或列表的方法求兩張卡片上的數(shù)字是“2”和“3”的概率．20．設(shè)二次函數(shù)y1＝2x2+bx+c（b，c是常數(shù)）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)．（1）若A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，0），（2，0），求函數(shù)y1的表達(dá)式及其圖象的對(duì)稱軸．（2）若函數(shù)y1的表達(dá)式可以寫成y1＝2（x﹣h）2﹣2（h是常數(shù)）的形式，求b+c的最小值．（3）設(shè)一次函數(shù)y2＝x﹣m（m是常數(shù)），若函數(shù)y1的表達(dá)式還可以寫成y1＝2（x﹣m）（x﹣m﹣2）的形式，當(dāng)函數(shù)y＝y1﹣y2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（x0，0）時(shí)，求x0﹣m的值．21．某種冰激凌的外包裝可以視為圓錐，它的底面圓直徑ED與母線AD長(zhǎng)之比為1：2．制作這種外包裝需要用如圖所示的等腰三角形材料，其中AB＝AC，AD⊥BC．將扇形AEF圍成圓錐時(shí)，AE，AF恰好重合．（1）求這種加工材料的頂角∠BAC的大小．（2）若圓錐底面圓的直徑ED為5cm，求加工材料剩余部分（圖中陰影部分）的面積．（結(jié)果保留π）22．某網(wǎng)店銷售一種兒童玩具，進(jìn)價(jià)為每件30元，物價(jià)部門規(guī)定每件兒童玩具的銷售利潤(rùn)不高于進(jìn)價(jià)的50%．在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價(jià)為35元時(shí)，每天可售出350件，若銷售單價(jià)每提高5元，則每天銷售量減少50件．設(shè)銷售單價(jià)為x元（銷售單價(jià)不低于35元）（1）當(dāng)這種兒童玩具以每件最高價(jià)出售時(shí)，每天的銷售量為多少件？（2）求這種兒童玩具每天獲得的利潤(rùn)w（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該網(wǎng)店銷售這種兒童玩具每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？23．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)O在AC上，以OA為半徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，BD的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，連接DE．（1）判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若AC＝6，BC＝8，OA＝2，求線段DE的長(zhǎng)．24．如圖，直線y＝kx+b與雙曲線y相交于A（1，2），B兩點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)C（4，0）．（1）分別求直線AC和雙曲線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（2）連接OA，OB，求△AOB的面積；（3）直接寫出當(dāng)x＞0時(shí)，關(guān)于x的不等式kx+b的解集．25．如圖，已知拋物線y＝ax2+bx+3與x軸交于A（﹣3，0）和B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．（1）求拋物線的解析式；（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為M，試判斷△ACM的形狀；（3）在x軸上方的拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使△PAB的面積為8，若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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