2022-2023學(xué)年九年級下學(xué)期開學(xué)摸底考試卷（浙江溫州專用） 數(shù)學(xué) 參考答案12345678910CDCBDCDCBD11、          12、   套餐一            13、  且   14、               15、                  16、                 17．【答案】【分析】首先解不等式，然后根據(jù)解集為求解即可．【詳解】解：由①得，由②得，∵不等式組的解集為，∴，即k的取值范圍為．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．18．【答案】(1)圖見詳解(2)圖見詳解，點旋轉(zhuǎn)到所經(jīng)過的路徑長為【分析】（1）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可直接進(jìn)行作圖；（2）由題意先作出圖，然后根據(jù)弧長公式可求解．【詳解】（1）解：線段如圖所示：（2）解：線段如圖所示，∴，，∴點旋轉(zhuǎn)到所經(jīng)過的路徑長為．【點睛】本題主要考查軸對稱圖形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、勾股定理與網(wǎng)格問題及弧長計算公式，熟練掌握軸對稱圖形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、勾股定理與網(wǎng)格問題及弧長計算公式是解題的關(guān)鍵．19．【答案】(1)  (2)(3)(4)252人 【分析】（1）由統(tǒng)計表中或先算出抽樣人數(shù)，再根據(jù)頻數(shù)分布直方圖得到的頻數(shù)，根據(jù)頻數(shù)的和是總數(shù)算出，利用“頻率等于頻數(shù)除以總數(shù)”計算出頻率；（2）利用中位數(shù)的定義求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（3）利用“扇形的度數(shù)該組的頻率”計算出組的圓心角；（4）先計算出樣本中成績大于等于分以上的頻率，再計算該校發(fā)獎人數(shù)．【詳解】（1）解：，由頻數(shù)分布圖知，的頻數(shù)為，所以的頻率為．．故答案為：，．（2）按得分從小到多排列，第十個數(shù)和第十一個數(shù)在組，第十個數(shù)是，第十一個數(shù)是．所以隨機(jī)抽取的名學(xué)生成績的中位數(shù)為．故答案為：．（3）組的頻數(shù)為，其頻率為，組所在扇形圓心角的度數(shù)是：．故答案為：．（4）樣本中超過分的頻率為：，所以該學(xué)校這次表彰的人數(shù)是：人．【點睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖、中位數(shù)等知識點，掌握“各頻數(shù)的和總數(shù)”、“各頻率的和”、“扇形角的度數(shù)該組的頻率”及中位數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵．20．【答案】(1)見解析(2)5【分析】對于（1），分別以A、B兩點為圓心，以大于長度為半徑畫弧，在兩邊分別相交于兩點，然后過這兩點作直線，即為的垂直平分線；對于（2），根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出，再根據(jù)周長公式即可得出答案．【詳解】（1）作圖如圖所示：（2）的垂直平分線，.，，的周長是：（cm）．故答案為：．【點睛】本題主要考查了尺規(guī)作圖和線段垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握“垂直平分線上的點到這條線段兩端點的距離相等”．21．【答案】(1)(2)P點坐標(biāo) 【解析】（1）∵四邊形是矩形∴，在中，∵∴，∴，∴把代人得，∴∴反比例函數(shù)的解析式為；（2）∵點D是CB中點，∴B（8,3）當(dāng)x=8時 ∴E（8，）當(dāng)AEP構(gòu)成等腰三角形時，只能是PA=EA=P點可位于E點左邊或右邊當(dāng)P點位于E點左邊時：P的橫坐標(biāo)x=8-=當(dāng)P點位于E點右邊時：P的橫坐標(biāo)為x=8+=故P點坐標(biāo)【點睛】本題考查待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)表達(dá)式、矩形性質(zhì)在求坐標(biāo)中的應(yīng)用，等腰三角形性質(zhì)，掌握這些才能解出此題．22．【答案】(1)見解析(2) 【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)證得，即，進(jìn)而利用平行四邊形的判定即可得證；（2）先求得，進(jìn)而求得，，過G作于H，利用等腰直角三角形的性質(zhì)和含角的直角三角形的性質(zhì)求得、、，進(jìn)而求得即可得所求面積．【詳解】（1）證明：∵四邊形是平行四邊形，∴， ∴，∵等邊和等邊，∴，，，∴，∴，∴四邊形是平行四邊形；（2）解：∵，，∴，又，∴，∴，，∴，過G作于H，在中，，，，∴，中，，，∴，∴，∴，∴的面積為．【點睛】本題考查平行四邊形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、含角的直角三角形的性質(zhì)、平行線的判定與性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理等知識，熟練掌握相關(guān)的知識的聯(lián)系與運用，證得是解答 的關(guān)鍵．23．【答案】(1)(2)①M點的坐標(biāo)為或 ；②M點的坐標(biāo)為或或 【分析】（1）利用待定系數(shù)法去求拋物線解析式；（2）①先求出拋物線的對稱軸為，作直線于點D，作于E，根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)進(jìn)行如下的分類討論即可：（1）當(dāng)時，（2）當(dāng)時進(jìn)行求解即可；②先確定進(jìn)行如下的分類討論即可：（1）當(dāng)時，（2）當(dāng)時，（3）當(dāng)時進(jìn)行求解即可．【詳解】（1）將點，分別代入得，解得，∴拋物線的解析式為；（2）①拋物線的對稱軸為直線，作直線于點D，作于E，∵，∴當(dāng)，即，∴，如圖1，∵，∴，∵，∴，∴，而，∴，此時M點的坐標(biāo)為，∴當(dāng)，即，∴，如圖2，同理可得，∴，而，∴，此時M點的坐標(biāo)為，綜上所述，M點的坐標(biāo)為或；②∵，∴，當(dāng)時，，此時點M的坐標(biāo)為；當(dāng)時，點N與點P重合，則，∴，此時M點的坐標(biāo)為；當(dāng)時，在中，，∵，∴，即，解得，此時點M的坐標(biāo)為，綜上所述，M點的坐標(biāo)為或或．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的綜合題，熟練掌握二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征和二次函數(shù)的性質(zhì)；會利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；會靈活應(yīng)用相似三角形的判定和性質(zhì)進(jìn)行幾何計算；理解坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)；會利用分類討論的思想解決數(shù)學(xué)問題．24．【答案】（1）的最小值為7；（2）的最小值為；（3）的長度存在最小值，最小值為米．【分析】（1）連接交圓O于點P，則的值最小，由矩形的性質(zhì)及圓的性質(zhì)可求出答案； （2）作的垂直平分線，如圖2．作點B關(guān)于直線l的對稱點，連接、、，交直線于點，連接，證明為等腰直角三角形，由等腰直角三角形的性質(zhì)求出的長，則可得出答案； （3）如圖3，作點D關(guān)于的對稱點，連接交于點E，則．當(dāng)取得最小值時，的值最?。?/span>為邊向左作等邊，作的外接圓，連接、．由直角三角形的性質(zhì)求出（米）．則可得出答案．【詳解】解：（1）如圖1，連接交圓O于點P，則的值最小， ∵E為的中點，O為的中點，矩形， ∴，， ∴四邊形為矩形， ∴， ∴， ∴． （2）作的垂直平分線l，如圖2． ∵， ∴點P到的距離等于， ∴點P在內(nèi)的直線l上． 作點B關(guān)于直線l的對稱點，連接、、，交直線l于點，連接， 則，，， ∴． ∵， ∴當(dāng)點P在點的位置時，取得最小值，最小值為的長． ∵，，， ∴． ∴為等腰直角三角形， ∴， 即的最小值為． （3）如圖3，作點D關(guān)于的對稱點，連接交于點E，則． ∴， ∴當(dāng)點、E、共線時，取得最小值， ∴當(dāng)取得最小值時，的值最?。?/span> 以為邊向左作等邊，作的外接圓，連接、、∵，， ∴點P在劣弧上運動，連接交于點，則． ∵，， ∴， 即的最小值為的長． ∵為等邊的外接圓， ∴平分 ， ∴． 又∵， ∴． ∵（米），，， ∴（米），過作于，則，∴（米）， ∵為的中點，，∴（米），∴（米）， ∴（米）． 即的長度存在最小值，最小值為米．【點睛】本題是圓的綜合題，考查了三角形的外接圓，垂徑定理的應(yīng)用，等腰三角形的性質(zhì)，三角形三邊關(guān)系，直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)與判定，銳角三角函數(shù)的應(yīng)用，本題難度大，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．  

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