絕密★考試結(jié)束前2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期開(kāi)學(xué)摸底考試卷（湖南長(zhǎng)沙專(zhuān)用）數(shù)學(xué)一、選擇題（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng)。本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分的）1．在有理數(shù)﹣1，﹣2，0，2中，最小的是（　?。?/span>A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．22．某公司一年的銷(xiāo)售利潤(rùn)是1.5萬(wàn)億元．1.5萬(wàn)億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/span>A．0.15×1013 B．1.5×1012 C．1.5×1013 D．15×10123．已知﹣4x2yzm是關(guān)于x，y，z的5次單項(xiàng)式，m是常數(shù)，則m的值是（　　）A．1 B．2 C．3 D．44．計(jì)算（1）×12，運(yùn)用哪種運(yùn)算律更加簡(jiǎn)便（　?。?/span>A．加法交換律 B．加法結(jié)合律 C．乘法交換律 D．分配律5．若x＝2是關(guān)于x的方程2x+a﹣4＝0的解，則a的值等于（　　）A．﹣8 B．0 C．2 D．86．下列說(shuō)法正確的是（　?。?/span>A．畫(huà)射線(xiàn)OA＝5cm B．三條直線(xiàn)相交有3個(gè)交點(diǎn) C．若點(diǎn)C在線(xiàn)段AB外，則AC＜AB D．反向延長(zhǎng)射線(xiàn)OA（O為端點(diǎn)）7．如圖，從8點(diǎn)鐘開(kāi)始，過(guò)了20分鐘后，分針與時(shí)針?biāo)鶌A的度數(shù)是（　?。?/span>A．120° B．130° C．140° D．150°8．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有如下問(wèn)題：“今有三人共車(chē)，二車(chē)空；二人共車(chē)，九人步，問(wèn)人與車(chē)各幾何？”其意思是：“每車(chē)坐3人，空出來(lái)2車(chē)；每車(chē)坐2人，9人沒(méi)車(chē)坐．問(wèn)人數(shù)與車(chē)數(shù)各為多少？”設(shè)車(chē)為x輛，根據(jù)題意，可列出方程（　?。?/span>A．3x﹣2＝2x+9 B．3（x﹣2）＝2x+9 C．29 D．9．如圖所示，∠COD的頂點(diǎn)O在直線(xiàn)AB上，OE平分∠COD，OF平分∠AOD，已知∠COD＝90°，∠BOC＝α，則∠EOF的度數(shù)為（　?。?/span>A．90°+α B．90° C．45°+α D．90°10．如圖，B處在A處的南偏西45°方向，C處在A處的南偏東10°方向，C處在B處的北偏東85°方向，則∠ACB的大小是（　?。?/span>A．80° B．75° C．85° D．88°二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．下列圖形中，不能折成正方體的有　   　（填序號(hào)）．12．2的相反數(shù)與的倒數(shù)的和是 　   　．13．為了節(jié)約用水，某市規(guī)定：每戶(hù)居民每月用水不超過(guò)20立方米，按每立方米2元收費(fèi)；超過(guò)20立方米，則超過(guò)的部分按每立方米4元收費(fèi)．如果某戶(hù)居民十月份繳納水費(fèi)52元，則該戶(hù)居民十月份實(shí)際用水為　   　立方米．14．已知兩個(gè)單項(xiàng)式﹣2a2bm+1與3a2b4的和仍為單項(xiàng)式，則m的值是　   　．15．如圖，一副三角板如圖示擺放，若α＝70°，則β的度數(shù)為　   　°．16．如圖，把五個(gè)長(zhǎng)為b、寬為a的小長(zhǎng)方形，按圖1和圖2兩種方式放在一個(gè)寬為m的大長(zhǎng)方形上（相鄰的小長(zhǎng)方形既無(wú)重疊，又不留空隙）．設(shè)圖1中兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和為C1，圖2中陰影部分的周長(zhǎng)為C2，若大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬大（6﹣a），則C2﹣C1的值為 　   　．三、解答題（本大題共9個(gè)小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題8分，第22、23題每小題9分，第24、25題每小題10分，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．計(jì)算：﹣42÷23+1÷（）3．18．如圖，線(xiàn)段AB＝21，BC＝15，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)．（1）求線(xiàn)段AM的長(zhǎng)度；（2）在CB上取一點(diǎn)N，使得CN：NB＝1：2．求MN的長(zhǎng)．19．已知：A＝xy+2，B＝x﹣y﹣1．（1）化簡(jiǎn)A﹣2B；（2）若3y﹣2x的值為2，求A﹣2B的值．20．畫(huà)圖題：已知平面上點(diǎn)A、B、C、D，用刻度尺按下列要求畫(huà)出圖形：（保留畫(huà)圖痕跡，不要求寫(xiě)畫(huà)法）（1）畫(huà)直線(xiàn)BD，射線(xiàn)CB；（2）連接AD并延長(zhǎng)線(xiàn)段AD至點(diǎn)F，使得DF＝AD．21．解方程：（1）6﹣3x＝2（2﹣x）；（2）1．22．某公司專(zhuān)業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品，6月初（當(dāng)月月歷如圖）接到一份求購(gòu)5000件該產(chǎn)品的訂單，要求本月底完成，7月1日按期交貨．日一二三四五六   123456789101112131415161718192021222324252627282930  經(jīng)盤(pán)點(diǎn)目前公司已有該產(chǎn)品庫(kù)存2855件，補(bǔ)充原材料后，從本月7日開(kāi)始生產(chǎn)剩余數(shù)量的該產(chǎn)品，已知該公司除周六、周日正常休息外，每天的生產(chǎn)量相同．但因受高溫天氣影響，從本月10日開(kāi)始，每天的生產(chǎn)量比原來(lái)減少了25件，截止到17日生產(chǎn)結(jié)束，庫(kù)存總量達(dá)3830件．如果按照10日開(kāi)始的生產(chǎn)速度繼續(xù)生產(chǎn)該產(chǎn)品，能否按期完成訂單？請(qǐng)說(shuō)明理由．如果不能，請(qǐng)你給該公司生產(chǎn)部門(mén)提出一個(gè)合理的建議，以確保能按期交貨．23．閱讀材料：我們知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，類(lèi)似地，我們把（a+b）看成一個(gè)整體，則4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整體思想”是中學(xué)教學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛．嘗試應(yīng)用：（1）把（a﹣b）2看成一個(gè)整體，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2＝　   　；（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；拓廣探索：（3）已知a﹣5b＝3，5b﹣3c＝﹣5，3c﹣d＝10，求（a﹣3c）+（5b﹣d）﹣（5b﹣3c）的值．24．【新知理解】如圖①，點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上，圖中共有三條線(xiàn)段AB、AC和BC，若其中有一條線(xiàn)段的長(zhǎng)度是另外一條線(xiàn)段長(zhǎng)度的2倍，則稱(chēng)點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的“巧點(diǎn)”．（1）線(xiàn)段的中點(diǎn)　   　這條線(xiàn)段的“巧點(diǎn)”（填“是”或“不是”）；（2）若AB＝12cm，點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的巧點(diǎn)，則AC＝　   　cm；【解決問(wèn)題】（3）如圖②，已知AB＝12cm．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿AB向點(diǎn)B勻速移動(dòng)：點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以1cm/s的速度沿BA向點(diǎn)A勻速移動(dòng)，點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止，設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為t（s）．當(dāng)t為何值時(shí)，A、P、Q三點(diǎn)中其中一點(diǎn)恰好是另外兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線(xiàn)段的巧點(diǎn)？說(shuō)明理由25．已知∠AOB＝120°，∠COD＝60°，OE平分∠BOC．（1）如圖①，當(dāng)∠COD在∠AOB的內(nèi)部時(shí)．①若∠AOC＝40°，則∠COE＝　   　；∠DOE＝　   　．②若∠AOC＝α，則∠DOE＝　   　（用含α的代數(shù)式表示）；（2）如圖②，當(dāng)∠COD在∠AOB的外部時(shí)①請(qǐng)寫(xiě)出∠AOC與∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由．②在∠AOC內(nèi)部有一條射線(xiàn)OF，滿(mǎn)足∠AOC+2∠BOE＝4∠AOF，寫(xiě)出∠AOF與∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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