初中數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè)4 多邊形的內(nèi)角與外角和優(yōu)秀課件ppt-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

6.4 多邊形的內(nèi)角和與外角和第1課時(shí) 多邊形的內(nèi)角和教學(xué)目標(biāo)1.理解并掌握多邊形的內(nèi)角和定理，且能夠證明它.2.能夠應(yīng)用多邊形的內(nèi)角和定理解決有關(guān)的問(wèn)題.3.經(jīng)歷多邊形的內(nèi)角和定理的探究過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：應(yīng)用多邊形內(nèi)角和解決有關(guān)的問(wèn)題.難點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和公式的推導(dǎo).教學(xué)過(guò)程知識(shí)回顧【問(wèn)題】（學(xué)生自主完成，老師引導(dǎo)）1.△ABC中，∠A＝50°，∠B＝30°，則∠C＝_____.2.正方形的內(nèi)角和等于多少度？長(zhǎng)方形呢？3.如圖,對(duì)于任意形狀的四邊形它的內(nèi)角和是多少度呢？你是怎么得到的？探究新知【問(wèn)題】（激發(fā)學(xué)習(xí)興趣）某小區(qū)健身廣場(chǎng)中心的邊緣是一個(gè)五邊形（如圖），你能求出它的五個(gè)內(nèi)角的和嗎？【探究】（小組討論，老師點(diǎn)撥）小明、小亮分別利用下面的圖形求出了五邊形的五個(gè)內(nèi)角的和.你知道他們是怎樣做的嗎？把多邊形分割成多個(gè)三角形.【探究】（學(xué)生回答，老師點(diǎn)撥）六邊形的內(nèi)角和是多少呢？你能確定n邊形的內(nèi)角和嗎？（n是大于或等于3的自然數(shù)）小組討論后完成表格.多邊形邊數(shù)圖形分成三角形的個(gè)數(shù)內(nèi)角和311×180°422×180°533×180°644×180°755×180°… ……n n-2(n-2)×180° 【總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng)) 多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)·180°.【例1】（小組討論，老師指導(dǎo)）如圖，四邊形ABCD中，∠A+∠C＝180，∠B與∠D有怎樣的關(guān)系？ ∠B+∠D＝180.結(jié)論：如果四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角也互補(bǔ).【例2】（合作探究，解決問(wèn)題）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1 440，則它是幾邊形？解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，則180·(n-2)＝1 440，∴ n＝10,∴這個(gè)多邊形是十邊形.【總結(jié)】已知多邊形內(nèi)角和求邊數(shù)時(shí)，一般是設(shè)出多邊形的邊數(shù)，根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式列方程求解.【練習(xí)】（學(xué)生獨(dú)立完成）1.六邊形的內(nèi)角和為（） A.1 260°　　　　　　　　 B.1 080° C.900°　　　　　　　　 D.720°2.八邊形的七個(gè)內(nèi)角都為150，則第八個(gè)內(nèi)角＝________.3.過(guò)某個(gè)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線，將這個(gè)多邊形分成5個(gè)三角形，這個(gè)多邊形是幾邊形？它的內(nèi)角和是多少？答案：1.D 2.30° 3.七邊形 900°【探究】（小組討論）1.正三角形（等邊三角形）的每個(gè)內(nèi)角等于多少度？你是怎么計(jì)算的？2.正四邊形（正方形）的每個(gè)內(nèi)角等于多少度？你是怎么計(jì)算的？3.正五邊形、正六邊形、正八邊形呢？…正n邊形呢？正n邊形的每個(gè)內(nèi)角度數(shù)為：.【練習(xí)】一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角均為120，則這個(gè)多邊形是( 　) A.正四邊形　　B.正五邊形　 C.正六邊形　　D正.七邊形答案：C【拓展】（學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐）截去一張長(zhǎng)方形紙片的一個(gè)角后，紙片還剩幾個(gè)角？這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是多少度？與同伴交流. 不過(guò)頂點(diǎn) 五邊形過(guò)一頂點(diǎn) 四邊形過(guò)兩頂點(diǎn) 三角形【總結(jié)】截一個(gè)多邊形的一個(gè)角時(shí)，一定注意截法，注意分類討論.課堂小結(jié)1.多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于(n - 2)·180°.2.正n邊形的每個(gè)內(nèi)角度數(shù)為：.布置作業(yè)教材習(xí)題6.7題1、題2、題3.板書設(shè)計(jì)4 多邊形的內(nèi)角和與外角和第1課時(shí) 多邊形的內(nèi)角和1.多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)·180°.例1如圖，四邊形ABCD中，∠A+∠C＝180°，∠B與∠D有怎樣的關(guān)系？例2 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1 440°，則它是幾邊形？2.正n邊形的每個(gè)內(nèi)角度數(shù)為：.拓展截去一張長(zhǎng)方形紙片的一個(gè)角后，紙片還剩幾個(gè)角？

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