勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】物理觀念勻變速直線運(yùn)動(dòng)的概念，勻變速直線運(yùn)動(dòng)的分類，速度與時(shí)間的關(guān)系科學(xué)思維理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像特點(diǎn)，理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系科學(xué)探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)末速度與初速度的關(guān)系科學(xué)態(tài)度與責(zé)任用速度公式解決簡(jiǎn)單的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題剎車問(wèn)題【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】1．理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像特點(diǎn)，理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系；2．用速度公式解決簡(jiǎn)單的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題剎車問(wèn)題．【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、知識(shí)綱要導(dǎo)引二、基礎(chǔ)導(dǎo)學(xué)（一）勻變速直線運(yùn)動(dòng)（自學(xué)教材“勻變速直線運(yùn)動(dòng)”部分）1．定義：沿著一條直線，且加速度不變的運(yùn)動(dòng)，叫作勻變速直線運(yùn)動(dòng)（uniform variable ectilinear motion）．2．v-t圖像：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像是一條傾斜的直線，如圖所示．3．分類：（1）勻加速直線運(yùn)動(dòng)：速度隨時(shí)間均勻增加．（2）勻減速直線運(yùn)動(dòng)：速度隨時(shí)間均勻減小．（二）速度與時(shí)間的關(guān)系（自學(xué)教材“速度與時(shí)間的關(guān)系”部分）1．初速度及速度的變化量把運(yùn)動(dòng)開(kāi)始時(shí)刻取作0時(shí)刻，則由0時(shí)刻到t時(shí)刻的時(shí)間間隔Δt為t，而t時(shí)刻的速度v與開(kāi)始時(shí)刻的速度v0（叫作初速度）之差就是速度的變化量，即Δv＝v－v0．2．速度與時(shí)間的關(guān)系式3．對(duì)公式的理解做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在t時(shí)刻的速度v等于物體在開(kāi)始時(shí)刻的初速度v0加上在整個(gè)過(guò)程中速度的變化量at．三、思考判斷（1）加速度不變的運(yùn)動(dòng)就是勻變速直線運(yùn)動(dòng)．（    ）（2）勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度不變．（    ）（3）速度逐漸增加的直線運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)．（    ）（4）加速度大小不變的運(yùn)動(dòng)就是勻變速直線運(yùn)動(dòng)．（    ）（5）勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖像是一條傾斜的直線．（    ）（6）公式v＝v0＋at適用于任何做直線運(yùn)動(dòng)的物體．（    ）答案：（1）×（2）√（3）×（4）×（5）√（6）×四、思考與討論如圖是一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的v-t圖像．它的速度怎樣變化？在相等的時(shí)間間隔內(nèi)，即Δt′＝Δt時(shí)，速度的變化量Δv′和Δv總是相等的嗎？物體在做勻變速運(yùn)動(dòng)嗎？問(wèn)題解答：兩個(gè)相等的時(shí)間間隔內(nèi)，速度的變化量不相等，Δv>Δv′，根據(jù)a＝知加速度變小．物體做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)．拓展：v-t圖像為曲線，線上某點(diǎn)切線的斜率表示瞬時(shí)加速度．上圖中隨時(shí)間的增加，切線的斜率逐漸減小，即加速度在減小．五、啟迪思維，突破重點(diǎn)主題一：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)及v-t圖像問(wèn)題探究探究點(diǎn)1：v-t圖像的特點(diǎn)一只獵豹正以某一初速度在廣闊的草原上奔跑，某攝影師抓拍了獵豹在不同時(shí)刻的速度值，列表如下：時(shí)刻t/s0123456789速度v/（m·s－1）12345678910試結(jié)合上述情景，討論下列問(wèn)題：畫(huà)出獵豹運(yùn)動(dòng)的v-t圖像，并說(shuō)明其v-t圖像有哪些特點(diǎn)？提示：v-t圖像如圖所示．獵豹運(yùn)動(dòng)的v-t圖像是一條傾斜的直線．探究點(diǎn)2：獵豹的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)從v-t圖像中可以看出，獵豹的速度變化有什么特點(diǎn)？獵豹做什么運(yùn)動(dòng)？提示：從v-t圖像中可以看出，在相等的時(shí)間間隔Δt內(nèi)，對(duì)應(yīng)的速度變化量Δv都相等，即是一個(gè)恒量，即獵豹運(yùn)動(dòng)的加速度保持不變；獵豹做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．探究總結(jié)1．對(duì)“加速度不變”的理解矢量性理解指的是加速度的大小和方向都不變．若加速度的大小不變，但加速度的方向發(fā)生了變化，這樣的運(yùn)動(dòng)不是勻變速運(yùn)動(dòng)內(nèi)含理解指的是速度均勻變化，即在任意相等的時(shí)間內(nèi)速度的變化量都相等運(yùn)動(dòng)形式理解（1）加速度與速度同向時(shí)，速度隨著時(shí)間均勻增加；（2）加速度與速度反向時(shí)，速度隨著時(shí)間均勻減小2．勻速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像：如圖甲所示，由于勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度不隨時(shí)間改變，因而v-t圖像是一條平行于時(shí)間軸的直線．從圖像中可以直接讀出速度的大小和方向．（1）v-t圖像中反映的都是直線運(yùn)動(dòng)．（2）v-t圖像斜率的值表示加速度的大?。?/span>知識(shí)鏈接：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小和方向一定不變，但速度的方向有可能改變．v-t圖像描述的是物體的速度隨時(shí)間的變化規(guī)律，并不表示物體的運(yùn)動(dòng)軌跡．3．常見(jiàn)的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像v-t圖像加速度特點(diǎn)加速度的大小不變，方向與正方向相同加速度的大小不變，方向與正方向相反加速度的大小不變，方向與正方向相同加速度的大小不變，方向與正方向相反加速度大小不變，方向與正方向相反運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)沿正向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)沿正向的勻減速直線運(yùn)動(dòng)沿負(fù)向的勻減速直線運(yùn)動(dòng)沿負(fù)向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)速度先減小后增加，整個(gè)過(guò)程也是勻變速直線運(yùn)動(dòng)．4．v-t圖像的應(yīng)用：圖線上某點(diǎn)的縱坐標(biāo)正負(fù)號(hào)表示瞬時(shí)速度的方向絕對(duì)值表示瞬時(shí)速度的大小圖線的斜率正負(fù)號(hào)表示加速度的方向絕對(duì)值表示加速度的大小圖線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)縱截距表示初速度橫截距表示開(kāi)始運(yùn)動(dòng)或速度為零的時(shí)刻圖線的拐點(diǎn)表示加速度改變兩圖線的交點(diǎn)表示速度相等典例示范例1：下列關(guān)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)的理解中正確的是（    ）A．勻變速直線運(yùn)動(dòng)就是速度大小變化的直線運(yùn)動(dòng)B．勻變速直線運(yùn)動(dòng)就是加速度不變的運(yùn)動(dòng)C．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度方向一定不變D．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度方向一定不變解析：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度是均勻變化的，A項(xiàng)錯(cuò)誤；勻變速直線運(yùn)動(dòng)是加速度不變的運(yùn)動(dòng)，故加速度方向一定不變，但加速度不變的運(yùn)動(dòng)也可能是曲線運(yùn)動(dòng)，B項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確；勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度方向可能是變化的，如：物體先做勻減速運(yùn)動(dòng)，速度為零時(shí)反向做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度保持不變，速度方向改變．C項(xiàng)錯(cuò)誤．答案：D例2：如圖所示為某質(zhì)點(diǎn)的v-t圖像，則下列說(shuō)法中正確的是（    ）A．在0～6s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)B．在6～10s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài)C．在4s末，質(zhì)點(diǎn)向相反方向運(yùn)動(dòng)D．在t＝12s末，質(zhì)點(diǎn)的加速度為－1m/s2解析：質(zhì)點(diǎn)在0～4s內(nèi)做加速度為1.5m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在4～6s內(nèi)做加速度為－1m/s2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在6～10s內(nèi)以4m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng)，在10～14s內(nèi)做加速度為－1m/s2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)．綜上所述只有選項(xiàng)D正確．答案：D訓(xùn)練1：（多選）下列關(guān)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法正確的是（    ）A．做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，它的速度變化越快，加速度越大B．做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，它的加速度方向和速度方向相同C．做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，它的速度變化越大，加速度越大D．做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，它的加速度方向和速度方向總是相同解析：物體的加速度大，表示的就是速度變化得快，故速度變化越快，加速度越大，所以A選項(xiàng)正確；當(dāng)速度和加速度方向相同時(shí)，物體做加速運(yùn)動(dòng)，所以B選項(xiàng)正確；速度變化量大，若用時(shí)越長(zhǎng)，則加速度不一定大，故C錯(cuò)誤；物體做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度和加速度方向相反，故D錯(cuò)誤．答案：AB訓(xùn)練2：[2019·江蘇徐州一中期中]一個(gè)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的v-t圖像如圖所示，由圖像可知其速度—時(shí)間的關(guān)系為（    ）A．v＝（4＋2t）m/sB．v＝（－4＋2t）m/sC．v＝（－4－2t）m/sD．v＝（4－2t）m/s解析：由題中的v-t圖像可知v0＝－4m/s，a＝2m/s2，代入公式v＝v0＋at可得，v＝（－4＋2t）m/s，B對(duì)．答案：B主題二：速度和時(shí)間的關(guān)系問(wèn)題探究探究點(diǎn)：如圖，小樹(shù)正在一天天長(zhǎng)高，火箭的速度正在越來(lái)越快．若小樹(shù)的高度在均勻增加，火箭的速度也在均勻增加．（1）它們開(kāi)始的高度（或速度）與一段時(shí)間后的高度（或速度）有什么關(guān)系？（2）計(jì)算小樹(shù)高度，進(jìn)行的是標(biāo)量運(yùn)算，計(jì)算火箭速度，進(jìn)行的是矢量運(yùn)算，它們的解題過(guò)程有什么不同之處？提示：（1）它們后來(lái)的高度（或速度）等于開(kāi)始的高度（或速度）與高度變化量（或速度變化量）的和．（2）矢量運(yùn)算，應(yīng)首先規(guī)定正方向，確定已知矢量的正、負(fù)，最后還要根據(jù)結(jié)果說(shuō)明所求矢量的方向，而標(biāo)量運(yùn)算不用．探究總結(jié)1．公式的矢量性：（1）公式v＝v0＋at中的v0、v、a均為矢量，應(yīng)用公式解題時(shí)，首先應(yīng)選取正方向．（2）一般以v0的方向?yàn)檎较?，此時(shí)勻加速直線運(yùn)動(dòng)a>0，勻減速直線運(yùn)動(dòng)a<0；對(duì)計(jì)算結(jié)果v>0，說(shuō)明v與v0方向相同；v<0，說(shuō)明v與v0方向相反．2．公式的適用條件：公式v＝v0＋at只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)．3．公式的特殊形式：（1）當(dāng)a＝0時(shí)，v＝v0（勻速直線運(yùn)動(dòng)）．（2）當(dāng)v0＝0時(shí)，v＝at（由靜止開(kāi)始的勻加速直線運(yùn)動(dòng)）．典例示范例3：[2019·張家口高一檢測(cè)]新能源汽車作為戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)，代表汽車產(chǎn)業(yè)新的發(fā)展方向，對(duì)減少空氣污染、推動(dòng)交通運(yùn)輸行業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)具有積極意義，工信部等四部委規(guī)定，自2018年1月1日至2020年12月31日，對(duì)購(gòu)置的新能源汽車免征車輛購(gòu)置稅．如圖所示，某品牌新能源汽車以45km/h的速度勻速行駛．（1）若汽車以0.6m/s2的加速度加速，則10s末速度能達(dá)到多少？（2）若汽車剎車以0.6m/s2的加速度減速，則10s末速度能達(dá)到多少？（3）若汽車剎車以3m/s2的加速度減速，則10s末速度為多少？解析：（1）取初速度方向?yàn)檎较颍?/span>則v0＝m/s＝12.5m/sa1＝0.6m/s2，所以10s末的速度v1＝v0＋a1t＝（12.5＋0.6×10）m/s＝18.5m/s．（2）a2＝－0.6m/s2，減速到停止的時(shí)間t1＝＝s≈20.83s>10s，所以10s末的速度v2＝v0＋a2t＝（12.5－0.6×10）m/s＝6.5m/s．（3）設(shè)汽車經(jīng)t0時(shí)間就停止，末速度v＝0，a3＝－3m/s2，由v＝v0＋a3t0，得t0＝≈4.2s<10s所以10s末汽車的速度為零．答案：（1）18.5m/s（2）6.5m/s　（3）0常見(jiàn)問(wèn)題：（1）已知v0、a和t求v，公式為v＝v0＋at．（2）已知v0、v和t求a，公式為a＝．（3）已知v0、v和a求t，公式為t＝．知識(shí)鏈接：剎車問(wèn)題的分析思路方法技巧應(yīng)用速度公式v＝v0＋at解決問(wèn)題的步驟（1）選取、確定研究對(duì)象．（2）畫(huà)出運(yùn)動(dòng)過(guò)程的草圖，標(biāo)上已知量．（3）選取一個(gè)過(guò)程為研究過(guò)程，以初速度方向?yàn)檎较?，判斷各量的正、?fù)，利用v＝v0＋at由已知量求解未知量．（4）討論求出的矢量的大小及方向．訓(xùn)練3：一質(zhì)點(diǎn)從靜止開(kāi)始以1m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)5s后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，最后2s的時(shí)間內(nèi)使質(zhì)點(diǎn)勻減速到靜止，則質(zhì)點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度多大？勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度又是多大？解題指導(dǎo)：質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程包括勻加速、勻速、勻減速三個(gè)階段．運(yùn)動(dòng)草圖如圖所示，AB為勻加速階段，BC為勻速階段，CD為勻減速階段．解析：勻速階段的速度即為勻加速階段的末速度vB，由速度公式得：vB＝vA＋a1t1＝0＋1×5m/s＝5m/s．而質(zhì)點(diǎn)做勻減速運(yùn)動(dòng)的初速度即為勻速運(yùn)動(dòng)的速度，所以vB＝vC＝5m/s，而最終vD＝0，由vD＝vC＋a2t2得a2＝＝m/s2＝－2.5m/s2，所以，加速度大小為2.5m/s2．答案：5m/s；2.5m/s2六、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1．（多選）在運(yùn)用公式v＝v0＋at時(shí)，關(guān)于各個(gè)物理量的符號(hào)下列說(shuō)法中正確的是（    ）A．必須規(guī)定正方向，式中的v、v0、a才能取正、負(fù)號(hào)B．在任何情況下a>0表示做加速運(yùn)動(dòng)，a<0表示做減速運(yùn)動(dòng)C．習(xí)慣上總是規(guī)定物體開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较颍?/span>a>0表示做加速運(yùn)動(dòng)，a<0表示做減速運(yùn)動(dòng)D．v的方向總是與v0的方向相同解析：習(xí)慣上我們規(guī)定v0的方向?yàn)檎较?，?dāng)a與v0方向相同時(shí)a取正號(hào)，a與v0方向相反時(shí)a取負(fù)號(hào)，像這種規(guī)定我們一般不作另外的聲明，但不說(shuō)不等于未規(guī)定，所以A、C正確，B錯(cuò)誤；由v＝v0＋at可以看出當(dāng)a取負(fù)號(hào)時(shí)，v的方向與v0方向可能相同也可能相反，D錯(cuò)誤．答案：AC2．一列火車勻減速進(jìn)站，?？恳欢螘r(shí)間后又勻加速（同方向）出站．在如圖所示的四個(gè)v-t圖像中，正確描述了火車運(yùn)動(dòng)情況的是（    ）解析：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像是傾斜的直線，所以選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤；由于火車前后運(yùn)動(dòng)方向一致，故選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．答案：B3．（多選）2018年1月19日12時(shí)12分，在我國(guó)酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心，長(zhǎng)征十一號(hào)固體運(yùn)載火箭“一箭六星”發(fā)射成功．假設(shè)該運(yùn)載火箭由地面向上發(fā)射，其豎直方向v-t圖像如圖所示，則由圖像可知（    ）A．0～t1時(shí)間段火箭的加速度小于t1～t2時(shí)間段火箭的加速度B．0～t2時(shí)間段火箭是上升的，在t2～t3時(shí)間段火箭是下落的C．t2時(shí)刻火箭上升的高度達(dá)到最大D．0～t3時(shí)間段火箭一直在向上運(yùn)動(dòng)解析：由速度—時(shí)間圖像的斜率等于物體的加速度，可知，0～t1時(shí)間內(nèi)火箭的加速度小于t1～t2時(shí)間內(nèi)火箭的加速度，故A正確．由圖看出，火箭的速度一直為正值，說(shuō)明火箭一直在上升，故B錯(cuò)誤．由于在0～t3內(nèi)火箭一直在上升，t3時(shí)刻速度為零開(kāi)始下落，則t3時(shí)刻火箭上升的高度最大，離地面最遠(yuǎn)，故D正確，C錯(cuò)誤．答案：AD4．一家從事創(chuàng)新設(shè)計(jì)的公司打造了一臺(tái)飛行汽車，既可以在公路上行駛，也可以在天空飛行．已知該飛機(jī)在跑道上的加速度大小為2m/s2，速度達(dá)到40m/s后離開(kāi)地面．離開(kāi)跑道后的加速度為5m/s2，最大速度為200m/s．飛機(jī)從靜止加速到最大速度所用的時(shí)間為（    ）A．40sB．52sC．88sD．100s解析：根據(jù)v＝v0＋at得v1＝a1t1即：t1＝s＝20sv2－v1＝a2t2即t2＝s＝32st＝t1＋t2＝52s，選項(xiàng)B正確．答案：B5．某汽車在某路面上緊急剎車時(shí)，如圖所示，剎車時(shí)的加速度為6m/s2，如果該汽車開(kāi)始剎車時(shí)的速度為60km/h，則該汽車剎車5s時(shí)的速度為多少？解析：汽車開(kāi)始剎車時(shí)的速度為v0＝60km/h≈16.7m/s．設(shè)汽車開(kāi)始剎車時(shí)的初速度方向?yàn)檎较颍蓜蜃兯僦本€運(yùn)動(dòng)的速度公式v＝v0＋at得，汽車從開(kāi)始剎車到靜止所用的時(shí)間為t＝＝s≈2.8s．由于2.8s<5s，所以汽車剎車2.8s后變?yōu)殪o止，汽車剎車5s時(shí)的速度為0．答案：0

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高中物理人教版 (2019)必修 第一冊(cè)電子課本

2 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系

版本： 人教版 (2019)

年級(jí)： 必修 第一冊(cè)

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