第3章 數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)和離散程度【過關(guān)測(cè)試提優(yōu)】一、單選題（共12題）1．（2021·江蘇·連云港市新海實(shí)驗(yàn)中學(xué)二模）我校開展了“好書伴我成長”讀書活動(dòng)，為了解5月份九年級(jí)學(xué)生的讀書情況，隨機(jī)調(diào)查了九年級(jí)50名學(xué)生讀書的冊(cè)數(shù)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示，下列說法正確的是（    ）冊(cè)數(shù)01234人數(shù)41216171 A．眾數(shù)是17 B．中位數(shù)是2 C．平均數(shù)是2 D．方差是22．（2021·江蘇洪澤·二模）實(shí)驗(yàn)中學(xué)選擇10名青少年志愿者參加讀書日活動(dòng)，年齡如表所示：這10名志愿者年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　?。?/span>年齡12131415人數(shù)2341 A．14，13 B．14，14 C．14，13.5 D．13，143．（2021·江蘇新吳·二模）已知一組數(shù)據(jù)x、y、的平均數(shù)為3，方差為4，那么數(shù)據(jù)，，的平均數(shù)和方差分別（    ）A．1，2 B．1，4 C．3，2 D．3，44．（2021·江蘇·沭陽縣修遠(yuǎn)中學(xué)九年級(jí)月考）一組數(shù)據(jù)為x，2，4，10，14，8．若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為10，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（    ）A．7 B．8 C．9 D．105．（2021·江蘇工業(yè)園區(qū)·二模）“微信運(yùn)動(dòng)“是騰訊開發(fā)的一個(gè)記錄跑步或行走情況（步數(shù)里程）的公眾號(hào)，用戶通過該公眾號(hào)可查看自己某時(shí)間段的運(yùn)動(dòng)情況．某人根據(jù)2019年1月至2019年11月期間每月跑步的里程（單位：十公里）的數(shù)據(jù)繪制了下面的折線圖，根據(jù)該折線圖．下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）A．1月至5月的月跑步里程相對(duì)于6月至11月波動(dòng)性更小B．月跑步里程的中位數(shù)為5月份對(duì)應(yīng)的里程數(shù)C．月跑步里程最大值出現(xiàn)在10月D．月跑步里程逐月增加6．（2021·江蘇江陰·九年級(jí)期中）從數(shù)字“3、4、5、6、7、8、9”這七個(gè)數(shù)中選了21個(gè)數(shù)字（數(shù)字可重復(fù)，但每個(gè)數(shù)字至少選一次）．結(jié)果發(fā)現(xiàn)這21個(gè)數(shù)字的平均數(shù)、中位數(shù)及唯一的眾數(shù)都是“7”，則數(shù)字“8”最多出現(xiàn)的次數(shù)是（    ）A．5 B．6 C．7 D．87．（2021·江蘇常州·一模）在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績?nèi)缦卤恚?/span>跳高成績1.501.551.601.651.701.75跳高人數(shù)132351這些運(yùn)動(dòng)員跳高成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（    ）A． B． C． D．8．（2021·江蘇南京·九年級(jí)專題練習(xí)）某5人學(xué)習(xí)小組在疫情期間進(jìn)行線上數(shù)學(xué)測(cè)試，其成績（分）分別為：84，90，94，92，90，下列說法不正確的是（    ）A．5人平均成績是90分 B．成績的中位數(shù)是94分C．成績的眾數(shù)是90分 D．成績的方差是9．（2021·江蘇東臺(tái)·九年級(jí)期末）某同學(xué)對(duì)數(shù)據(jù)，，，，，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn)其中一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字被墨水涂污看不到了，則計(jì)算結(jié)果與被涂污數(shù)字無關(guān)的是（  ）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．方差 D．眾數(shù) 10．（2020·江蘇蘇州·九年級(jí)期末）已知一組數(shù)據(jù)：6，2，4，x，5，它們的平均數(shù)是4，則x的值為（    ）A．4 B．3 C．2 D．111．（2019·江蘇·泗洪姜堰實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考模擬）已知樣本數(shù)據(jù)1，2，4，3，5，下列說法不正確的是（  ）A．平均數(shù)是3 B．中位數(shù)是4C．極差是4 D．方差是212．（2019·江蘇無錫·九年級(jí)月考）甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試,每人10次射擊的平均成績恰好都是9.4環(huán),方差分別是,,,.在本次射擊測(cè)試中,成績最穩(wěn)定的是(   )A．甲 B．乙 C．丙 D．丁二、填空題（共12題）13．（2021·江蘇廣陵·九年級(jí)期末）一組數(shù)據(jù)、、…、的方差是0.8，則另一組數(shù)據(jù)、、…、的方差是________．14．（2021·江蘇鼓樓·二模）若一組數(shù)據(jù)2，3，4，5，的方差是2，那么的值為____．15．（2021·江蘇盱眙·九年級(jí)期中）若一組數(shù)據(jù)1，2，x，5，5，6的平均數(shù)是4，則x＝__．16．（2021·江蘇南京·一模）光明中學(xué)全體學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，從中隨機(jī)抽取50人的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)成績制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，則這50人的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)成績的中位數(shù)是____．   17．（2021·江蘇·蘇州工業(yè)園區(qū)金雞湖學(xué)校二模）牛年伊始，中國電影行業(yè)迎來了開門紅．春節(jié)檔期全國總觀影人次超過1.6億，總票房超過80億元．以下是甲、乙兩部春節(jié)檔影片上映后的票房信息．a．兩部影片上映第一周單日票房統(tǒng)計(jì)圖．b．兩部影片分時(shí)段累計(jì)票房如下上映影片2月12日-18日累計(jì)票房（億元）2月19-21日累計(jì)票房（億元）甲31.56 乙37.222.95（以上數(shù)據(jù)來源于中國電影數(shù)據(jù)信息網(wǎng)）根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）2月12日-18日的一周時(shí)間內(nèi)，影片乙單日票房的中位數(shù)為__________；（2）對(duì)于甲、乙兩部影片上映第一周的單日票房，下列說法中所有正確結(jié)論的序號(hào)是__________；①甲的單日票房逐日增加；②甲單日票房的方差小于乙單日票房的方差；③在第一周的單日票房統(tǒng)計(jì)中，甲超過乙的差值于2月17日達(dá)到最大．（3）截止到2月21日，影片甲上映后的總票房超過了影片乙，據(jù)此估計(jì)，2月19日-21日三天內(nèi)影片甲的累計(jì)票房應(yīng)超過_________億元．18．（2021·江蘇高郵·九年級(jí)期末）已知一組數(shù)據(jù)的方差S2＝[（6﹣10）2+（9﹣10）2+（a﹣10）2+（11﹣10）2+（b﹣10）2]＝6.8，則a2+b2的值為_____．19．（2021·江蘇射陽·九年級(jí)期末）甲、乙兩地9月份連續(xù)五天的日平均氣溫統(tǒng)計(jì)如下表（單位：) 甲地氣溫乙地氣溫則甲、乙兩地這5天日平均氣溫的方差大小關(guān)系為：_____________．（填“”“”或“”）20．（2021·江蘇南京·九年級(jí)專題練習(xí)）在對(duì)一組樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時(shí)，小華列出了方差的計(jì)算公式：，由公式提供的信息，①樣本的容量是4，②樣本的中位數(shù)是3，③樣本的眾數(shù)是3，④樣本的平均數(shù)是3.5，則說法錯(cuò)誤的是_______（填序號(hào)）21．（2021·江蘇秦淮·九年級(jí)期末）甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員在平時(shí)某練習(xí)中的成績?nèi)缦卤恚?/span>甲的成績 乙的成績環(huán)數(shù)78910環(huán)數(shù)78910頻數(shù)2332頻數(shù)4664則甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員在該練習(xí)中成績的方差、的大小關(guān)系為________．22．（2020·江蘇丹徒·九年級(jí)月考）一組數(shù)據(jù)8，7，8，6，6，8的眾數(shù)是______，中位數(shù)是______．23．（2020·江蘇丹徒·九年級(jí)月考）已知一組數(shù)據(jù)：1， 2，2， 2， 3，則這組數(shù)據(jù)的方差是_______．24．（2012·江蘇溧水·一模）隨機(jī)從甲、乙兩塊試驗(yàn)田中各抽取100株麥苗測(cè)量高度，計(jì)算平均數(shù)和方差的結(jié)果為：，，，，則小麥長勢(shì)比較整齊的試驗(yàn)田是___(填“甲”或“乙”)  三、解答題（共8題）25．（2021·江蘇南通·中考真題）某農(nóng)業(yè)科技部門為了解甲、乙兩種新品西瓜的品質(zhì)（大小、甜度等），進(jìn)行了抽樣調(diào)查．在相同條件下，隨機(jī)抽取了兩種西瓜各7份樣品，對(duì)西瓜的品質(zhì)進(jìn)行評(píng)分（百分制），并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理，下面給出兩種西瓜得分的統(tǒng)計(jì)圖表．甲、乙兩種西瓜得分表序號(hào)1234567甲種西瓜（分）75858688909696乙種西瓜（分）80838790909294甲、乙兩種西瓜得分統(tǒng)計(jì)表 平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲種西瓜88a96乙種西瓜8890b（1）___________，___________；（2）從方差的角度看，___________種西瓜的得分較穩(wěn)定（填“甲”或“乙”）；（3）小明認(rèn)為甲種西瓜的品質(zhì)較好些，小軍認(rèn)為乙種西瓜的品質(zhì)較好些．請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表中的信息分別寫出他們的理由．  26．（2021·江蘇徐州·中考真題）某市近年參加初中學(xué)業(yè)水平考試的人數(shù)（以下簡(jiǎn)稱“中考人數(shù)”）的情況如圖所示．根據(jù)圖中信息，解決下列問題：（1）這11年間，該市中考人數(shù)的中位數(shù)是______________萬人；（2）與上年相比，該市中考人數(shù)增加最多的年份是____________年；（3）下列選項(xiàng)中，與該市2022年中考人數(shù)最有可能接近的是（    ）A. 12.8萬人 ； B. 14.0萬人；C. 15.3萬人（4）2019年上半年，該市七、八、九三個(gè)年級(jí)的學(xué)生總數(shù)約為（    ）A. 23.1萬人；B. 28.1萬人；C. 34.4萬人（5）該市2019年上半年七、八、九三個(gè)年級(jí)的數(shù)學(xué)教師共有4000人，若保持?jǐn)?shù)學(xué)教師與學(xué)生的人數(shù)之比不變，根據(jù)（3）（4）的結(jié)論，該市2020年上半年七、八、九三個(gè)年級(jí)的數(shù)學(xué)教師較上年同期增加多少人（結(jié)果取整數(shù)）？           27．（2021·江蘇建鄴·二模）為迎接黨的百年華誕，某校舉辦黨史知識(shí)競(jìng)賽，并從中抽取了部分學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（滿分分，成績不低于50分），繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．分?jǐn)?shù)段頻數(shù)分布表分?jǐn)?shù)段/分人數(shù)頻率根據(jù)以上信息，完成下列問題：（1）本次調(diào)查抽取了多少名學(xué)生？（2）求出表中的值；（3）將頻數(shù)分布直方圖不全完整；（4）若甲同學(xué)的競(jìng)賽成績是所統(tǒng)計(jì)成績的中位數(shù)，則他的成績落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)？     28．（2021·江蘇·昭陽湖初中九年級(jí)月考）某校組建了射擊興趣小組，甲、乙兩人連續(xù)8次射擊成績?nèi)缦铝袌D、表所示（統(tǒng)計(jì)圖中乙的第8次射擊成績?nèi)笔В?/span>甲、乙兩人連續(xù)8次射擊成績統(tǒng)計(jì)表 平均成績（環(huán)）中位數(shù)（環(huán)）方差（）甲_______7.5_______乙6_______3.5（1）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表；（2）如果你是教練，要從甲、乙兩人中選一位參加比賽，你會(huì)選誰？寫出你這樣選擇的2條理由．           29．（2021·江蘇鎮(zhèn)江·一模）為增強(qiáng)同學(xué)們的科學(xué)防疫意識(shí)，學(xué)校開展了以“科學(xué)防疫，健康快樂”為主題的安全知識(shí)競(jìng)賽，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取了男、女同學(xué)各40名，并將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析，得到如下信息：信息一：女生成績扇形統(tǒng)計(jì)圖和男生成績頻數(shù)分布直方圖如圖（數(shù)據(jù)分組為A組：，B組：，C組：，D組：）信息二：女生C組中全部15名學(xué)生的成績?yōu)椋?6，87，81，83，88，84，85，87，86，89，82，88，89，85，89；信息三：男、女生兩組數(shù)據(jù)的相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表：（單位：分） 平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)滿分率女生90bc25%男生90889815%請(qǐng)根據(jù)上述信息解決問題：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中A組學(xué)生有______人，表格中的中位數(shù)______，眾數(shù)______；（2）若成績?cè)?0分（包含90分）以上為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)該校1600名學(xué)生此次知識(shí)競(jìng)賽中優(yōu)秀的人數(shù)．     30．（2021·江蘇南京·中考真題）某市在實(shí)施居民用水定額管理前，對(duì)居民生活用水情況進(jìn)行了調(diào)查，通過簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，獲得了100個(gè)家庭去年的月均用水量數(shù)據(jù)，將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：序號(hào)12…2526…5051…7576…99100月均用水量/t1.31.3…4.54.5…6.46.8…1113…25.628（1）求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，你對(duì)它與中位數(shù)的差異有什么看法？（2）為了鼓勵(lì)節(jié)約用水，要確定一個(gè)用水量的標(biāo)準(zhǔn)，超出這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的部分按1.5倍價(jià)格收費(fèi)，若要使75%的家庭水費(fèi)支出不受影響，你覺得這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該定為多少？                    31．（2021·江蘇玄武·一模）隨機(jī)抽取小明家一年中5個(gè)月的月用水量（單位：噸），并對(duì)當(dāng)?shù)禺?dāng)年月平均氣溫（單位：）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到下列統(tǒng)計(jì)圖．（1）小明家這5個(gè)月的月平均用水量為___________噸．（2）下列四個(gè)推斷：①當(dāng)?shù)禺?dāng)年月平均氣溫的極差為；②當(dāng)?shù)禺?dāng)年月平均氣溫的中位數(shù)為；③當(dāng)?shù)禺?dāng)年月平均氣溫的平均數(shù)在之間；④小明家這5個(gè)月的月用水量隨著月平均氣溫的變化而變化，溫度越高，月用水量越大．所有合理推斷的序號(hào)是__________．（3）如果用小明家5月、7月、8月這三個(gè)月的月平均用水量估計(jì)當(dāng)年的用水總量，你認(rèn)為是否合理？并說明理由．           32．（2021·江蘇南京·九年級(jí)專題練習(xí)）某校八年級(jí)（1）班甲、乙兩男生在5次引體向上測(cè)試中有效次數(shù)如下：甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9；甲乙兩同學(xué)引體向上的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差如下： 平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲8b80.4乙a9c3.2根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）表格是a＝　　，b＝　　，c＝　　．（填數(shù)值）（2）體育老師根據(jù)這5次的成績，決定選擇甲同學(xué)代表班級(jí)參加年級(jí)引體向上比賽，選擇甲的理由是　    ．班主任李老師根據(jù)去年比賽的成績（至少9次才能獲獎(jiǎng)），決定選擇乙同學(xué)代表班級(jí)參加年級(jí)引體向上比賽，選擇乙的理由是　   ；（3）如果乙同學(xué)再做一次引體向上，有效次數(shù)為8，那么乙同學(xué)6次引體向上成績的平均數(shù)　  　，中位數(shù)　   ，方差　   ．（填“變大”、“變小”或“不變”）
 

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