第八章冪的運(yùn)算【過關(guān)測試提優(yōu)】（原卷+解析）-七年級數(shù)學(xué)下冊單元復(fù)習(xí)過過過（蘇科版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

冪的運(yùn)算（提優(yōu)）一．選擇題（共7小題）1．計算22021×（）1010的值為（　　）A．22021 B． C．2 D．（）20212．如果a＝（﹣99）0，b＝（﹣0.1）﹣1，c，那么a、b、c的大小關(guān)系為（　?。?/span>A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．a＞c＞b D．c＞b＞a3．若（ambn）3＝a9b15，則m、n的值分別為（　?。?/span>A．9；5 B．3；5 C．5；3 D．6；124．已知am＝3，an＝2，那么am+n+2的值為（　?。?/span>A．8 B．7 C．6a2 D．6+a25．（﹣0.125）2018×82019等于（　　）A．﹣8 B．8 C．0.125 D．﹣0.1256．下列計算①（﹣1）0＝﹣1；②；③；④用科學(xué)記數(shù)法表示﹣0.0000108＝1.08×10﹣5；⑤（﹣2）2011+（﹣2）2010＝﹣22010．其中正確的個數(shù)是（　　）A．3個 B．2個 C．1個 D．0個7．下列各項(xiàng)中的兩個冪，其中是同底數(shù)冪的是（　　）A．﹣a與（﹣a） B．a與（﹣a） C．﹣a與a D．（a﹣b）與（b﹣a）二．填空題（共8小題）8．某球形病毒顆粒直徑約為0.0000001，將0.0000001用科學(xué)記數(shù)法表示為　　．9．計算（﹣2a2b）2＝　　．10．若am＝2，an＝3，則a3m+2n＝　　．11．若（2x﹣3）x+3﹣1＝0，則x＝　　．12．計算a6÷a2的結(jié)果等于　　．13．若a+3b﹣2＝0，則3a?27b＝　　．14．計算：22018?（）2019＝　　．15．已學(xué)的“冪的運(yùn)算”有：①同底數(shù)冪的乘法，②冪的乘方，③積的乘方．在“（a2?a3）2＝（a2）2（a3）2＝a4?a6＝a10”的運(yùn)算過程中，運(yùn)用了上述冪的運(yùn)算中的　　（按運(yùn)算順序填序號）．三．解答題（共8小題）16．計算（1）（m﹣n）2?（n﹣m）3?（n﹣m）4 （2）（b2n）3（b3）4n÷（b5）n+1 （3）（a2）3﹣a3?a3+（2a3）2；（4）（﹣4am+1）3÷[2（2am）2?a]． 17．（1）已知10m＝4，10n＝5，求10m+n的值．（2）如果a+3b＝4，求3a×27b的值． 18．若am＝an（a＞0，a≠1，m、n都是正整數(shù)），則m＝n，利用上面結(jié)論解決下面的問題：（1）如果2x?23＝32，求x的值；（2）如果2÷8x?16x＝25，求x的值；（3）若x＝5m﹣2，y＝3﹣25m，用含x的代數(shù)式表示y． 19．如果ac＝b，那么我們規(guī)定（a，b）＝c，例如：因?yàn)?/span>23＝8，所以（2，8）＝3（1）根據(jù)上述規(guī)定，填空：（3，27）＝　　，（4，1）＝　　（2，0.25）＝　　；（2）記（3，5）＝a，（3，6）＝b，（3，30）＝c．求證：a+b＝c． 20．閱讀材料：（1）1的任何次冪都為1；（2）﹣1的奇數(shù)次冪為﹣1；（3）﹣1的偶數(shù)次冪為1；（4）任何不等于零的數(shù)的零次冪為1．請問當(dāng)x為何值時，代數(shù)式（2x+3）x+2016的值為1． 21．已知a是大于1的實(shí)數(shù)，且有a3+a﹣3＝p，a3﹣a﹣3＝q成立．（1）若p+q＝4，求p﹣q的值；（2）當(dāng)q2＝22n2（n≥1，且n是整數(shù)）時，比較p與（a3）的大小，并說明理由． 22．規(guī)定兩數(shù)a，b之間的一種運(yùn)算，記作（a，b）；如果ac＝b，那么（a，b）＝c．例如：因?yàn)?/span>23＝8，所以（2，8）＝3．（1）根據(jù)上述規(guī)定，填空：①（5，125）＝　　，（﹣2，﹣32）＝　　；②若，則x＝　　．（2）若（4，5）＝a，（4，6）＝b，（4，30）＝c，試說明下列等式成立的理由：a+b＝c． 23．一般地，n個相同的因數(shù)a相乘a?a?…?a，記為an，如2×2×2＝23＝8，此時，3叫做以2為底8的對數(shù)，記為log28（即log28＝3）．一般地，若an＝b（a＞0且a≠1，b＞0），則n叫做以a為底b的對數(shù)，記為logab（即logab＝n）．如34＝81，則4叫做以3為底81的對數(shù)，記為log381（即log381＝4）．（1）計算下列各對數(shù)的值：log24＝　　；log216＝　　；log264＝　　．（2）觀察（1）中三數(shù)4、16、64之間滿足怎樣的關(guān)系式，log24、log216、log264之間又滿足怎樣的關(guān)系式；（3）由（2）的結(jié)果，你能歸納出一個一般性的結(jié)論嗎？（4）根據(jù)冪的運(yùn)算法則：an?am＝an+m以及對數(shù)的含義說明上述結(jié)論．