課題：29.1投影（一） 學(xué)科：數(shù)學(xué)      備課教師：       授課年級：九年級教材分析 本節(jié)首先從物體在日光或燈光下的影子說起，引出投影、平行投影、中心投影、正投影等概念，然后以鐵絲、正方形紙板的影子為例，討論當(dāng)直線和平面多邊形與投影成三種不同的位置關(guān)系時的正投影的一般規(guī)律；最后以正方體為例，討論立體圖形與投影面成不同位置關(guān)系的正投影。 學(xué)情分析本班學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對比較差，對抽象幾何圖形接受有難度，必須通過多媒體使難度降低.采用觀察法、小組討論法、講練結(jié)合法，讓學(xué)生在“學(xué)中做、做中學(xué)”，注意實效，讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，找回自信。在學(xué)習(xí)本章之前，學(xué)生多次接觸過“從不同方向看物體的內(nèi)容”，對投影和視圖的知識已有初步的、朦朧的了解，對平面幾何知識有了一定的認識。這些為今后的學(xué)習(xí)打下了堅實的基礎(chǔ)。但本節(jié)內(nèi)容學(xué)習(xí)，不可避免的涉及立體幾何中的基本知識，例如空間直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系。這給本節(jié)課的學(xué)習(xí)帶來了一定困難。 設(shè)計思路 1.本節(jié)課采用情境引導(dǎo)和探究發(fā)現(xiàn)教學(xué)法，通過適宜的問題情境引發(fā)學(xué)生理解投影、投影線、投影面、正投影等概念。通過課件展示引導(dǎo)學(xué)生理解正投影和中心投影的概念。2．通過學(xué)生自主探究的方式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律并總結(jié)規(guī)律，加強學(xué)生的動手能力。 3．利用所學(xué)知識解決一些綜合性的問題。 教學(xué)準備教師準備：多媒體課件。學(xué)生準備：預(yù)習(xí)課本第87——88頁的課文內(nèi)容。   課時安排第  1  課時課時目標1、經(jīng)歷實踐探索，了解投影、投影面、平行投影、中心投影和正投影的概念；2、了解平行投影和中心投影的區(qū)別，能根據(jù)正投影的性質(zhì)畫出簡單的平面圖形的正投影；3、使學(xué)生學(xué)會關(guān)注生活中有關(guān)投影的數(shù)學(xué)問題， 提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識；4、培養(yǎng)動手實踐能力 ，發(fā)展空間想象能力。課時重難點【教學(xué)重點】：理解平行投影和中心投影的特征以及正投影的概念和性質(zhì)；【教學(xué)難點】：在投影面上 畫出平面圖形的平行投影、中心投影或正投影。教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課 一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課你看過皮影戲嗎? 皮影戲又名“燈影子”，是我國民間一種古老而奇特的戲曲藝術(shù)，在關(guān)中地區(qū)很為流行.皮影戲演出簡便，表演領(lǐng)域廣闊，演技細膩，活躍于廣大農(nóng)村，深受農(nóng)民的歡迎.（有條件的）放映電影《小兵張嘎》部分片段 ---小胖墩和他爸在日軍炮臺內(nèi)為日本鬼子表演皮影戲北京故宮中的日晷聞名世界,是我國光輝出燦爛文化的瑰寶.它是我國古代利用日影測定時刻的儀器,它由“晷面”與“晷針”組成，當(dāng)太陽光照在日晷中軸上產(chǎn)生投影，晷針的影子就會投向晷面，隨著時間的 推移，晷針的影的長度發(fā)生變化,晷針的影子在晷面上慢慢移動，聰明的古人以此來顯示時刻。板書課題：投影與視圖 教師通過談話，引導(dǎo)學(xué)生思考，為新課學(xué)習(xí)做準備。    通過談話，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖                    合作探究二、新知探究出示投影讓學(xué)生感受在日常生活中的一些投影現(xiàn)象。一般地.用光線照射物體.在某個平面(地面、墻壁等)上得到的影子叫做物體的投影.照射光線叫做投影線，投影所在的平面叫做投影面。有時光線是一組互相平行的射線.例 如太陽光或探照燈光的一束光中的光線(如圖).由平行光線形成的投影是平行投影。例如.物體在太陽光的照射下形成的影子(簡稱日影)就是平行投影。在平行投影中，如果投射線垂直于投影面，那么這種投影就稱為正投影。由同一點(點光源) 發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影.例如.物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成影子就是中心投影。 合作探究探究平行投影和中心投影和性質(zhì)和區(qū)別1、以數(shù)學(xué)習(xí)小組為單位，觀察在太陽光線下，木桿和三角形紙板在地面的投影。  學(xué)生自學(xué)，理解投影的有關(guān)概念。   學(xué)生先獨立思考，再在小組內(nèi)交流，教師巡視，適時點撥，最后以小組匯報形式班內(nèi)交流。                      學(xué)生自主探究平行投影、中心投影和性質(zhì)  理解投影的有關(guān)概念。    理解投影、投影線、投影面、正投影等概念。              培養(yǎng)學(xué)生進行自主學(xué)習(xí)的能力。教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖           合作探究2.由于中心投影與平行投影的投射線具有不同的性質(zhì)，因此，在這兩種投影下，物體的影子也就有明顯的差別.如圖 4-14，當(dāng)線段AB與投影面平行時，AB的 中心投影A‘B’把線段AB放大了，且AB∥A’B‘，△OAB～ OA‘B’.又如圖4-15，當(dāng)△ABC所在 的平面與投 影面平行時， △ABC的中心投影△A‘B’C‘也把△ABC放大了，從△ABC到△A‘B’C‘是我們熟悉的位似變換. 3.請觀察 平行投影和中心投影，它們有什么相同點與不同點 ？平行投影與中心投影的區(qū)別與聯(lián)系      引導(dǎo)學(xué)生進行觀察，理解平行投影與中心投影的區(qū)別與聯(lián)系。      培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和理解能力。        例題學(xué)習(xí)             三、例題分析，應(yīng)用新知：例1、地面上直立一根標桿AB如圖，桿長為2cm.①當(dāng)陽光垂直照射地面時，標桿在地面上的投影是什么圖形？②當(dāng)陽光與地面的傾斜角為60°時，標桿在地面上的投影是什么圖形？并畫出投影示意圖；分析：當(dāng)陽光垂直照射時，是正投影，所以在地面上的投影是一個點當(dāng)陽光與地面成是60°，是平行投影。  學(xué)生先自學(xué)，再在老師的引導(dǎo)下，解決實際問題。  培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖                例題學(xué)習(xí) 解：①一個點    ②如圖所示：∴BC就是標桿AB的影子。例2、兩根旗桿如圖，請圖中畫出形成投影的太陽光線，并畫出此時乙旗桿的投影。 解：如圖所示：       學(xué)生先自學(xué)，再在老師的引導(dǎo)下，解決實際問題。      培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。    課堂練習(xí)兩幅圖表示兩根標桿在同一時刻的投影.請在圖中畫出形成投影的光線.它們是平行投影還是中心投影？并說明理由。學(xué)生獨立進行練習(xí)。    鞏固用所學(xué)知識解決問題的能力。       課堂小結(jié)        我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么知識？1.物體在光線的照射下,會在地面或墻壁上留下它的影子,這就是投影。2.太陽光線可以看成平行光線,像這樣的光線所形成的投影稱為平行投影投射線垂直于投影面，那么這種投影就稱為正投影。3. 物體在太陽光下形成的影子隨著物體與投影面的位置關(guān)系的改變而改變，①當(dāng)小棒、三角形等紙片與投影面平行時，它們的影子大小和形狀與原物全等。4.當(dāng)小棒、三角形等紙片與太陽光線平行時，它們的影子形成一個點。一條線。 學(xué)生進行知識回顧，對所學(xué)內(nèi)容進行歸納、小結(jié)。            培養(yǎng)學(xué)生進行歸納整理的能力。            教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖 作業(yè)設(shè)計畫出一個四邊形的不同平行投影圖和中心投影圖。 學(xué)生完成作業(yè)通過作業(yè)，檢查學(xué)生掌握知識情況。板書設(shè)計29.1    投影（一）    投影概念：    合作探究： 例1：           例2：課后反思                          
 

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