初中數(shù)學(xué)滬科版八年級(jí)下冊(cè)第18章勾股定理綜合與測(cè)試單元測(cè)試課時(shí)作業(yè)-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

2021-2022學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)尖子生同步培優(yōu)題典【滬科版】專題18.7第18章勾股定理單元測(cè)試（培優(yōu)提升卷）姓名：__________________ 班級(jí)：______________ 得分：_________________ 注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的． 1．（2021春?寧津縣期末）由下列條件不能判定為直角三角形的是　　 A． B． C．，， D． 2．（2020秋?灌云縣期中）下列各組數(shù)中，哪一組是勾股數(shù)　　 A．1，2，4 B．1，3，5 C．3，4，7 D．5，12，13 3．（2020秋?阜寧縣期中）“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間一個(gè)小正方形拼成的大正方形．每個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別是和，則中間小正方形的面積是　　 A． B． C． D． 4．（2019秋?中原區(qū)校級(jí)月考）已知中，、、分別是、、的對(duì)邊，下列條件不能判斷是直角三角形的是　　 A． B．，， C． D． 5．（2021春?宣化區(qū)期末）如圖，有一個(gè)水池，水面是一邊長(zhǎng)為10尺的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺．如果把這根蘆葦拉向水池一邊，它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面，這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度為　　尺． A．10 B．12 C．13 D．14 6．（2021秋?工業(yè)園區(qū)校級(jí)期中）一個(gè)直角三角形兩直角邊長(zhǎng)為6和8，三角形內(nèi)一點(diǎn)到各邊距離相等，那么這個(gè)距離為　　 A．1 B．2 C．3 D．4 7．（2021春?冠縣期末）如圖，用4個(gè)相同的直角三角形與一個(gè)小正方形拼成的大正方形，若圖中直角三角形較短的直角邊長(zhǎng)是5，小正方形的邊長(zhǎng)是7，則大正方形的面積是　　 A．121 B．144 C．169 D．196 8．（2021?臨沂模擬）如圖，點(diǎn)是矩形的中心，是上的點(diǎn)，沿折疊后，點(diǎn)恰好與點(diǎn)重合，若，則折痕的長(zhǎng)為　　 A． B． C． D． 9．（2020秋?太原期中）今年9月22日是第三個(gè)中國(guó)農(nóng)民豐收節(jié)，小彬用打印機(jī)制作了一個(gè)底面周長(zhǎng)為，高為的圓柱糧倉(cāng)模型，如圖是底面直徑，是高．現(xiàn)要在此模型的側(cè)面貼一圈彩色裝飾帶，使裝飾帶經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)（接頭不計(jì)），則裝飾帶的長(zhǎng)度最短為　　 A． B． C． D． 10．（2019春?武漢期中）如圖，矩形中，，，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，連接，把沿折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，當(dāng)為直角三角時(shí)，的長(zhǎng)為　　 A．2 B．3 C．2或3 D．3或1.5 二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上 11．（2019春?黔南州期末）如圖為某樓梯的側(cè)面，測(cè)得樓梯的斜長(zhǎng)為5米，高為3米，計(jì)劃在樓梯表面鋪地毯，地毯的長(zhǎng)度至少需要　　米． 12．（2021秋?陽(yáng)城縣期末）在中，，于點(diǎn)，是的中點(diǎn)，，則　?。? 13．（2021秋?淅川縣期末）如圖，所有陰影部分四邊形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形、、的面積依次為4、6、18，則正方形的面積為　?。? 14．（2021秋?崇川區(qū)期末）《九章算術(shù)》卷九“勾股”中記載：今有立木，系索其末，委地三尺．引索卻行，去本八尺而索盡，問(wèn)索長(zhǎng)幾何？譯文：今有一豎立著的木柱，在木柱的上端系有繩索，繩索從木柱上端順木柱下垂后，堆在地面的部分尚有 3 尺．牽著繩索（繩索頭與地面接觸）退行，在距木根部 8 尺處時(shí)繩索用盡．問(wèn)繩索長(zhǎng)是多少？設(shè)繩索長(zhǎng)為尺，可列方程為　?。?15．（2017秋?雨花區(qū)期末）三角形的三邊長(zhǎng)，，滿足，則此三角形的形狀是　　三角形． 16．（2021秋?青羊區(qū)期末）如圖是一個(gè)滑梯示意圖，左邊是樓梯，右邊是滑道，已知滑道與的長(zhǎng)度一樣，滑梯的高度，．則滑道的長(zhǎng)度為　?。? 17．（2021?宜興市模擬）如圖是高空秋千的示意圖，小明從起始位置點(diǎn)處繞著點(diǎn)經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)．最終蕩到最高點(diǎn)處，若，點(diǎn)與點(diǎn)的高度差米，水平距離米，則點(diǎn)與點(diǎn)的高度差為　　米． 18．（2020?寧夏）2002年8月，在北京召開的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)取材于我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》，它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖，且大正方形的面積是15，小正方形的面積是3，直角三角形的較短直角邊為，較長(zhǎng)直角邊為．如果將四個(gè)全等的直角三角形按如圖2的形式擺放，那么圖2中最大的正方形的面積為　　．三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟） 19．（2021春?白堿灘區(qū)期末）如圖，某住宅小區(qū)在施工過(guò)程中留下了一塊空地（圖中的四邊形，經(jīng)測(cè)量，在四邊形中，，，，，．（1）是直角三角形嗎？為什么？（2）小區(qū)為美化環(huán)境，欲在空地上鋪草坪，已知草坪每平方米80元，試問(wèn)鋪滿這塊空地共需花費(fèi)多少元？ 20．（2020秋?遂寧期末）如圖，小穎和她的同學(xué)蕩秋千，秋千在靜止位置時(shí)，下端離地面，蕩秋千到的位置時(shí)，下端距靜止位置的水平距離等于，距地面，求秋千的長(zhǎng)． 21．（2021秋?東臺(tái)市期中）如圖，已知和是等腰直角三角形，，點(diǎn)在上．（1）求證：；（2）若，求的值． 22．（2020春?余干縣校級(jí)期末）如圖，把長(zhǎng)方形紙片沿折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，點(diǎn)落在點(diǎn)處．（1）試說(shuō)明；（2）設(shè)，，，試猜想，，之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由． 23．中，，，邊上的高長(zhǎng)為12．求的長(zhǎng)． 24．（2020春?無(wú)錫期中）（1）教材在探索平方差公式時(shí)利用了面積法，面積法可以幫助我們直觀地推導(dǎo)或驗(yàn)證公式，俗稱“無(wú)字證明”，例如，著名的趙爽弦圖（如圖①，其中四個(gè)直角三角形較大的直角邊長(zhǎng)都為，較小的直角邊長(zhǎng)都為，斜邊長(zhǎng)都為，大正方形的面積可以表示為，也可以表示為，所以，即．由此推導(dǎo)出重要的勾股定理：如果直角三角形兩條直角邊長(zhǎng)為，，斜邊長(zhǎng)為，則．圖②為美國(guó)第二十任總統(tǒng)伽菲爾德的“總統(tǒng)證法”，請(qǐng)你利用圖②推導(dǎo)勾股定理．（2）試用勾股定理解決以下問(wèn)題：如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)為3和4，則斜邊上的高為　?。?（3）試構(gòu)造一個(gè)圖形，使它的面積能夠解釋，畫在上面的網(wǎng)格中，并標(biāo)出字母，所表示的線段．

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