時(shí)間：120分鐘 滿分：150分





一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分)


1．設(shè)直角三角形的兩條直角邊的長分別為a和b，斜邊長為c，已知b＝12，c＝13，則a的值為( )


A．1 B．5 C．10 D．25


2．下列每一組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)值分別為三角形的三邊長，不能構(gòu)成直角三角形的是( )


A．1，eq \r(2)，eq \r(3) B．6，8，10


C．5，12，13 D.eq \r(3)，2，eq \r(5)


3．如圖，點(diǎn)P是平面坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)，則點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離是( )


A．3 B.eq \r(2) C.eq \r(7) D.eq \r(53)





第3題圖 第4題圖


4．如圖，已知AB⊥CD，△ABD，△BCE都是等腰直角三角形．如果CD＝7，BE＝3，那么AC的長為( )


A．8 B．5 C．3 D．4


5．如圖，一艘輪船位于燈塔P的北偏東60°方向，與燈塔P的距離為30海里的A處，輪船沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東30°方向上的B處，則此時(shí)輪船所在位置B處與燈塔P之間的距離為( )


A．60海里 B．45海里


C．20eq \r(3)海里 D．30eq \r(3)海里





第5題圖 第6題圖


6．如圖是一個(gè)十字路口，O是兩條公路的交點(diǎn)，點(diǎn)A，B，C，D表示的是公路上的四輛車．若OC＝8m，AC＝17m，AB＝5m，BD＝10eq \r(5)m，則C，D兩輛車之間的距離為( )


A．5m B．4m C．3m D．2m


7．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若AB＝15cm，則正方形ADEC與正方形BCFG的面積之和為( )


A．150cm2 B．200cm2 C．225cm2 D．無法計(jì)算





第7題圖 第8題圖


8．如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使邊DC落在對(duì)角線AC上，折痕為CE，且D點(diǎn)落在對(duì)角線AC上的D′處．若AB＝3，AD＝4，則ED的長為( )


A.eq \f(3,2) B．3 C．1 D.eq \f(4,3)


9．如圖是用4個(gè)全等的直角三角形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形的面積為49，小正方形的面積為4.若用x，y表示直角三角形的兩直角邊長(x>y)，下列四個(gè)說法：①x2＋y2＝49；②x－y＝2；③2xy＋4＝49；④x＋y＝9.其中正確的說法是( )


A．①② B．①②③


C．①②④ D．①②③④





第 9題圖 第10題圖


10．如圖，已知等腰直角三角形ABC的各頂點(diǎn)分別在直線l1，l2，l3上，且l1∥l2∥l3，l1，l2間的距離為1，l2，l3間的距離為3，則AB的長度為( )


A．2eq \r(2) B．3eq \r(2) C．4eq \r(2) D．5eq \r(2)


二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)


11．在△ABC中，∠C＝90°，如果AC＝1，∠B＝30°，那么AB＝________，BC＝________．


12．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，BA＝15，AC＝12，以直角邊BC為直徑作半圓，則這個(gè)半圓的面積是________．





第12題圖 第13題圖 第14題圖


13．《九章算術(shù)》中記載：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，問折者高幾何？”譯文：有一根竹子原高一丈(1丈＝10尺)，中部有一處折斷，竹梢觸地面處離竹根3尺，試問折斷處離地面多高？我們用線段OA和線段AB來表示竹子，其中線段AB表示竹子折斷部分，線段OB表示竹梢觸地面處與竹根的距離，則竹子折斷處離地面的高度OA是________尺．


14．如圖，一只螞蟻沿著棱長為2的正方體表面從點(diǎn)A出發(fā)，經(jīng)過3個(gè)面爬到點(diǎn)B，如果它爬行的路徑是最短的，那么最短距離為________．








三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)


15．已知a，b，c為一個(gè)直角三角形的三邊長，且有eq \r(（a－3）2)＋(b－2)2＝0，求直角三角形的斜邊長．





























16．如圖，有一塊邊長為40米的正方形綠地ABCD，在綠地的邊BC上的E處裝有健身器材，BE＝9米．有人為了走近路，從A處直接踏過綠地到達(dá)E處，小明想在A處樹立一個(gè)標(biāo)牌“少走■米，踏之何忍”．請(qǐng)你計(jì)算后幫小明在標(biāo)牌的■處填上適當(dāng)?shù)臄?shù)．


























四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)


17．如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下列各題：


(1)線段AB的長為________，BC的長為________，CD的長為________；


(2)連接AC，通過計(jì)算說明△ACD和△ABC各是什么特殊三角形．

















18．如圖，在四邊形ABCD中，∠B＝90°，AB＝2，BC＝4，CD＝5，AD＝3eq \r(5)，求四邊形ABCD的面積．











五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)


19．如圖，以等腰直角三角形AOB的斜邊為直角邊向外作第2個(gè)等腰直角三角形ABA1，再以等腰直角三角形ABA1的斜邊為直角邊向外作第3個(gè)等腰直角三角形A1BB1……如此作下去，若OA＝OB＝1.


(1)A1B＝________，S△A1B1A2＝________；


(2)試猜想第n個(gè)等腰直角三角形的面積Sn.











20．如圖，在筆直的鐵路上A，B兩點(diǎn)相距25km，C，D為兩村莊，DA＝10km，CB＝15km，DA⊥AB于點(diǎn)A，CB⊥AB于點(diǎn)B，現(xiàn)要在AB上建一個(gè)中轉(zhuǎn)站E，使得C，D兩村到E站的距離相等．求E站應(yīng)建在距點(diǎn)A多遠(yuǎn)處．























六、(本題滿分12分)


21．如圖，在△ABC中，AB＝8cm，AC＝6cm，BC＝10cm，點(diǎn)D在AB上，且BD＝CD，求△BDC的面積．



































七、(本題滿分12分)


22．葛藤是一種刁鉆的植物，它的腰桿不硬，為了爭奪雨露陽光，常常繞著樹干盤旋而上，它還有一手絕招，就是它繞樹盤升的路線總是沿最短路線——螺旋前進(jìn)的．


通過閱讀以上信息，解決下列問題：


(1)若樹干的周長(即圖中圓柱的底面周長)為30cm，葛藤繞一圈升高(即圓柱的高)40cm，則它爬行一圈的路程是多少？


(2)若樹干的周長為80cm，葛藤繞一圈爬行100cm，它爬行10圈到達(dá)樹頂，則樹干高多少？









































八、(本題滿分14分)


23．定義：三邊長和面積都是整數(shù)的三角形稱為“整數(shù)三角形”．


數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組的同學(xué)從32根等長的火柴棒(每根長度記為1個(gè)單位長度)中取出若干根，首尾依次相接組成三角形，進(jìn)行探究活動(dòng)．


小亮用12根火柴棒，擺成如圖所示的“整數(shù)三角形”；


小穎分別用24根和30根火柴棒擺出直角“整數(shù)三角形”；


小輝受到小亮、小穎的啟發(fā)，分別擺出三個(gè)不同的等腰“整數(shù)三角形”．


(1)請(qǐng)你畫出小穎和小輝擺出的“整數(shù)三角形”的示意圖；


(2)你能否也從中取出若干根，按下列要求擺出“整數(shù)三角形”？如果能，請(qǐng)畫出示意圖；如果不能，請(qǐng)說明理由．


①擺出等邊“整數(shù)三角形”；


②擺出一個(gè)非特殊(既非直角三角形，也非等腰三角形)“整數(shù)三角形”．













































































參考答案與解析


1．B 2.D 3.A 4.B 5.D 6.D 7.C 8.A


9．B 解析：由題意得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x2＋y2＝49，,（x－y）2＝4，))兩式相減得2xy＝45，∴2xy＋4＝49，x2＋2xy＋y2＝94，∴(x＋y)2＝94，∴x＋y＝eq \r(94).∵(x－y)2＝4，x＞y，∴x－y＝2，∴①②③正確，④錯(cuò)誤．故選B.


10．D 解析：過點(diǎn)A作AD⊥l3于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BE⊥l3于點(diǎn)E，則AD＝1＋3＝4，BE＝3，∠ADC＝∠CEB＝90°，∴∠CAD＋∠ACD＝90°.∵△ABC是等腰直角三角形，∴AC＝BC，∠ACB＝90°，∴∠ACD＋∠BCE＝90°，∴∠CAD＝∠BCE.在△ADC和△CEB中，∵eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(∠CAD＝∠BCE，,∠ADC＝∠CEB，,AC＝CB，))∴△ADC≌△CEB，∴CD＝BE＝3.在Rt△ADC中，由勾股定理得AC＝eq \r(,AD2＋CD2)＝5.∴BC＝AC＝5，∴AB＝eq \r(,BC2＋AC2)＝5eq \r(,2).故選D.


11．2 eq \r(3) 12.eq \f(81π,8)


14．2eq \r(,10) 解析：將正方體表面按如圖展開，連接AB，此時(shí)螞蟻運(yùn)動(dòng)的路徑AB最短．易知AD＝2×3＝6，BD＝2，則最短距離AB＝eq \r(,62＋22)＝2eq \r(,10).





15．解：∵eq \r(（a－3）2)＋(b－2)2＝0，∴a－3＝0，b－2＝0，解得a＝3，b＝2.(3分)①以a為斜邊長時(shí)，斜邊長為3；(5分)②以a，b為直角邊的長時(shí)，斜邊長為eq \r(32＋22)＝eq \r(13).(7分)綜上所述，直角三角形的斜邊長為3或eq \r(13).(8分)


16．解：∵正方形ABCD的邊長為40米，∴AB＝40米，∠B＝90°.在Rt△ABE中，由勾股定理得AE＝eq \r(,AB2＋BE2)＝eq \r(,402＋92)＝41(米)．(4分)∵AB＋BE＝40＋9＝49(米)，∴少走的路程為49－41＝8(米)，∴標(biāo)牌的■處填的數(shù)是8.(8分)


17．解：(1)eq \r(5) 5 2eq \r(2)(3分)


(2)∵AC＝eq \r(,22＋42)＝2eq \r(,5)，AD＝eq \r(,22＋42)＝2eq \r(,5)，∴AC＝AD，∴△ACD是等腰三角形．(5分)∵AB2＋AC2＝(eq \r(5))2＋(2eq \r(5))2＝5＋20＝25＝BC2，∴△ABC是直角三角形．(8分)


18．解：連接AC.在Rt△ABC中，AC＝eq \r(AB2＋BC2)＝eq \r(,22＋42)＝2eq \r(,5).(2分)∵AC2＋CD2＝(2eq \r(,5))2＋52＝45＝(3eq \r(,5))2＝AD2，∴∠ACD＝90°，(4分)∴S四邊形ABCD＝eq \f(1,2)AB·BC＋eq \f(1,2)AC·CD＝eq \f(1,2)×2×4＋eq \f(1,2)×2eq \r(5)×5＝4＋5eq \r(,5).(8分)


19．解：(1)2(2分) 4(4分)


(2)∵OA＝OB＝1，∠AOB＝90°，∴AB＝eq \r(2)，S1＝eq \f(1,2)×1×1＝eq \f(1,2)＝2－1.∵AA1＝AB＝eq \r(2)，∠A1AB＝90°，∴A1B＝2，S2＝eq \f(1,2)×eq \r(2)×eq \r(2)＝1＝20.∵BB1＝A1B＝2，∠A1BB1＝90°，∴A1B1＝2eq \r(2)，S3＝eq \f(1,2)×2×2＝2＝21.∵A2A1＝A1B1＝2eq \r(2)，∠A2A1B1＝90°，∴A2B1＝4，S4＝eq \f(1,2)×2eq \r(2)×2eq \r(2)＝4＝22.由此可猜想Sn＝2n－2.(10分)


20．解：設(shè)AE＝xkm，則BE＝(25－x)km.(2分)在Rt△ADE中，由勾股定理得DE2＝AD2＋AE2＝102＋x2.在Rt△BCE中，由勾股定理得CE2＝BC2＋BE2＝152＋(25－x)2.(6分)由題意可知DE＝CE，即102＋x2＝152＋(25－x)2，解得x＝15.(9分)


答：E站應(yīng)建在距點(diǎn)A15km處．(10分)


21．解：∵AB＝8cm，AC＝6cm，BC＝10cm，∴AB2＋AC2＝BC2，∴∠BAC＝90°.(3分)設(shè)BD＝CD＝xcm，則AD＝(8－x)cm.(5分)在Rt△ADC中，由勾股定理得AD2＋AC2＝CD2，即(8－x)2＋62＝x2，解得x＝eq \f(25,4)，即BD＝eq \f(25,4)cm.(9分)∴S△BDC＝eq \f(1,2)BD·AC＝eq \f(1,2)×eq \f(25,4)×6＝eq \f(75,4)(cm2)．(12分)


22．解：(1)如圖為圓柱側(cè)面沿AB剪開的展開圖．(1分)圓柱的底面周長為30cm，即AC＝30cm，高為40cm，即CD＝40cm，∴AD＝eq \r(AC2＋CD2)＝50cm.(5分)


答：它爬行一圈的路程是50cm.(6分)





(2)樹干的周長為80cm，即AC＝80cm，繞一圈爬行100cm，即AD＝100cm，∴繞一圈上升的高度CD＝eq \r(AD2－AC2)＝60cm.(10分)∴樹干的高為60×10＝600(cm)＝6(m)．(11分)


答：樹干高6m.(12分)


23．解：(1)小穎擺出如圖①所示的“整數(shù)三角形”，(4分)





小輝擺出如圖②所示三個(gè)不同的等腰“整數(shù)三角形”．(10分)





(2)①不能擺出等邊“整數(shù)三角形”．理由如下：設(shè)等邊三角形的邊長為a，易得等邊三角形的面積為eq \f(\r(,3),4)a2.若邊長a為整數(shù)，那么面積eq \f(\r(,3),4)a2一定是非整數(shù)．所以不存在等邊“整數(shù)三角形”．(12分)


②能擺出一個(gè)非特殊“整數(shù)三角形”，如圖③所示．(14分)








題號(hào)
一
二
三
四
五
六
七
八
總分
得分

相關(guān)試卷

初中數(shù)學(xué)滬科版七年級(jí)下冊(cè)第10章 相交線、平行線和平移綜合與測試習(xí)題：

這是一份初中數(shù)學(xué)滬科版七年級(jí)下冊(cè)第10章 相交線、平行線和平移綜合與測試習(xí)題，共11頁。試卷主要包含了選擇題，填空題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

數(shù)學(xué)第8章 整式乘法和因式分解綜合與測試綜合訓(xùn)練題：

這是一份數(shù)學(xué)第8章 整式乘法和因式分解綜合與測試綜合訓(xùn)練題，共10頁。試卷主要包含了選擇題，填空題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

滬科版七年級(jí)下冊(cè)第7章 一元一次不等式和不等式組綜合與測試一課一練：

這是一份滬科版七年級(jí)下冊(cè)第7章 一元一次不等式和不等式組綜合與測試一課一練，共10頁。試卷主要包含了選擇題，填空題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

滬科版七年級(jí)下冊(cè)第6章 實(shí)數(shù)綜合與測試課后作業(yè)題

滬科版七年級(jí)下冊(cè)第6章 實(shí)數(shù)綜合與測試課后作業(yè)題
滬科版八年級(jí)下冊(cè)第19章 四邊形綜合與測試課后作業(yè)題

滬科版八年級(jí)下冊(cè)第19章 四邊形綜合與測試課后作業(yè)題
初中滬科版第17章 一元二次方程綜合與測試當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測題

初中滬科版第17章 一元二次方程綜合與測試當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測題
滬科版八年級(jí)下冊(cè)第16章 二次根式綜合與測試隨堂練習(xí)題

滬科版八年級(jí)下冊(cè)第16章 二次根式綜合與測試隨堂練習(xí)題
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)滬科版（2024）八年級(jí)下冊(cè)電子課本

章節(jié)綜合與測試

版本： 滬科版（2024）

年級(jí)： 八年級(jí)下冊(cè)

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部