第四單元多邊形的面積4.2 認識底和高【基礎鞏固】一、選擇題1．下面說法中，錯誤的是（   ）。A．平行四邊形兩組對邊分別平行 B．平行四邊形具有穩(wěn)定性C．平行四邊形和梯形都有無數(shù)條高 D．長方形是特殊的平行四邊形2．平行四邊形的高有（   ）條。A．1 B．2 C．3 D．無數(shù)3．如圖是一個直角三角形，有（   ）條高。A．1 B．2 C．34．三角形有（   ）條高，平行四邊形有（   ）條高，梯形有（  ）條高。①1　 ?、?　 ?、?　 　④4   ⑤無數(shù)A．①②③ B．②③④ C．③⑤⑤5．觀察下面的圖形，比較它們的高的關系是(   )A．一樣高B．他們高的值逐漸增大C．他們高的值逐漸減小二、填空題6．一塊直角梯形土地，它的下底為30m，如果上底增加6m，這塊地就變成了正方形，那么原來這塊梯形土地的高是(     )m。7．從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和_____之間的線段叫做平行四邊形的_____．8．在鈍角三角形內(nèi)部，最多能作出(        )條高。9．如圖，平行四邊形ABCD的BC邊上的高是(      )cm。【能力提升】三、作圖題10．按要求畫一畫。（1）畫出圖形①給定底邊上的高。（2）將圖形②先向上平移5格，再向左平移6格。（3）以虛線為對稱軸，畫出圖③的另一半。四、解答題11．什么是垂線？怎樣畫給定直線的垂線？  【拓展實踐】12．畫出梯形給定底邊上的高，你能畫出多少條？量一量這些高的長度，你發(fā)現(xiàn)了什么？我發(fā)現(xiàn)：梯形有（   ）條高，所有高的長度都（   ）。 參考答案1．B【解析】【分析】兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，在平行四邊形中，從一條邊上的任意一點向對邊作垂線，這點與垂足間的距離叫做平行四邊形的高；只有一組對邊平行的四邊形叫作梯形，從梯形一條底邊上的一點到它對邊的垂直線段叫作梯形的高。【詳解】A．兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，正確，不符合題意；B．平行四邊形具有不穩(wěn)定性原說法錯誤，符合題意。C．從平行四邊形的一條邊上的任意一點都可以向對邊作垂直線段，即是平行四邊形的高，所以平行四邊形有無數(shù)條高；從梯形一條底邊上的一點到它對邊的垂直線段叫做梯形的高，梯形有無數(shù)條高，所以正確，不符合題意。D．當平行四邊形的四個角為直角時，就是長方形，即長方形是特殊的平行四邊形，正確，不符合題意。答案：B【點評】本題考查學生對平行四邊形和梯形的特性的理解和掌握。2．D【解析】【分析】在平行四邊形中，從一條邊上的任意一點向對邊作垂線，這點與垂足間的距離叫做以這條邊為底的平行四邊形的高，平行四邊形有無數(shù)條高；據(jù)此解答。【詳解】平行四邊形的高有無數(shù)條。答案：D。【點評】此題考查的是對平行四邊形的高的認識。3．C【解析】從三角形任一頂點向它的對邊或者對邊的延長線作垂線，從頂點到垂足間的線段叫做三角形的高。每個三角形都有三個底和對應的高。據(jù)此解答。【詳解】直角三角形中，除了斜邊上的高，兩條直角邊也互為底和高。所以直角三角形也有3條高。答案：C【點評】每個三角形都有三個底和對應的高。直角三角形兩條直角邊互為底和高。4．C5．A【解析】【詳解】由圖觀的：四個三角形的高都是四個小正方形的邊長，因此相等．6．307．垂足     高8．一【解析】【分析】如圖所示，鈍角三角形的，兩條高在外部，一條高在內(nèi)部，據(jù)此解答。【詳解】由分析可知，在鈍角三角形內(nèi)部，最多能作出一條高。【點評】此題考查了三角形高的作法，是從頂點向對邊作垂線。9．4.5【解析】【分析】從平行四邊形的一條邊上的任意一點都可以向對邊作垂直線段，即是平行四邊形的高，據(jù)此解答。【詳解】BC邊上的高應是從它的對邊向BC邊所作的垂直線段，即BC邊上的高是4.5厘米。【點評】平行四邊形把哪條邊看作底，高就是從它的對邊向這條邊所作的垂直線段。10．見詳解【解析】【分析】（1）過底邊的對角做底邊的垂線段，即是底邊上的高；（2）將圖形②的四個頂點向上平移5格，再向左平移6格，然后連線即可；（3）以虛線為中線，左右對稱畫出右半部分即可。【詳解】（1）（2）（3）如下圖：【點評】此題主要考查學生對平行四邊形的高、圖形平移和對稱的應用。11．見詳解【解析】【分析】【詳解】兩條直線相交有一個角是直角，這兩條直線互相垂直，其中一條直線稱為另一條直線的垂線。畫垂線時，先畫出一條直線，用三角板的一條直角邊與這條直線重合，沿著三角板的另－條直角邊畫線并與前面那條直線相交，這條相交線就是前面那條直線的垂線。12．無數(shù)；相等【解析】【分析】從梯形一條底邊上的一點到它對邊的垂線段的長度叫做梯形的高，梯形有2條底，有無數(shù)條高，高一般用虛線表示，并畫上垂足符號。【詳解】我發(fā)現(xiàn)：梯形有（無數(shù)）條高，所有高的長度都（相等）。【點評】根據(jù)梯形高的意義畫出梯形的高是解答題目的關鍵。
 

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2 認識底和高

版本： 北師大版

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