數(shù)學(xué) 七年級(jí)上冊(cè) 青島版
7.4一元一次方程的應(yīng)用（4）
例4、用兩臺(tái)水泵從同一池塘中向外抽水，單開甲泵5時(shí)可抽完這一池水；單開乙泵2.5時(shí)便能抽完。（1）如果兩臺(tái)水泵同時(shí)抽水，多長(zhǎng)時(shí)間能把水抽完？（2）如果甲泵先抽2時(shí)，剩下的再由乙泵來(lái)抽，那么還需要多少時(shí)間才能抽完？
你能完成下面的填空嗎？一件工作需要a時(shí)完成，那么它的工作效率為 ；m時(shí)的工作量=工作效率×m= ；全部工作量=工作效率×a= 。
解 設(shè)兩泵同時(shí)抽水x時(shí)能把這池水抽完，根據(jù)題意，得
所以，兩泵同時(shí)抽水1時(shí)40分可把這池水抽完。
（2）設(shè)乙泵再開x時(shí)才能抽完，根據(jù)題意，得
解這個(gè)方程，得 x=1. 5
所以，甲泵抽2時(shí)，乙泵再抽1.5時(shí)才能抽完這池水。
“抽完一池水”沒有具體的工作量，通常把這種工作量看做整體“1”
1、一件工作，甲單獨(dú)做需50天才能完成，乙獨(dú)做需要45天完成。問在乙單獨(dú)做7天以后，甲、乙合作多少天可以完成。
甲獨(dú)做需50天完成，工作效率 ；
乙獨(dú)做需45天完成，工作效率 .
相等關(guān)系：全部工作量=乙獨(dú)做工作量+甲、乙合作的工作量。
解：設(shè)甲、乙合作x天可以完成，依題意，得：
答：甲、乙合作20天可以完成。
2、某中學(xué)的學(xué)生自己動(dòng)手整修操場(chǎng)，如果讓七年級(jí)學(xué)生單獨(dú)工作，需要7.5小時(shí)完成；如果讓八年級(jí)學(xué)生單獨(dú)工作，需要5小時(shí)完成。如果讓七、八年級(jí)學(xué)生一起工作1小時(shí)，再由八年級(jí)學(xué)生單獨(dú)完成剩余部分，還需多少時(shí)間完成？
解：設(shè)還需x小時(shí)可以完成，依題意，得：
解得： x =
答：還需要 小時(shí)可以完成。
3、抗洪搶險(xiǎn)中修補(bǔ)一段大堤，甲隊(duì)單獨(dú)施工12天完成，乙隊(duì)單獨(dú)施工8天完成；現(xiàn)在由甲隊(duì)先工作兩天，剩下的由兩隊(duì)合作完成，還需幾天才能完成？
解：設(shè)還需要x天才能完成，依題意，得：
解得： x = 4
答：還需要4天才能完成。
4、某管道由甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)施工分別需要30天、20天。 （1）如果兩隊(duì)從兩端同時(shí)相向施工，需要多少 天鋪好？ （2）又知甲隊(duì)單獨(dú)施工每天需付200元的施工 費(fèi)，乙隊(duì)單獨(dú)施工每天需付280元施工費(fèi)， 那么是由甲隊(duì)單獨(dú)施工，還是乙隊(duì)單獨(dú)施 工，還是兩隊(duì)同時(shí)施工，請(qǐng)你按照少花錢 多辦事的原則，設(shè)計(jì)一個(gè)方案，并說(shuō)明理由。
解：（1）設(shè)需要 x 天鋪好，依題意，得：
解得： x = 12
（2）若單獨(dú)由甲隊(duì)施工，則需30天完成，花費(fèi) 200×30=6000（元）；
若單獨(dú)由乙隊(duì)施工，則需20天完成，花費(fèi)280×20=5600（元）；
若由甲、乙隊(duì)共同施工，則需12天完成，花費(fèi)200×12+280×12=5760（元）。
所以按照少花錢多辦事的原則，應(yīng)選擇由甲、乙兩隊(duì)合作共同完成。

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7.4 一元一次方程的應(yīng)用

版本： 青島版

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)

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