使學生理解圓的周長和圓周率的意義,能推導出圓周長的計算公式,并能正確地計算圓的周長;
培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、綜合和動手操作的能力,初步了解透過現象看本質的思維方法;
通過實驗,培養(yǎng)合作精神,結合圓周率的學習,進行愛國主義教育。
在規(guī)定的時間內,兔子繞著直徑為1km的圓跑一圈,而烏龜繞著邊長為1km的正方形跑一圈。
知識點1:圓的周長的意義及測量方法
圓桌和菜板都有點開裂,需要在它們的邊緣箍上一圈鐵皮。分別需要多長的鐵皮???
方法一:軟尺軟繩測量法
可以拿線在圓形物體上繞一圈,量出線的長度。
可以拿卷尺或直尺直接繞一圈量,也可以把圓形物體在直尺上滾一圈,量出長度。
像這樣,圍成圓的曲線的長是圓的周長。除了上面的方法,還可以怎樣求圓的周長呢?
圓的周長和圓的大小有關系,圓的大小取決于圓的半徑。
知識點2:圓周率的意義及圓的周長計算公式
讓我們來做一個實驗:找一些圓形的物品,分別量出它們的周長和直徑,并算出周長和直徑的比值,把結果填入下表中,看看有什么發(fā)現。
原來一個圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。
任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數,我們把它叫做圓周率,用字母π(pài)表示。它是一個無限不循環(huán)小數。
但在實際應用中常常只取它的近似值,例如 π ≈ 3.14。
如果用C表示圓的周長,就有:
你認為它們誰跑的路程長?
= 3.14 (km)
2×3.14×5=31.4(米)
答:它的周長是31.4米。
一個圓形噴水池的半徑是5米,它的周長是多少米?
在一個圓形亭子里,小麗沿著直徑從一端走12步到達另一端,每步長大約是55cm。這個圓的周長大約是多少米?
3.14×(55×12)=2072.4(厘米)
2072.4厘米=20.724(米)
答:這個圓的周長大約是20.724米。
圓的周長從15.7cm減少到9.42cm,它的半徑比原 來減少了多少厘米?
15.7÷3.14÷2=2.5(cm)
9.42÷3.14÷2=1.5(cm)
2.5-1.5=1(cm)
答:它的半徑比原來減少了1厘米。
自行車車輪的直徑是70cm,滾一圈有多遠呢?
你能計算下面圖形的周長嗎?
一個環(huán)形跑道由一個長方形和兩個半圓組成,你能算算跑一圈有多遠嗎?
明明用一根繩子在直徑是30厘米的柱子上繞一圈,還剩10.1厘米,這根繩子全長多少厘米?
如圖所示,一個圓的周長是15.7厘米,長方形的面積是多少平方厘米?
C =πd 或 C =2πr

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