
通過觀察、操作等活動,使學生認識圓心、半徑和直徑,體會半徑、直徑的特征以及它們之間的關系;
學以致用,解決問題。用數(shù)學的眼光發(fā)現(xiàn)問題,解決問題從而提高學生的數(shù)學素養(yǎng),激發(fā)學生學習的興趣。辨析比較,強化理解鞏固圓的內容;
了解、感受圓的美,了解圓的歷史文化背景,以及圓的發(fā)展與人類生活的密切聯(lián)系。
從奇妙的自然界到文明的人類社會,從精巧的手工藝品到氣勢宏偉的各種建筑……到處都可以看到大大小小的圓。
知識點1:圓的認識和用圓規(guī)畫圓的方法
你能想辦法在紙上畫一個圓嗎?
這把三角尺上正好有個圓。
我是拿圓規(guī)畫的。把有針尖的一只腳固定在紙上……
1、借助實物畫圖從畫出的圓可以看出:圓是由曲線圍成的封閉圖形。2、用圓規(guī)畫任意圓(1)把有針尖的一只腳固定在紙上。(2)把圓規(guī)的兩腳分開,定好兩腳間距離。(3)把裝有鉛筆的一只腳旋轉一周,就畫一個圓。
連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑。
通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。
用圓規(guī)畫幾個不同大小的圓,剪下來,沿著直徑折一折,畫一畫,量一量,會有什么發(fā)現(xiàn)?
準備好紙張、剪刀、圓規(guī)和筆,按下面的流程操作。
把不同的圓形紙片沿著直徑對折
折一折,畫一畫,量一量,說一說。
把圓沿任何一條直徑對折,兩邊可以重合。
同一圓內,所有的半徑都相等,所有的直徑都相等,直徑長度是半徑的2倍。
一個圓里的半徑有無數(shù)條,直徑有無數(shù)條。
在同一個圓里,有( )條半徑,它們的長度( )。
在同一個圓里,有( )條直徑,它們的長度( )。
在同一個圓里,直徑是半徑的2倍,半徑是直徑的一半。
所畫的兩個圓一個在左,一個在右,是因為畫圓時針尖放置的位置不用造成的,也就是說圓的位置是由圓心決定的。從視覺上看,這兩個圓明顯一個大一個小,是因為他們的半徑不一樣,可見半徑決定圓的大小。
從你畫的圓中選兩個大小不同、圓心不重合的圓。議一議,圓的位置是由什么決定的?半徑決定圓的什么?
知識點4:利用圓設計圖案
用圓可以設計許多漂亮的圖案。下面的圖形就是用圓規(guī)和直尺一步一步畫出來的。
請你試著用圓規(guī)和直尺畫一畫這兩個圖形。
對于借助杯子蓋、三角尺畫出的圓,如何找到圓心?
直徑所在的直線即是圓對稱軸,
所以兩條直徑的交點是圓的圓心。
對折兩次,兩條折痕的交點即為圓心。
請你自己畫一畫,試一試。
用圓規(guī)畫一個半徑是2cm的圓,并用字母 O、r、d標出它的圓心、半徑和直徑。
r =________
從圓心到圓上任意一點的線段,叫做半徑。
直徑4厘米的圓,半徑是8厘米。
半徑相等的兩個圓的大小相等。
通過圓心的線段,叫做直徑。
用圓規(guī)畫圓時,針尖所在的點叫做圓心,一般用字母O表示。連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑,一般用字母r表示,半徑的長度就是圓規(guī)兩個腳之間的距離。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑,一般用字母d表示。在同圓或等圓中,直徑的長度是半徑的2倍,半徑的長度是直徑的一半。用字母r表示。
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