理解圓的面積公式的推導過程,掌握圓的面積公式,并能正確的計算圓的面積;
培養(yǎng)學生觀察、操作、分析、歸納的能力,以及邏輯推理能力;
培養(yǎng)學生靈活運用公式解決實際問題的能力。
我被主人用一根2米長的繩子拴在了這棵小樹上,你知道我走一圈的路程是多少嗎?
我能吃到最大的草地面積是多少?
圓占平面的大小叫做圓的面積。
我們研究過哪些平面圖形的面積?它們的計算公式各是什么?
長方形:長×寬正方形:邊長×邊長平行四邊形:底×高三角形:底×高÷2梯形:(上底+下底)×高÷2
推導過程: 長方形的面積=長×寬
想一想:平行四邊形的面積公式是怎樣得到的呢?
平形四邊形的面積=底×高
這個方法叫做“割補法”。
想一想:圓的面積公式能不能通過 “割補法”轉化成我們已學過的圖形推導出來呢?
以拼成的近似平行四邊形為例:
分的份數越多,拼成的圖形越接近長方形
長方形的寬近似于圓的半徑 r
圓的面積=πr×r=πr2
設圓的半徑為r,面積為S,那么圓的面積:
314×8= 2512 (元)答:鋪滿草皮需要2512元。
3.14×102 =314(m2)
馬兒被主人用一根2米長的繩子拴在了這棵小樹上,它能吃到的草地的最大面積是多少?
答:它能吃到的草地的最大面積是12.56m2。
如果用S 表示圓的面積,r 表示圓的半徑則 S = π r 2 如果知道圓的直徑,求圓的面積,先求出半徑,再運用公式S = π r 2 來計算。
一個圓形茶幾桌面的直徑是1m,它的面積是多少平方米?
半徑:1÷2=0.5(m)
3.14×0.52=0.785(m2)
答:茶幾桌面的面積是0.785m2。
小剛量得一棵樹干的周長是125.6cm。這棵樹干的橫截面近似于圓,橫截面的面積大約是多少?
直徑:125.6÷3.14=40(cm)
面積:3.14×(40 ÷ 2)2
答:它的面積大約是1256平方厘米。
如果用r表示圓的半徑,那么圓的面積S=( )。
寫出正確的答案,朱迪才可以坐船離開荒島哦~
半徑為1米的圓的面積為( )。
直徑為6米的圓的面積為( )。
如果用r表示圓的半徑,那么半圓的面積S半圓=( )。
1.圓所占平面的大小叫做圓的面積。圓的面積的大小是由圓的半徑的長短決定的。
2.圓的面積等于拼成的近似長方形的面積,圓的面積公式是S =πr2。
3.要知道圓的面積必須先知道r,直接用公式S =πr2來計算。
4.如果已知d,先用d÷2=r,求出r,再用公式S =πr2來計算。
5.如果已知C,先用C÷π÷2=r,求出r,再用公式S =πr2來計算。

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3 圓的面積

版本: 人教版

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