9.1.3 獲取數(shù)據(jù)的途徑1.了解常用的獲取數(shù)據(jù)的基本方法。2.進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本思想方法。重點(diǎn)：常用的獲取數(shù)據(jù)的基本方法； 難點(diǎn)：獲取數(shù)據(jù)的基本方法的準(zhǔn)確選擇；一、知識(shí)回顧1、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念:設(shè)一個(gè)總體含有有限個(gè)個(gè)體，并記其個(gè)體數(shù)為N．如果通過(guò)逐個(gè)抽取的方法從中抽取一個(gè)樣本，且每次抽取時(shí)各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)相等，就稱這樣的抽樣為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣. 2、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn):①總體個(gè)數(shù)有限；②逐個(gè)進(jìn)行抽??；③機(jī)會(huì)均等抽樣. 3、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的常用方法：①抽簽法； ②隨機(jī)數(shù)表法.      抽樣調(diào)查最核心的問(wèn)題是樣本的代表性，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是使總體中每一個(gè)個(gè)體都有相等的機(jī)會(huì)被抽中，但因?yàn)槌闃拥碾S機(jī)性，有可能會(huì)出現(xiàn)比較“極端”的樣本，設(shè)一個(gè)總體含有有限個(gè)個(gè)體，并記其個(gè)體數(shù)為N．如果通過(guò)逐個(gè)抽取的方法從中抽取一個(gè)樣本，且每次抽取時(shí)各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)相等，就稱這樣的抽樣為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣. 4、分層抽樣的定義。一般地，按一個(gè)或多個(gè)變量把總體劃分成若干個(gè)子總體，每個(gè)個(gè)體屬于且僅屬于一個(gè)子總體，在每個(gè)子總體中獨(dú)立地進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，再把所有子總體中抽取的樣本合在一起作為總樣本，這樣的抽樣方法稱為分層隨機(jī)抽樣（stratified random sampling），每一個(gè)子總體稱為層.在分層隨機(jī)抽樣中，如果每層樣本量都與層的大小成比例，那么稱這種樣本量的分配方式為比例分配.每一層抽取的樣本數(shù)=×總樣本量分層抽樣的步驟：第一步，計(jì)算樣本容量與總體的個(gè)體數(shù)之比.第二步，將總體分成互不交叉的層，按比例確定各層要抽取的個(gè)體數(shù).第三步，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣在各層中抽取相應(yīng)數(shù)量的個(gè)體.第四步，將各層抽取的個(gè)體合在一起，就得到所取樣本.分層隨機(jī)抽樣如何估計(jì)總體平均數(shù)在比例分配的分層隨機(jī)中抽樣中1.分層抽樣的樣本平均的圍繞總體平均數(shù)波動(dòng)，與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的結(jié)果相比分層抽樣并沒(méi)有明顯優(yōu)于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。2.相對(duì)而言，分層抽樣的樣本平均數(shù)波動(dòng)幅度更均勻，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的樣本平均數(shù)有的偏離總體平均數(shù)的幅度比較大的極端數(shù)據(jù)。3.分層隨機(jī)抽樣的結(jié)果并不是每一次都優(yōu)于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。方法 類別  共同  特點(diǎn)抽樣特征相互聯(lián)系適應(yīng)范圍         簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；分層抽樣；將總體分成幾層，按比例分層抽取總體中的個(gè)體差異較小；總體由差異明顯的幾部分組成從總體中逐個(gè)抽取；用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣對(duì)各層抽樣；抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性相等一、情境與問(wèn)題統(tǒng)計(jì)學(xué)是通過(guò)收集數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)來(lái)認(rèn)識(shí)未知現(xiàn)象的，因此如何收集數(shù)據(jù)，是統(tǒng)計(jì)學(xué)研究的重要內(nèi)容.    在實(shí)踐中，獲取數(shù)據(jù)的途徑多種多樣,像統(tǒng)計(jì)報(bào)表和年鑒、社會(huì)調(diào)查、普查和抽樣、互聯(lián)網(wǎng)、試驗(yàn)設(shè)計(jì)等等都是常見(jiàn)的.下面介紹獲取數(shù)據(jù)的些基本途徑.1.通過(guò)調(diào)查獲取數(shù)據(jù)    對(duì)于有限總體問(wèn)題,如人口總數(shù)、城鄉(xiāng)就業(yè)狀況、農(nóng)村貧困人口脫貧狀況、生態(tài)環(huán)境改善狀況、青少年受教育狀況、高中生近視的比例、產(chǎn)品合格率、高中生日平均上網(wǎng)時(shí)間等問(wèn)題,我們一般通過(guò)抽樣調(diào)查或普查的方法獲取數(shù)據(jù).     針對(duì)不同問(wèn)題的特點(diǎn)，為了有效收集所需數(shù)據(jù),專家發(fā)明了各種不同的抽樣方法.除了我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和分層隨機(jī)抽樣,還有系統(tǒng)抽樣、整群抽樣、不等慨率抽樣、自適應(yīng)抽樣、兩階段抽樣等很多其他的方法,在實(shí)際應(yīng)用中，關(guān)鍵在于是否能充分有效地利用背景信息選擇或創(chuàng)建更好的抽樣方法，并有效避免抽樣過(guò)程中的人為錯(cuò)誤.在前面的學(xué)習(xí)中，我們對(duì)此有了一定的認(rèn)識(shí).2.通過(guò)試驗(yàn)獲取數(shù)據(jù)    試驗(yàn)是獲取樣本觀測(cè)數(shù)據(jù)的另一種重要途徑. 例如,要判斷研制的新藥是否有效、培育的小麥新品種是否具有更高的產(chǎn)量等情況，沒(méi)有現(xiàn)存的數(shù)據(jù)可以查詢,就需要通過(guò)對(duì)比試驗(yàn)的方法去獲取樣本觀測(cè)數(shù)據(jù).又如特種鋼、輪胎的配方和產(chǎn)品質(zhì)量等，也需要通過(guò)試驗(yàn)獲取樣本觀測(cè)數(shù)據(jù).    通過(guò)試驗(yàn)獲取數(shù)據(jù)時(shí),我們需要嚴(yán)格控制試驗(yàn)環(huán)境，通過(guò)精心的設(shè)計(jì)安排試驗(yàn)，以提高數(shù)據(jù)質(zhì)量,為獲得好的分析結(jié)果奠定基礎(chǔ).在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，這種安排試驗(yàn)的學(xué)問(wèn)叫做“試驗(yàn)設(shè)計(jì)”，感興趣的同學(xué)可以查閱試驗(yàn)設(shè)計(jì)教科書(shū).    在現(xiàn)實(shí)生活中,我們感興趣的很多自然現(xiàn)象都不能被人類所控制，如地震、降水、大氣污染、宇宙射線等,自然現(xiàn)象會(huì)隨著時(shí)間的變化而變化,不能用我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的有限總休來(lái)刻畫(huà)，也就不能用抽樣的方法獲取觀測(cè)數(shù)據(jù)；另一方面,由于自然現(xiàn)象不能被人為控制，也不能通過(guò)試驗(yàn)獲取觀測(cè)數(shù)據(jù). 研究這類現(xiàn)象，只能通過(guò)長(zhǎng)久的持續(xù)觀察獲取數(shù)據(jù).3.通過(guò)觀察獲取數(shù)據(jù)    對(duì)于各個(gè)不同的行業(yè),往往需要專業(yè)測(cè)量設(shè)備獲取觀測(cè)數(shù)據(jù).隨著科技水平的提高,專業(yè)測(cè)量設(shè)備的自動(dòng)化程度越來(lái)越高，通過(guò)觀測(cè)獲取和存儲(chǔ)數(shù)據(jù)的成本越來(lái)越低,這成為大數(shù)據(jù)產(chǎn)生的根源. 一般地，通過(guò)觀察自然現(xiàn)象所獲取的數(shù)據(jù)性質(zhì)比較復(fù)雜,其中蘊(yùn)含著所觀察現(xiàn)象的本質(zhì)信息，這些信息十分寶貴,統(tǒng)計(jì)學(xué)理論和方法是挖掘這些信息的強(qiáng)有力的工具之一.    我們感興趣的問(wèn)題，可能有眾多專家研究過(guò),他們?cè)谘芯恐兴占臉颖居^測(cè)數(shù)據(jù)可能存儲(chǔ)于學(xué)術(shù)論文、專著、新聞稿、公報(bào)或互聯(lián)網(wǎng)上，這些數(shù)據(jù)是寶貴的財(cái)富,我們可以收集前人的勞動(dòng)成果并加以利用，從而減少收集數(shù)據(jù)的成本.我們往往把這樣獲得的數(shù)據(jù)叫做二手?jǐn)?shù)據(jù).國(guó)家統(tǒng)計(jì)局是我國(guó)最主要的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)收集和發(fā)布的部門(mén),調(diào)查統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)涉及經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、民生的方方面面.國(guó)家統(tǒng)計(jì)局的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)通過(guò)多種形式進(jìn)行公布，例如定期發(fā)布新聞稿、舉辦新聞發(fā)布會(huì)、發(fā)布統(tǒng)計(jì)公報(bào)、出版各類統(tǒng)計(jì)資料等.統(tǒng)計(jì)公報(bào)有年度統(tǒng)計(jì)公報(bào)、經(jīng)濟(jì)普查公報(bào)、人口普查公報(bào)、農(nóng)業(yè)普查公報(bào)等;統(tǒng)計(jì)資料出版物有《中國(guó)統(tǒng)計(jì)摘要》、以《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》為代表的統(tǒng)計(jì)年鑒系列等.4.通過(guò)查詢獲得數(shù)據(jù)2014年全國(guó)交通事故情況類型發(fā)生數(shù)/起死亡人數(shù)/人受傷人數(shù)/人直接財(cái)產(chǎn)損失/萬(wàn)元機(jī)動(dòng)車18032154944194887103386.0非機(jī)動(dòng)車141752311157372719.4行人乘車人2242124711671403.5其他74219134.1總計(jì)19681258523211882107543     例如，我們想了解2014年全國(guó)的交通事故情況，通過(guò)查找《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》可以得到如下表所示的數(shù)據(jù).如果我們關(guān)心機(jī)動(dòng)車交通事故逐年變化的情況，那么需要通過(guò)查找每年的數(shù)據(jù)表，并把它們合并整理.    隨著信息技術(shù)的發(fā)展,通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)獲取數(shù)據(jù)越來(lái)越成為獲取二手?jǐn)?shù)據(jù)的主要方式.例如，可以從國(guó)家統(tǒng)計(jì)局的官方網(wǎng)站查詢得到國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布的各種統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù).在網(wǎng)絡(luò)上，也有專門(mén)提供數(shù)據(jù)服務(wù)的公司，它們提供政府部門(mén)允許公開(kāi)的各類數(shù)據(jù).    當(dāng)然,互聯(lián)網(wǎng)的最大優(yōu)勢(shì)是,人們可以利用強(qiáng)大的搜索功能，在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)上查找所需要的數(shù)據(jù).但從網(wǎng)絡(luò)上查找的數(shù)據(jù)，因?yàn)閿?shù)據(jù)來(lái)歷和渠道多樣，所以質(zhì)量會(huì)參差不齊,必須根據(jù)問(wèn)題背景知識(shí)“清洗”數(shù)據(jù)，去偽存真,為進(jìn)一步的數(shù)據(jù)分析奠定基礎(chǔ). 通過(guò)試驗(yàn)獲取數(shù)據(jù)沒(méi)有現(xiàn)存的數(shù)據(jù)可以查詢嚴(yán)格控制實(shí)驗(yàn)環(huán)境，通過(guò)精心的設(shè)計(jì)安排試驗(yàn)，以提高數(shù)據(jù)質(zhì)量通過(guò)觀察獲取數(shù)據(jù)自然現(xiàn)象要通過(guò)長(zhǎng)久的持續(xù)觀察獲取數(shù)據(jù)通過(guò)查詢獲得數(shù)據(jù)眾多專家研究過(guò)，其收集的數(shù)據(jù)有所存儲(chǔ)必須根據(jù)問(wèn)題背景知識(shí)“清洗數(shù)據(jù)”，去偽存真 1．判斷正誤(1)要了解一批節(jié)能燈的使用壽命，可以采用普查的方式．(     )(2)農(nóng)科院獲取小麥新品種的產(chǎn)量可以通過(guò)查詢獲取數(shù)據(jù)．(      )(3)普查獲取的資料更加全面、系統(tǒng)，抽樣調(diào)查更方便、快捷．(       )2.下列哪些數(shù)據(jù)一般是通過(guò)試驗(yàn)獲取的(     )A．1988年濟(jì)南市的降雨量B．2019年新生兒人口數(shù)量C．某學(xué)校高一年級(jí)同學(xué)的數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)D．某種特效中成藥的配方3.“中國(guó)天眼”為500米口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡(Five hundred meters Aperture Spherical Telescope，簡(jiǎn)稱FAST)，是具有我國(guó)自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)、世界最大單口徑、最靈敏的射電望遠(yuǎn)鏡．建造“中國(guó)天眼”的目的是(      )A.通過(guò)調(diào)查獲取數(shù)據(jù)   B.通過(guò)試驗(yàn)獲取數(shù)據(jù)C.通過(guò)觀察獲取數(shù)據(jù)   D.通過(guò)查詢獲得數(shù)據(jù)4．小明從網(wǎng)上查詢得到某貧困地區(qū)10戶居民家庭年收入(單位：萬(wàn)元)如下所示：根據(jù)以上數(shù)據(jù)，我們認(rèn)為有一個(gè)數(shù)據(jù)是不準(zhǔn)確的，需要剔除，這個(gè)數(shù)據(jù)是        ．編號(hào)12345678910年收入1.21.31.82.04.61.70.92.11.01.65.為了了解我國(guó)電視機(jī)的銷售情況，小張?jiān)谀尘W(wǎng)站上下載了下圖： (1)小張獲取數(shù)據(jù)的途徑是什么？(2)由圖可知，電視機(jī)的銷售總量在2012年達(dá)到最大值，你認(rèn)為電視機(jī)銷售總量出現(xiàn)下滑的主要原因是什么？6.為了緩解城市的交通擁堵情況，某市準(zhǔn)備出臺(tái)限制私家車的政策，為此要進(jìn)行民意調(diào)查．某個(gè)調(diào)查小組調(diào)查了一些擁有私家車的市民，你認(rèn)為這樣的調(diào)查結(jié)果能很好地反映該市市民的意愿嗎？在統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中，尤其是大型的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，為避免一些外界因素的干擾，通常需要確定調(diào)查的對(duì)象、調(diào)查的方法與策略，需要精心設(shè)計(jì)前期的準(zhǔn)備工作和收集數(shù)據(jù)的方法，然后對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得出統(tǒng)計(jì)推斷．     參考答案：知識(shí)梳理學(xué)習(xí)過(guò)程達(dá)標(biāo)檢測(cè)1．【答案】×;×;√2.【答案】D【解析】易知特效中成藥的配方是通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲取數(shù)據(jù)，故選D3.【答案】C【解析】易知“中國(guó)天眼”是通過(guò)觀察獲取數(shù)據(jù)，故選C4．【答案】4.6【解析】通觀察分析獲取的數(shù)據(jù)，編號(hào)為5，對(duì)應(yīng)收入為4.6萬(wàn)為異常數(shù)據(jù)，應(yīng)剔除。5. 【解析】(1)小張獲取數(shù)據(jù)的途徑是通過(guò)查詢獲得數(shù)據(jù)．(2)結(jié)合我國(guó)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平可知，從2012年開(kāi)始， 電視機(jī)銷售總量出現(xiàn)下滑的主要原因是市場(chǎng)的飽和．6.【解析】(1)一個(gè)城市的交通狀況的好壞將直接影響著生活在這個(gè)城市中的每個(gè)人，關(guān)系到每個(gè)人的利益．為了調(diào)查這個(gè)問(wèn)題，在抽樣時(shí)應(yīng)當(dāng)關(guān)注到各種人群，既要抽到擁有私家車的市民，也要抽到?jīng)]有私家車的市民．(2)調(diào)查時(shí)，如果只對(duì)擁有私家車的市民進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果一定是片面的，不能代表所有市民的意愿．因此，在調(diào)查時(shí)，要對(duì)生活在該城市的所有市民進(jìn)行隨機(jī)地抽樣調(diào)查，不要只關(guān)注到擁有私家車的市民． 

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高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊(cè)電子課本

9.1 隨機(jī)抽樣

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