
動力學(xué)角度: 先加速下滑,后減速上滑。
小球好像“記得”開始的高度,何種“東西”不變的?
能否從其他的角度進行分析呢?
能量角度:下滑時重力勢能減少,動能增加
能量角度:上滑時重力勢能增加,動能減少
【總結(jié)】1.重力勢能、彈性勢能與動能都是機械運動中的能量形式——機械能。2.通過重力或彈力做功,機械能可以從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式。
1.隨著小球的位置改變,小球的動能和勢能相互轉(zhuǎn)化。2.小球好像“記住”了剛才的高度,某種量是不變的。
動 能 與 勢 能 的 相 互 轉(zhuǎn) 化是 否 存 在 某 種 定 量 的 關(guān) 系 ?
【結(jié)論】只有重力做功的系統(tǒng)內(nèi),動能與重力勢能互相轉(zhuǎn)化時總的機械能保持不變。
【結(jié)論】只有彈力做功的系統(tǒng)內(nèi),動能與重力勢能互相轉(zhuǎn)化時總的機械能保持不變。
一個小球在真空中做自由落體運動,另一個同樣的小球在黏性較大的液體中由靜止開始下落。它們都由高度為 h1 的地方下落到高度為 h2 的地方。在這兩種情況下,重力做的功相等嗎?重力勢能的變化相等嗎?動能的變化相等嗎?重力勢能各轉(zhuǎn)化成什么形式的能? ?
上述兩個例子中小球的機械能還是保持不變嗎?
在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi),動能和勢能可以互相轉(zhuǎn)化,而總的機械能保持不變。
Ek1+Ep1=Ek2+Ep2
在下面列舉的各個實例中(除A外都不計空氣阻力),哪些過程中系統(tǒng)機械能是守恒的?
A.跳傘運動員帶著張開的降落傘在空氣中勻速下落B.拋出的標(biāo)槍在空中運動C.拉著一個金屬塊使它沿光滑的斜面勻速上升D.在光滑水平面上運動的小球碰到一個彈簧,把彈簧壓縮后,又被彈回來
判斷機械能是否守恒的方法
(1)用做功來判斷:分析系統(tǒng)受力,只有重力或者彈力做功,沒有其他力做功或者其他力做功代數(shù)和為零,則系統(tǒng)機械能守恒。 (2)用能量轉(zhuǎn)化來判定:系統(tǒng)只有動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化,沒有機械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化,則系統(tǒng)機械能守恒。
【例1】 如圖所示,下列關(guān)于機械能是否守恒的判斷正確的是( )
A.甲圖中,物體A將彈簧壓縮的過程中,物體A的機械能守恒B.乙圖中,物體B在大小等于摩擦力的拉力作用下沿斜面下滑時,機械能守恒C.丙圖中,不計任何阻力時A加速下落、B加速上升的過程中,A、B組成的系統(tǒng)機械能守恒D.丁圖中,不計空氣阻力,小球由水平位置A處靜止釋放,運動到B處的過程中,機械能守恒
A與彈簧組成的系統(tǒng)機械能才守恒
只有重力做功,其他力做功代數(shù)和為0
AB組成的額系統(tǒng)內(nèi),只有動能與勢能轉(zhuǎn)化
小球所受的拉力不做功,只有重力做功
電影《挑戰(zhàn)者號》中有一個片段,諾貝爾獎得主,理查德·費曼將一個大鐵球掛在鐵鏈上做成單擺,演示了能量的轉(zhuǎn)化與守恒。
【例2】 如圖所示,把一個小球用細線懸掛起來,就成為一個擺,擺長為l,最大偏角為θ。如果阻力可以忽略,小球運動到最低點時的速度大小是多少?
【解】選擇O點處為零勢能面:
【例3】 一條輕繩跨過定滑輪,繩的兩端各系一個小球A和B,B球的質(zhì)量是A球的質(zhì)量的3倍。用手托住B球,當(dāng)輕繩剛好被拉緊時,B球離地的高度是h,A球靜止于地面,如圖所示?,F(xiàn)釋放B球,當(dāng)B球剛落地時,求A球的速度大小(定滑輪的質(zhì)量及滑輪與軸間的摩擦均不計,重力加速度為g)。
① 由連接體問題的思路求出繩上的拉力:T=1.5mg
② 根據(jù)牛頓第二定律求出A球的加速度a=g/2
③ 根據(jù)運動學(xué)公式求解A球速度v
② 根據(jù)動能定理分析A球: (T-mg)h=mv2/2
① 根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒: 3mgh=mgh+mv2/2+3mv2/2
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