北師大版 九下 第2章  2.2二次函數(shù)的圖像與性質(zhì) 測試卷（二）     滿分120一、選擇題（30分）1.對于二次函數(shù)y＝﹣4（x+6）2﹣5的圖象，下列說法正確的是（　?。?/span>A．圖象與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，﹣5） B．對稱軸是直線x＝6 C．頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣6，5） D．當(dāng)x＜﹣6時，y隨x的增大而增大 2、若拋物線y＝（x+4）2﹣1平移得到y＝x2，則必須（　?。?/span>A．先向左平移4個單位，再向下平移1個單位 B．先向右平移4個單位，再向上平移1個單位 C．先向左平移1個單位，再向下平移4個單位 D．先向右平移1個單位，再向上平移4個單位3、下列函數(shù)中，對稱軸是直線x＝﹣2的拋物線是（　?。?/span>A．y＝2x2+2 B．y＝3x2﹣2 C．y＝﹣（x+2）2+2 D．y＝5（x﹣2）2﹣24、下列函數(shù)中，對稱軸是直線x＝﹣2的拋物線是（　　）A．y＝2x2+2 B．y＝3x2﹣2 C．y＝﹣（x+2）2+2 D．y＝5（x﹣2）2﹣2．5、已知a是不為0的常數(shù)，函數(shù)y＝ax和函數(shù)y＝﹣ax2+a在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可以是（　?。?/span>A． B． C． D．6、拋物線y＝2x2﹣4x+c經(jīng)過三點(diǎn)（﹣4，y1），（﹣2，y2），（，y3），則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（　　）A．y2＞y3＞y1 B．y1＞y2＞y3 C．y2＞y1＞y3 D．y1＞y3＞y2 7、對于題目“一段拋物線y＝﹣x2+3x+c（0≤x≤3）與直線y＝x+2有唯一公共點(diǎn)．若c為整數(shù)，確定所有c的值”．甲的結(jié)果是c＝1，乙的結(jié)果是c＝3或4，則（　?。?/span>A．甲的結(jié)果正確 B．乙的結(jié)果正確 C．甲、乙的結(jié)果合在一起才正確 D．甲、乙的結(jié)果合在一起也不正確8、如圖，是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，對稱軸為直線x＝﹣，且經(jīng)過點(diǎn)（﹣2，0），有下列說法：①abc＜0；②2b+c＝0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣，y1），（，y2）是拋物線上的兩點(diǎn)，則y1＜y2，其中說法正確的是（　?。?/span>A．①②③ B．②③ C．②③④ D．③④9、已知A（x1，y1），B（x2，y2）是y＝ax2﹣2x+c（a≠0）上的兩點(diǎn)，則下列命題正確的是（　?。?/span>A．若x1＞x2＞0時，y1＞y2＞c，則開口一定向下 B．若x1＜x2＜0時，y1＞y2＞c，則開口一定向上 C．若x1＞x2＞0時，y1＞c＞y2，則開口一定向上 D．若x1＜x2＜0時，y1＞y2＞c，則開口一定向下10.已知點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2）為拋物線y＝﹣ax2+4ax+c（a≠0）上兩點(diǎn)，且x1＜x2，則下列說法正確的是（　?。?/span>A．若x1+x2＜4，則y1＜y2 B．若x1+x2＞4，則y1＜y2 C．若a（x1+x2﹣4）＞0，則y1＞y2 D．若a（x1+x2﹣4）＜0，則y1＞y2二、填空題：（24分）11.將二次函數(shù)y＝3x2﹣6x+5轉(zhuǎn)化成頂點(diǎn)式為：　   　．12、如果函數(shù)y＝（k﹣3）+kx+1是二次函數(shù)，則k的值是　   　．13、拋物線y＝﹣2（x﹣1）2的圖象上有三個點(diǎn)A（﹣1，y1），B（1，y2），C（2，y3），則y1，y2，y3的大小關(guān)系是 　   　．14、拋物線y＝ax2﹣4ax+3a﹣2（a≠0）恒過定點(diǎn)，則定點(diǎn)的坐標(biāo)為 　   　．15、拋物線y＝ax2﹣4ax﹣3（其中a＞0，a為常數(shù)），若當(dāng)4≤x＜5時，對應(yīng)的函數(shù)值y恰好有3個整數(shù)值，則a的取值范圍是 　   　．．16、定義[a，b，c]為函數(shù)y＝ax2+bx+c的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為[2m，1﹣m，﹣1﹣m]的函數(shù)的一些結(jié)論：①當(dāng)m＝﹣3時，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，）；②當(dāng)m＞0時，函數(shù)圖象截x軸所得的線段長度大于；③當(dāng)m＜0時，函數(shù)在時，y隨x的增大而減??；④當(dāng)m≠0時，函數(shù)圖象經(jīng)過x軸上一個定點(diǎn)．其中正確的結(jié)論有　   　．（只需填寫序號） 三、解答題（66分）17.（11分）如圖，二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+2的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，0），P是拋物線上一點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)A、B、C都不重合）．（1）求拋物線解析式；    （2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；    18.(11分）已知二次函數(shù)y＝x2﹣4x+3．（1）在平面直角坐標(biāo)系xOy中畫出該函數(shù)的圖象；（2）二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B左邊），與y軸交于點(diǎn)C，則△ABC面積為 　   　；（3）當(dāng)0≤x≤3時，y的取值范圍是 　   　．  19.（11分）已知拋物線y＝x2+2mx+4m2（m為常數(shù)）與y軸的交點(diǎn)為C點(diǎn)．（1）若拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，求m的值；（2）若點(diǎn)A（x1，y1）和點(diǎn)B（4﹣x1，y1）在拋物線上，求C點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）當(dāng)2m≤x≤2m+3，與其對應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為9，求此時的二次函數(shù)解析式．    20、（11分）如圖，對稱軸為直線x＝﹣1的拋物線y＝a（x﹣h）2+k（a≠0）圖象與x軸交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，4）．（1）求該拋物線的解析式；（2）如圖1，若點(diǎn)P為拋物線上第二象限內(nèi)的一個動點(diǎn)，點(diǎn)M為線段CO上一動點(diǎn)，當(dāng)△APC的面積最大時，求△APM周長的最小值；        21.（11分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線C1：y＝ax2+bx+2交x軸于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），交y軸于點(diǎn)C，一次函數(shù)y＝﹣x﹣1交拋物線于A，D兩點(diǎn)，其中點(diǎn)D（3，﹣4）．（1）求拋物線C1的解析式；（2）點(diǎn)G為拋物線上一點(diǎn)，且在線段BC上方，過點(diǎn)G作GH∥y軸交BC于H，交x軸于點(diǎn)N，作GM⊥BC于點(diǎn)M，求△GHM周長的最大值；       22.（11分）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，設(shè)二次函數(shù)（a為常數(shù)）．（1）若函數(shù)y1的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），求函數(shù)y1的表達(dá)式；（2）若y1的圖象與一次函數(shù)y2＝x+b（b為常數(shù)）的圖象有且僅有一個交點(diǎn)，求b值；（3）已知（x0，n）（x0＞0）在函數(shù)y1的圖象上，當(dāng)x0＞2a時，求證：． 

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5 二次函數(shù)與一元二次方程

版本： 北師大版

年級： 九年級下冊

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