北師大版 九下 第3章 3.3同步強化測試卷一．選擇題1.有一個邊長為50cm的正方形洞口，要用一個圓蓋去蓋住這個洞口，那么圓蓋的直徑至少應為（ ）A. 50cm    B. 25cm    C. 50cm D. 50cm2. 正多邊形的中心角是36°，那么這個正多邊形的邊數是(    )A. 10 B. 8 C. 6 D. 5 3.如圖，圓內接正五邊形ABCDE中，對角線AC和BD相交于點P，則∠APB度數是（　?。?/span>A. 36° B. 60° C. 72° D. 108°4.若正多邊形的一個外角為60o，則這個正多邊形的中心角的度數是（  ）A. 30° B. 60° C. 90° D. 120° 5. 如圖，以正六邊形ADHGFE一邊AD為邊向外作正方形ABCD，則∠BED的度數為(    )A. 30° B. 45° C. 50° D. 60° 6.一個適當大的正六邊形，它的一個頂點與一個邊長為定值的小正六邊形ABCDEF的中心O重合，且與邊AB、CD相交于G、H（如圖）．圖中陰影部分的面積記為S，三條線段GB、BC、CH的長度之和記為l，在大正六邊形繞點O旋轉過程中，下列說法正確的是（　　）A．S變化，l不變 B．S不變，l變化 C．S變化，l變化 D．S與l均不變． 7.如圖，正方形ABCD內接于⊙O，線段MN在對角線BD上運動，若⊙O的面積為2π，MN＝1，則△AMN周長的最小值是（　　）A．3 B．4 C．5 D．68.如圖，在平面直角坐標系中，邊長為6的正六邊形ABCDEF的對稱中心與原點O重合，點A在x軸上，點B在反比例函數位于第一象限的圖象上，則k的值為(    )A.  B.  C.  D. 9.如圖，邊長為1的正六邊形ABCDEF放置于平面直角坐標系中，邊AB在x軸正半軸上，頂點F在y軸正半軸上，將正六邊形ABCDEF繞坐標原點O順時針旋轉，每次旋轉60°，那么經過第2025次旋轉后，頂點D的坐標為（　　）A．（，） B．（，） C．（，） D．（，） 10.已知四個正六邊形如圖擺放在圓中，頂點A，B，C，D，E，F在圓上．若兩個大正六邊形的邊長均為2，則小正六邊形的邊長是（　?。?/span>A．3 B． C． D．二．填空題（24分）11.如圖，在圓內接正六邊形ABCDEF中，半徑OC＝4，OG⊥BC，垂足為點G，則正六邊形的中心角＝　　，邊長＝　　，邊心距＝　　． 12.如圖，正八邊形ABCDEFGH內接于⊙O，若AC＝4，則點O到AC距離為　2　． 13.如圖，在正六邊形ABCDEF中，連接CE，AD，AD與CE交于點O，連接OB，若正六邊形邊長為4，則OB的長為 　　．14.如圖，AD是正五邊形ABCDE的一條對角線，以C為圓心，CB為半徑畫弧交AD于點F，連接CF，則∠CFD＝　     ．15.如圖，在邊長為6的正六邊形ABCDEF中，連接BE，CF，其中點M，N分別為BE和CF上的動點．若以M，N，D為頂點的三角形是等邊三角形，且邊長為整數，則該等邊三角形的邊長為                 ．16.如圖，正六邊形ABCDEF中，P、Q兩點分別為△ACF、△CEF的內心．若AF＝2，則PQ的長度為　　．三．解答題（66分）17.（6分）已知正多邊形的周長為56，從其一個頂點出發(fā)共有4條對角線，求這個正多邊形的邊長．      18. （8分）已知A、B兩點，求作：過A、B兩點的⊙O及⊙O的內接正六邊形ABCDEF．（要求用直尺和圓規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法及證明．）
         19.（8分）等邊△ABC的邊長為a，求其內切圓的內接正方形DEFG的面積．             20.（10分）如圖，正方形ABCD是⊙O的內接正方形，延長BA到E，使AE=AB，連接ED．
（1）求證：直線ED是⊙O切線；
（2）連接EO交AD于點F，求證：EF=2FO．．     21.（10分）如圖，⊙O外接于正方形ABCD，P為弧AD上一點，且AP＝1，PC＝3，求正方形ABCD的邊長和PB的長．         22.（12分）如圖，正方形ABCD內接于⊙O，E是的中點，連接AE，DE，CE．（1）求證：AE＝DE；（2）若CE＝1，求四邊形AECD的面積．  23.（12分）七年級數學興趣小組在學校的“數學長廊”中興奮地展示了他們小組探究發(fā)現的結果，內容如下：（1）如圖1，等邊三角形ABC中，在AB、AC邊上分別取點M、N，使BM＝AN，連接BN、CM，發(fā)現BN＝CM，且∠NOC＝60°，試說明：∠NOC＝60°．（2）如圖2，正方形ABCD中，在AB、BC邊上分別取點M、N，使AM＝BN，連接AN、DM，那么∠DON＝　     　度，并說明理由．（3）如圖3，正五邊形ABCDE中，在AB、BC邊上分別取點M、N，使AM＝BN，連接AN、EM，那么AN＝　  　，且∠EON＝　    　度．（正n邊形內角和（n﹣2）×180°，正多邊形各內角相等）  

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初中數學北師大版九年級下冊電子課本

4 圓周角和圓心角的關系

版本： 北師大版

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