學(xué)習(xí)目標(biāo)：會用二次函數(shù)的圖像求方程的近似根
一、溫故互查：（二人小組互述）
二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)與一元二次方程ax2+bx+c=0的根的有什么關(guān)系？
二、設(shè)問導(dǎo)讀：
閱讀課本P53-54完成下列問題：
1.利用二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象求一元二次方程ax2+bx+c=0的根的一般步驟：
（1）作出二次函數(shù)_______________的圖象.
(2)觀察二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點(diǎn)的_______在哪兩個整數(shù)之間,就可估計一元二次方程ax2+bx+c=0的解的整數(shù)位.
(3)利用計算器,運(yùn)用______法估算解的十分位,而后依次類推.
2.利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程x2+2x-10=3的近似根,先把此方程整理成一般形式________________,再通過以上步驟進(jìn)行估算.也可以將課本圖2-17向___平移____個單位得到二次函數(shù)________________的圖象,利用圖象估計此方程的根.
三、自學(xué)檢測：
1.已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx
+c=3的一個根為2,且二次函數(shù)y=ax2+
bx+c的對稱軸是直線x=2,則拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是______.
A.(-2,3) B.(2,1) C.(2,3) D.(3,2)
2.根據(jù)下列表格中二次函數(shù)y=ax2+bx
+c的自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值，判斷一元二次方程ax2+bx+c=0的一個根的取值范圍是______________.
3.拋物線y=x2+4x-5與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個數(shù)是_______.
A.0個 B. 1個 C.2個 D.3個
4.某廣場噴泉噴出的水在空中經(jīng)過的路線形成一條拋物線．它距地面的高度h（m）可用公式y(tǒng)=-5t2+20t來表示，其中t (s)表示水從出水口噴出后經(jīng)過的時間．
（1）作出函數(shù)y=-5t2+20t的圖象；
（2）當(dāng)t =2時，噴出的水距地面的高度分別是多少？
（3）方程-5t2+20t=15的根的實(shí)際意義分別是什么？你能在圖象上表示出來嗎？
四、鞏固訓(xùn)練：
1．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么關(guān)于x的一元二次方程二次函數(shù)ax2+bx+c-3=0的根的情況是（ ）
A．有兩個不相等的實(shí)數(shù)根
B．有兩個異號的實(shí)數(shù)根
C．有兩個相等的實(shí)數(shù)根
D．沒有實(shí)數(shù)根
2.函數(shù)y=ax2-ax+3x+1的圖象與x軸只有一個交點(diǎn)，則a的值是______.
3.對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c,我們把使函數(shù)值等于0的實(shí)數(shù)x叫做這個函數(shù)的零點(diǎn).則二次函數(shù)y=x2-mx+m-2（m為實(shí)數(shù)）的零點(diǎn)的個數(shù)是_____
A.0個 B. 1個 C.2個 D.無法確定
五、拓展延伸：
利用圖象解一元二次方程x2+x-3=0時，我們采用的方法是：在平面直角坐標(biāo)系中畫出拋物線的圖象，找出圖象與__________軸交點(diǎn)的_______坐標(biāo)，其實(shí)，我們還可以采用的
一種方法是：在平面直角坐標(biāo)系中畫出拋物線y=x2和直線y=-x+3，兩圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是該方程的解．為什么？
也可以這樣求解：在平面直角坐標(biāo)系中畫出拋物線 __和直線，其交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是該方程的解．
x
1.13
1.14
1.15
1.16
y=ax2+bx+c
-0.16
-0.02
0.12
0.26

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初中數(shù)學(xué)北師大版九年級下冊電子課本

5 二次函數(shù)與一元二次方程

版本： 北師大版

年級： 九年級下冊

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