初中數(shù)學(xué)華師大版九年級下冊3. 圓周角教學(xué)ppt課件-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

1．從下列直角三角板與圓弧的位置關(guān)系中，可判斷圓弧為半圓的是( )
2．如圖，在平面直角坐標系中，⊙A經(jīng)過原點O，并且分別與x軸、y軸交于B，C兩點，已知B(8，0)，C(0，6)，則⊙A的半徑為( )　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．5 B．6 C．8 D．10
3．(2020·吉林)如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若∠B＝108°，則∠D的大小為( )A．54° B．62° C．72° D．82°
4．(2020·張家界)如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，已知∠BCD為120°，則∠BOD的度數(shù)為( )A．100° B．110° C．120° D．130°
5．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，它的一個外角∠EBC＝65°，分別連結(jié)AC，BD，若AC＝AD，則∠DBC的度數(shù)為( )A．50° B．55° C．65° D．70°
6．(銅仁中考)如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，∠A＝100°，則∠DCE的度數(shù)為__________．
7．(臺州中考)如圖，AC是圓內(nèi)接四邊形ABCD的一條對角線，點D關(guān)于AC的對稱點E在邊BC上，連結(jié)AE.若∠ABC＝64°，則∠BAE的度數(shù)為_________．
8．如圖，已知A，B，C，D是⊙O上的四點，延長DC，AB相交于點E，若DA＝DE，求證：△BCE是等腰三角形．證明：∵A，B，C，D是⊙O上的四點，∴∠A＋∠DCB＝180°，又∵∠BCE＋∠DCB＝180°.∴∠BCE＝∠A.∵DA＝DE，∴∠A＝∠E.∴∠BCE＝∠E.∴△BCE是等腰三角形
9．如圖，在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB＝AD，∠C＝110°，若點E在上，求∠E的度數(shù)．
12．如圖，⊙C過原點，且與兩坐標軸分別交于點A，B，點A的坐標為(0，3)，M是第三象限內(nèi)弧OB上一點，∠BMO＝120°，則⊙C的半徑為____．
13．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，四邊形ABCO是平行四邊形，則∠ADC＝________．
14．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠B＝50°，∠ACD＝25°，∠BAD＝65°.求證：(1)AD＝CD；(2)AB是⊙O的直徑．證明：(1)四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∴∠ADC＝180°－∠B＝130°.∵∠ACD＝25°，∴∠DAC＝180°－∠ADC－∠ACD＝180°－130°－25°＝25°.∴∠DAC＝∠ACD.∴AD＝CD　(2)∵∠BAC＝∠BAD－∠DAC＝65°－25°＝40°，∠B＝50°，∴∠ACB＝180°－∠B－∠BAC＝180°－50°－40°＝90°.∴AB是⊙O的直徑
15．(2020·南京)如圖，在△ABC中，AC＝BC，D是AB上一點，⊙O經(jīng)過點A，C，D，交BC于點E，過點D作DF∥BC，交⊙O于點F.求證：(1)四邊形DBCF是平行四邊形；(2)AF＝EF.
證明：(1)∵AC＝BC，∴∠BAC＝∠B，∵DF∥BC，∴∠ADF＝∠B，∵∠BAC＝∠CFD，∴∠ADF＝∠CFD，∴BD∥CF，∵DF∥BC，∴四邊形DBCF是平行四邊形　(2)連結(jié)AE，∵∠ADF＝∠B，∠ADF＝∠AEF，∴∠AEF＝∠B，∵四邊形AECF是⊙O的內(nèi)接四邊形，∴∠ECF＋∠EAF＝180°，∵BD∥CF，∴∠ECF＋∠B＝180°，∴∠EAF＝∠B，∴∠AEF＝∠EAF，∴AF＝EF
16．(2020·雅安)如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓，∠ABC＝60°，對角線BD平分∠ADC.(1)求證：△ABC是等邊三角形；(2)過點B作BE∥CD交DA的延長線于點E，若AD＝2，DC＝3，求△BDE的面積．
解：(1)∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O.∴∠ABC＋∠ADC＝180°，∵∠ABC＝60°，∴∠ADC＝120°，∵DB平分∠ADC，∴∠ADB＝∠CDB＝60°，∴∠ACB＝∠ADB＝60°，∠BAC＝∠CDB＝60°，∴∠ABC＝∠BCA＝∠BAC，∴△ABC是等邊三角形　(2)過點A作AM⊥CD，垂足為點M，過點B作BN⊥AC，垂足為點N.∴∠AMD＝90°，∵∠ADC＝120°，∴∠ADM＝60°，∴∠DAM＝30°，