27.1.3 圓周角----華師大版九年級下冊同步試卷一、單選題1．數(shù)學(xué)課上，老師讓學(xué)生尺規(guī)作圖畫Rt△ABC，使其斜邊AB＝c，一條直角邊BC＝a．小明的作法如圖所示，你認為這種作法中判斷∠ACB是直角的依據(jù)是(　　)A．勾股定理 B．直徑所對的圓周角是直角C．勾股定理的逆定理 D．90°的圓周角所對的弦是直徑2．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，如果∠ACD=36°，那么∠BAD等于（　?。?/span>  A．36° B．44° C．54° D．56°3．如圖所示，小明同學(xué)設(shè)計了一個測量圓直徑的工具，標(biāo)有刻度的尺子OA，OB在O點釘在一起，并使它們保持垂直，在測直徑時，把O點靠在圓周上，讀得刻度OE＝8個單位，OF＝6個單位，則圓的直徑為（　?。?/span>  A．12個單位 B．10個單位 C．1個單位 D．15個單位4．下列圖形中的角是圓周角的是（　　）  A． B． C． D．5．如圖，點A、B、C是⊙O上的三個點，若∠AOB＝82°，則∠C的度數(shù)為（　?。?/span>  A．82° B．38° C．24° D．41°6．下列說法正確的是（　　）A．等弧所對的圓周角相等 B．平分弦的直徑垂直于弦C．相等的圓心角所對的弧相等 D．過弦的中點的直線必過圓心7．如圖，四邊形內(nèi)接于，為的直徑，.若，則的大小是（　?。?/span>A．55° B．70° C．110° D．140°8．如圖，點C，D是劣弧 上兩點，CD∥AB，∠CAB＝45°，若AB＝6，CD＝2，則 所在圓的半徑長為（　?。?/span>A． B． C．2  D．二、填空題9．如圖，BC是 的弦，AD過圓心O，且 .若 ，則 的度數(shù)為　     　.  10．如圖，在 的正方形網(wǎng)格圖中，已知點A、B、C、D、O均在格點上，其中A、B、D又在 上，點E是線段 與 的交點.則 的正切值為　     　.11．如圖，四邊形ABCD的外接圓為⊙O，BC=CD，∠DAC=35°，則∠BDC的大小為　     　．12．如圖，在中，是直徑，弦的長為5cm，點D在圓上，且，則的半徑為　     　．13．如圖，△ABC中，AB＝4，∠ACB＝75°，∠ABC＝45°，D是線段BC上的一個動點，以AD為直徑畫⊙O分別交AB，AC于E，F，連接EF，則EF的最小值為　     　.三、解答題14．如圖，是的外接圓⊙O的直徑，若∠ACB=50°，求∠BAD的度數(shù)．15．已知⊙O的直徑為10，點A，點B，點C在⊙O上，∠CAB的平分線交⊙O于點D．（Ⅰ）如圖①，若BC為⊙O的直徑，AB＝6，求AC，BD，CD的長；（Ⅱ）如圖②，若∠CAB＝60°，求BD的長．
答案解析部分1．B2．C3．B4．A5．D6．A7．C8．D9．20o10．11．35°12．5cm13．14．解：如圖，連接BD，∵AD為△ABC的外接圓⊙O的直徑，∴∠ABD=90°，∵∠D=∠C=50°，∴∠BAD=90°-∠D=90°-50°=40°．15．解：如圖①，∵BC是⊙O的直徑， ∴∠CAB＝∠BDC＝90°．∵在直角△CAB中，BC＝10，AB＝6，∴由勾股定理得到：AC＝ ∵AD平分∠CAB，∴   ，∴CD＝BD．在直角△BDC中，BC＝10，CD2+BD2＝BC2，∴易求BD＝CD＝5 ；（Ⅱ）如圖②，連接OB，OD．∵AD平分∠CAB，且∠CAB＝60°，∴∠DAB＝   ∠CAB＝30°，∴∠DOB＝2∠DAB＝60°．又∵OB＝OD，∴△OBD是等邊三角形，∴BD＝OB＝OD．∵⊙O的直徑為10，則OB＝5，∴BD＝5．

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3. 圓周角

版本： 華師大版

年級： 九年級下冊

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