2．(衢州中考)二次函數(shù)y＝(x－1)2＋3圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( )A．(1，3) B．(1，－3)C．(－1，3) D．(－1，－3)3．(2020·溫州)已知(－3，y1)，(－2，y2)，(1，y3)是拋物線y＝－3x2－12x＋m上的點(diǎn)，則( )A．y3＜y2＜y1 B．y3＜y1＜y2C．y2＜y3＜y1 D．y1＜y3＜y2
4．(2020·宿遷)將二次函數(shù)y＝(x－1)2＋2的圖象向上平移3個(gè)單位長度，得到的拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為( )A．y＝(x＋2)2－2 B．y＝(x－4)2＋2C．y＝(x－1)2－1 D．y＝(x－1)2＋55．(2020·杭州)設(shè)函數(shù)y＝a(x－h(huán))2＋k(a，h，k是實(shí)數(shù)，a≠0)，當(dāng)x＝1時(shí)，y＝1；當(dāng)x＝8時(shí)，y＝8，則下列結(jié)論正確的是( )A．若h＝4，則a＜0 B．若h＝5，則a＞0C．若h＝6，則a＜0 D．若h＝7，則a＞0
6．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝mx＋m和函數(shù)y＝－mx2＋2x＋2(m是常數(shù)，且m≠0)的圖象可能是( )
7．(2020·恩施州)如圖，已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與x軸相交于A(－2，0)，B(1，0)兩點(diǎn)．則以下結(jié)論：①ac＞0；②二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象的對(duì)稱軸為x＝－1；③2a＋c＝0；④a－b＋c＞0.其中正確的有( )個(gè)．A．0 B．1 C．2 D．3
8．(2020·無錫)請(qǐng)寫出一個(gè)函數(shù)表達(dá)式，使其圖象的對(duì)稱軸為y軸：___________．9．拋物線y＝－2x2－x＋3與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是__________.10．(株洲中考)若二次函數(shù)y＝ax2＋bx的圖象開口向下，則a____0.(填“＝”或“＞”或“＜”)11．已知二次函數(shù)y＝x2＋2mx＋2，當(dāng)x＞2時(shí)，y的值隨x的增大而增大，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______________.
12．(2020·連云港)加工爆米花時(shí)，爆開且不糊的粒數(shù)的百分比稱為“可食用率”．在特定條件下，可食用率y與加工時(shí)間x(單位：min)滿足函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)＝－0.2x2＋1.5x－2，則最佳加工時(shí)間為____min.13．若二次函數(shù)y＝－x2＋5中，當(dāng)x取x1，x2(x1≠x2)時(shí)，函數(shù)值相等，當(dāng)x取x1＋x2時(shí)，函數(shù)值為____．
三、 解答題(共48分)14．(10分)已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(－1，－2)，且拋物線過點(diǎn)(－2，－1).(1)確定拋物線的表達(dá)式；(2)畫出這個(gè)函數(shù)的圖象．解：(1)設(shè)拋物線的表達(dá)式為y＝a(x＋1)2－2.把x＝－2，y＝－1代入，得－1＝a－2，∴a＝1，∴拋物線的表達(dá)式為y＝x2＋2x－1
15．(12分)(2020·仙桃)把拋物線C1：y＝x2＋2x＋3先向右平移4個(gè)單位長度，再向下平移5個(gè)單位長度得到拋物線C2.(1)直接寫出拋物線C2的函數(shù)關(guān)系式；(2)動(dòng)點(diǎn)P(a，－6)能否在拋物線C2上？請(qǐng)說明理由；(3)若點(diǎn)A(m，y1)，B(n，y2)都在拋物線C2上，且m＜n＜0，比較y1，y2的大小，并說明理由．
解：(1)∵y＝x2＋2x＋3＝(x＋1)2＋2，∴把拋物線C1：y＝x2＋2x＋3先向右平移4個(gè)單位長度，再向下平移5個(gè)單位長度得到拋物線C2：y＝(x＋1－4)2＋2－5，即y＝(x－3)2－3，∴拋物線C2的函數(shù)關(guān)系式為：y＝(x－3)2－3　(2)動(dòng)點(diǎn)P(a，－6)不在拋物線C2上，理由如下：∵拋物線C2的函數(shù)關(guān)系式為：y＝(x－3)2－3，∴函數(shù)的最小值為－3，∵－6＜－3，∵動(dòng)點(diǎn)P(a，－6)不在拋物線C2上　(3)∵拋物線C2的函數(shù)關(guān)系式為：y＝(x－3)2－3，∴拋物線的開口向上，對(duì)稱軸為x＝3，∴當(dāng)x＜3時(shí)，y隨x的增大而減小，∵點(diǎn)A(m，y1)，B(n，y2)都在拋物線C2上，且m＜n＜0＜3，∴y1＞y2
(1)在移動(dòng)過程中，試用含x的代數(shù)式表示△AMQ的面積；(2)計(jì)算x等于多少時(shí)，兩個(gè)三角板重疊部分的面積有最大值？最大值是多少？
17．(14分)(2020·婁底)如圖，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(－3，0)，B(1，0)，C(0，3).(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)點(diǎn)P(m，n)是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)－3＜m＜0時(shí)，試確定m的值，使得△PAC的面積最大；(3)拋物線上是否存在不同于點(diǎn)B的點(diǎn)D，滿足DA2－DC2＝6，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
解：(1)由題意可設(shè)拋物線的表達(dá)式為y＝a(x＋3)(x－1)，把C(0，3)代入，可得a＝－1，∴拋物線的表達(dá)式為y＝－x2－2x＋3

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初中數(shù)學(xué)華師大版九年級(jí)下冊(cè)電子課本 舊教材

26.1 二次函數(shù)

版本： 華師大版

年級(jí)： 九年級(jí)下冊(cè)

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