人教A版 (2019)選擇性必修 第一冊2.5 直線與圓、圓與圓的位置課文課件ppt

這是一份人教A版 (2019)選擇性必修 第一冊2.5 直線與圓、圓與圓的位置課文課件ppt，文件包含252圓與圓的位置關(guān)系pptx、252圓與圓的位置關(guān)系docx等2份課件配套教學資源，其中PPT共60頁， 歡迎下載使用。
1.了解圓與圓的位置關(guān)系.
2.掌握圓與圓的位置關(guān)系的判斷方法.
3.能用圓與圓的位置關(guān)系解決一些簡單問題.
日食是一種天文現(xiàn)象，在民間稱此現(xiàn)象為天狗食日.日食只在月球與太陽呈現(xiàn)合的狀態(tài)時發(fā)生.日食分為日偏食、日全食、日環(huán)食、全環(huán)食.我們將月亮與太陽抽象為圓，
觀察到的這些圓在變化的過程中位置關(guān)系是怎樣的？
前面我們運用直線的方程、圓的方程研究了直線與圓的位置關(guān)系，現(xiàn)在我們類比上述研究方法，運用圓的方程，通過定量計算研究圓與圓的位置關(guān)系.
1.代數(shù)法：設(shè)兩圓的一般方程為
則方程組解的個數(shù)與兩圓的位置關(guān)系如下：
2.幾何法：若兩圓的半徑分別為r1，r2，兩圓連心線的長為d，則兩圓的位置關(guān)系如下：
(1)利用代數(shù)法判斷兩圓位置關(guān)系時，當方程組無解或一組解時，無法判斷兩圓的位置關(guān)系.(2)在判斷兩圓的位置關(guān)系時，優(yōu)先使用幾何法.
已知圓C1：x2＋y2－2ax－2y＋a2－15＝0(a>0)，圓C2：x2＋y2－4ax－2y＋4a2＝0(a>0).試求a為何值時，兩圓C1，C2的位置關(guān)系為：(1)相切；
圓C1，C2的方程，經(jīng)配方后可得C1：(x－a)2＋(y－1)2＝16，C2：(x－2a)2＋(y－1)2＝1，∴圓心C1(a，1)，C2(2a，1)，半徑r1＝4，r2＝1.
當|C1C2|＝r1＋r2＝5，即a＝5時，兩圓外切；當|C1C2|＝r1－r2＝3，即a＝3時，兩圓內(nèi)切.
當30)，解得r＝3.
(2)當r＝1時，求經(jīng)過圓C1與圓C2的交點且和直線l相切的圓的方程.
10.已知圓C：x2＋y2－6x－8y＋21＝0.(1)若直線l1過定點A(1，1)，且與圓C相切，求l1的方程；
圓C：x2＋y2－6x－8y＋21＝0化為標準方程為(x－3)2＋(y－4)2＝4，所以圓C的圓心為(3，4)，半徑為2.①若直線l1的斜率不存在，即直線為x＝1，符合題意.②若直線l1的斜率存在，設(shè)直線l1的方程為y－1＝k(x－1).即kx－y－k＋1＝0.由題意知，圓心(3，4)到已知直線l1的距離等于半徑2，
綜上，所求l1的方程為x＝1和5x－12y＋7＝0.
(2)若圓D的半徑為3，圓心在直線l2：x－y＋2＝0上，且與圓C外切，求圓D的方程.
依題意，設(shè)D(a，a＋2).又已知圓C的圓心為(3，4)，半徑為2，由兩圓外切，可知|CD|＝5，
解得a＝－1或a＝6.所以D(－1，1)或D(6，8)，所以所求圓D的方程為(x＋1)2＋(y－1)2＝9或(x－6)2＋(y－8)2＝9.
∵兩圓與兩坐標軸都相切，且都經(jīng)過點(4，1)，∴兩圓圓心均在第一象限且都在直線y＝x上.設(shè)兩圓的圓心分別為(a，a)，(b，b)，則有(4－a)2＋(1－a)2＝a2，(4－b)2＋(1－b)2＝b2，即a，b為方程(4－x)2＋(1－x)2＝x2的兩個根，整理得x2－10x＋17＝0，∴a＋b＝10，ab＝17.∴(a－b)2＝(a＋b)2－4ab＝100－4×17＝32，
對于A，由圓O1：x2＋y2－2x＝0與圓O2：x2＋y2＋2x－4y＝0的交點為A，B，兩式作差可得4x－4y＝0，即公共弦AB所在直線方程為x－y＝0，故A正確；對于B，圓O1：x2＋y2－2x＝0的圓心為(1，0)，又kAB＝1，則線段AB中垂線的斜率為－1，即線段AB中垂線的方程為y－0＝－1×(x－1)，整理可得x＋y－1＝0，故B正確；
13.如果圓C：(x－a)2＋(y－a)2＝8上總存在兩個點到原點的距離均為 ，則實數(shù)a的取值范圍是A.(－3，－1)∪(1，3)B.(－3，3)C.[－1，1]D.(－3，－1]∪[1，3)
轉(zhuǎn)化為圓C1：x2＋y2＝2與圓C：(x－a)2＋(y－a)2＝8有兩個交點，
解得實數(shù)a的取值范圍是(－3，－1)∪(1，3).
14.過兩圓x2＋y2－2y－4＝0與x2＋y2－4x＋2y＝0的交點，且圓心在直線l：2x＋4y－1＝0上的圓的方程是_____________________.
x2＋y2－3x＋y－1＝0
設(shè)所求圓的方程為x2＋y2－4x＋2y＋λ(x2＋y2－2y－4)＝0(λ≠－1)，則(1＋λ)x2＋(1＋λ)y2－4x＋(2－2λ)y－4λ＝0，
所以所求圓的方程為x2＋y2－3x＋y－1＝0.
15.在平面直角坐標系Oxy中，圓C：x2－2ax＋y2－2ay＋2a2－1＝0上存
在點P到點(0，1)的距離為2，則實數(shù)a的取值范圍是________________
______________.
因為圓C：x2－2ax＋y2－2ay＋2a2－1＝0，所以(x－a)2＋(y－a)2＝1，其圓心C(a，a)，半徑r＝1.因為點P到點(0，1)的距離為2，所以P點的軌跡為x2＋(y－1)2＝4.因為P又在(x－a)2＋(y－a)2＝1上，所以圓C與圓x2＋(y－1)2＝4有交點，