4.4.2　對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)(一)
第四章　 §4.4　對數(shù)函數(shù)
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.初步掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).
2.會(huì)類比指數(shù)函數(shù)研究對數(shù)函數(shù)的性質(zhì).
3.掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的簡單應(yīng)用.
導(dǎo)語
同學(xué)們，還記得我們是如何研究指數(shù)函數(shù)的嗎？實(shí)際上，研究對數(shù)函數(shù)的思路和研究指數(shù)函數(shù)的思路是一致的，我們可以用類比的方法來研究對數(shù)函數(shù).請同學(xué)們看下面的問題1.
內(nèi)容索引
對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)

一
問題1　請同學(xué)們利用列表、描點(diǎn)、連線的畫圖步驟，先完成下列表格，再在同一坐標(biāo)系下畫出對數(shù)函數(shù)y＝log2x和 的函數(shù)圖象.
提示　描點(diǎn)、連線.
－2?。?　 0　 1　 2 　 3　 4 　5
2　 1　 0　 －1 －2 －3 －4?。?
具體過程詳見下頁GeoGebra動(dòng)畫演示.
問題2　通過觀察函數(shù)y＝log2x和 的圖象，分析性質(zhì)，并完成下表：
x∈(0，＋∞)
x∈(0，＋∞)
增函數(shù)
減函數(shù)
無最值
無最值
R
R
非奇非偶函數(shù)
非奇非偶函數(shù)
(1,0)
(1,0)
y0
y>0
y0時(shí)，f(x)＝logax＋1單調(diào)遞增；當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)y＝logax在(0，＋∞)上單調(diào)遞增，則有l(wèi)ogaπ>loga3.14；當(dāng)0c＝－1，∴a>b>c.
1
2
3
4
3.不等式 的解集為
√
1
2
3
4
4.若 ，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是__________________.
當(dāng)a>1時(shí)，滿足條件；
課時(shí)對點(diǎn)練

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
1. 函數(shù)y＝logax，y＝logbx，y＝logcx，y＝logdx的圖象如圖所示，則a，b，c，d的大小順序是A.1

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高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第一冊電子課本

4.4 對數(shù)函數(shù)

版本： 人教A版 (2019)

年級： 必修 第一冊

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