
正弦、余弦函數(shù)的性質(zhì)2——奇偶性
請同學(xué)們觀察正、余弦函數(shù)的圖形,說出函數(shù)圖象有怎樣的對稱性?其特點(diǎn)是什么?
例2.判斷下列函數(shù)的奇偶性
1、同學(xué)們看正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖,如何研 究它的單調(diào)性?
答:先找一個(gè)合理的周期,在這個(gè)周期內(nèi)研究它的單調(diào)性,再根據(jù)周期的意義進(jìn)行總結(jié)。
2、單調(diào)遞增區(qū)間和單調(diào)遞減區(qū)間有無窮多個(gè),我們不能用列舉法,只能用描述法,那如何用描述法表示無窮多個(gè)區(qū)間?
答:道生一,一生二,二生三,三生萬物。
3、對于正弦函數(shù)、余弦函數(shù),什么時(shí)候取最大值?什么時(shí)候取最小值?這些點(diǎn)多不多?能用列舉法表示嗎?如何用描述法表示?
正弦、余弦函數(shù)的性質(zhì)3——單調(diào)性
y=sinx的對稱軸為
例3.下列函數(shù)有最大值、最小值嗎?如果有,請寫出取最大值、最小值時(shí)的自變量x的集合,并說出最大值、最小值分別是什么.
(11)如果把sin變?yōu)閏s呢?
例4.不通過求值,指出下列各式大于0還是小于0.
注(1)把角轉(zhuǎn)化為同一個(gè)單調(diào)區(qū)間或同一個(gè)周期內(nèi),根據(jù)圖像比較
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