2.2  從函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程  同步課時(shí)訓(xùn)練學(xué)校：___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________
一、選擇題(共40分)1、(4分)已知函數(shù)在上單調(diào)遞減,且對(duì)任意的,總有,則實(shí)數(shù)t的取值范圍是(   )A. B. C. D.2、(4分)上的函數(shù)滿足：，(2)，則不等式的解集為(   )A. B.,, C. D.,,3、(4分)已知關(guān)于x的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，滿足，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為(   )A. B. C. D.4、(4分)設(shè)的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為，而以為根的一元二次方程仍是，則滿足條件的數(shù)對(duì)的個(gè)數(shù)是(   )A.2 B.3 C.4 D.05、(4分)已知函數(shù)，滿足，且，則不等式的解集為（    ）A．     B．     C．     D．6、(4分)方程的一個(gè)根是(   )。A. B. C. D.7、(4分)已知一元二次方程配方后為，那么一元二次方程配方后為(   )A．           B．或 C．           D．或8、(4分)不等式的解集為(   )A．  B．  C．  D．9、(4分)二次函數(shù)的零點(diǎn)為和,那么不等式的解集為(   )A.
B.
C.
D. 10、(4分)若的函數(shù)值有正值,則的取值范圍是(   )A. 或
B.
C.
D. 二、填空題(共25分)11、(5分)若方程的兩個(gè)實(shí)根都在-2和4之間,實(shí)數(shù)t的取值范圍是__________．12、(5分)已知,函數(shù),若存在,使得,則實(shí)數(shù)的最大值為_______________.13、(5分)對(duì)于定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)如果存在實(shí)數(shù),使那么叫做函數(shù)的一個(gè)好點(diǎn).已知函數(shù)不存在好點(diǎn),那么的取值范圍是__________.14、(5分)實(shí)系數(shù)一元二次方程有兩實(shí)根,一根在區(qū)間內(nèi),另一根在區(qū)間內(nèi).若,則的取值范圍為__________15、(5分)關(guān)于x的方程,有以下三個(gè)結(jié)論:
①當(dāng)時(shí),方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根;
②當(dāng)時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
③無論m取何值,方程都有一個(gè)負(fù)數(shù)根,
其中正確的是__________(填序號(hào)).三、解答題(共35分)16、(8分)已知關(guān)于x的方程的兩根為.(1)求的值；(2)求m的值17、(9分)在我國舉辦的一次國際大型運(yùn)動(dòng)會(huì)上,某經(jīng)銷商抓住商機(jī),在6月底以10元/件的進(jìn)價(jià)購進(jìn)了一批吉祥物共1160件,在7月份進(jìn)行試銷,若售價(jià)為12元/件,則可全部售出;若每漲價(jià)0.1元,銷售量就減少2件1.經(jīng)銷商在7月份的銷售量若要不低于1100件,則售價(jià)應(yīng)不高于多少元?2.由于銷量好, 月份該吉祥物的進(jìn)價(jià)比月底增加了,但該經(jīng)銷仍增加了進(jìn)貨量,并加強(qiáng)了宣傳力度,結(jié)果月份的銷售量月份在的條件下的最低銷售量增加了 (已知),但售價(jià)比月份在的條件下的最高售價(jià)減少,結(jié)果月份利潤(rùn)達(dá)到元,求的值18、(9分)在什么范圍內(nèi)取值時(shí),方程組有兩組不同的實(shí)數(shù)解19、(9分)已知關(guān)于x的方程(1)證明：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.(2)是否存在實(shí)數(shù)m，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)？若存在，求出m的值及兩個(gè)實(shí)數(shù)根；若不存在，請(qǐng)說明理由.
參考答案1、答案：B解析：因?yàn)楹瘮?shù)的圖象的對(duì)稱軸為直線,所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為,又函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,所以,所以,,由二次函數(shù)的對(duì)稱性可知,在區(qū)間上,,故要使對(duì)任意的,都有|,只要,即,可得,解得.又,所以.故選B.2、答案：A解析：令，則，因?yàn)?/span>，所以，所以函數(shù)在R上單調(diào)遞增，又，所以.故當(dāng)時(shí)，有，即，由的單調(diào)性可知.3、答案：D解析：設(shè)，由題意可得，，即，即，解得.故選D.4、答案：B解析：根據(jù)題意得，①,②,③,④,
由②、④可得,解得或,即或.
由①、②、③可得,即.
當(dāng)時(shí),,解得或,
即或
把它們分別代入原方程的判別式中可知符合題意；
當(dāng)時(shí),,解得或,
即或
把它們分別代入原方程的判別式中可知不合題意，舍去.
所以滿足條件的數(shù)對(duì)的個(gè)數(shù)是3.故選B.5、答案：C解析：依題意有二次函數(shù)開口向上，且關(guān)于對(duì)稱，即，故選C6、答案：A解析：根據(jù)一元二次方程的求根公式可得,方程的根為。7、答案：D解析：由配方后為，即，①，②由②解得：代入①得：∴一元二次方程為或，配方得：或故選：D8、答案：D解析：9、答案：B解析：因?yàn)槎魏瘮?shù)的零點(diǎn)為和,所以,進(jìn)而函數(shù),又因?yàn)?/span>,所以不等式的解集為,故選擇B
考點(diǎn):一元二次不等式解集10、答案：A解析：∵有正值,∴或11、答案：解析：由題意可知,∵方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,,即,恒成立,∴原方程一定有兩解,令,開口向上,又∵原方程在-2與4之間有兩個(gè)交點(diǎn),做草圖可知,對(duì)稱軸,,即,,解得．12、答案：2解析：由題意得,則,則,當(dāng)時(shí),取得最大值,為2.13、答案：解析：14、答案：解析：令,依題意得即作出可行域如圖,可行域是內(nèi)部的部分表示的幾何意義是過可行域內(nèi)一點(diǎn)與點(diǎn)的直線的斜率,由得,所以,【考點(diǎn)】考查線性規(guī)劃求范圍15、答案：①③解析：當(dāng)時(shí),方程為,則方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根,則①正確;當(dāng)時(shí),方程為一元二次方程,則,即當(dāng)時(shí),方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則②錯(cuò)誤;當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),,則方程必有一個(gè)根為,則③正確.16、答案：（1）由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可知
，①.
.
（2）1式兩邊平方，得.
經(jīng)檢驗(yàn)，滿足題意.
故m的值為.
解析：
 17、答案：1.設(shè)售價(jià)應(yīng)為元,根據(jù)題意,得: ,解得: ,所以,售價(jià)應(yīng)不高于元
2. 月份的售價(jià)為 (元),根據(jù)題意,得: 設(shè),化簡(jiǎn)得: 解得: ∵,所以, 的值為解析：18、答案：由,得代入,得即令,解得解析：19、答案：(1)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.(2)假設(shè)存在實(shí)數(shù)m,使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)， 不妨設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為，則：，解得.將代入, 得,解得，符合題意，的值為-2,此時(shí)方程的根為.解析：
 

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2.2 從函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程

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