3.3 從函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程和一元二次不等式 同步課時(shí)訓(xùn)練學(xué)校：___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________
一、選擇題(共40分)1、(4分)已知不等式的解集為，則不等式的解集為(   )A. B.或 C. D.或2、(4分)若不等式的解集為,則不等式的解集為(   ).A. B. C. D.3、(4分)若不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(   ).A. B. C. D.4、(4分)不等式的解集為,則的取值范圍是(      )A.  B.  C.  D. 5、(4分)若不等式在上有解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(   )A. B. C. D.6、(4分)上的函數(shù)滿足：，(2)，則不等式的解集為(   )A. B.,, C. D.,,7、(4分)一元二次方程的根為2,-1,則當(dāng)時(shí),不等式的解集為(   )A. B.,或 C. D.,或8、(4分)若關(guān)于x的不等式的解集是，那么a的值為(   )A.1 B.2 C.3 D.49、(4分)若不等式的解集為，則的解集為(      )A.                  B.    C.                                 D. 10、(4分)關(guān)于的不等式在內(nèi)有解，則的取值范圍為（    ）A. B. C. D.二、填空題(共25分)11、(5分)對(duì)于實(shí)數(shù)x，當(dāng)時(shí)，規(guī)定，若，則________，不等式的解集為_______.12、(5分)若對(duì),,使得成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.13、(5分)若關(guān)于的不等式的解集是，那么等于___________.14、(5分)設(shè)，關(guān)于的不等式的解集為，則的取值范圍是________.15、(5分)若一元二次不等式的解集是，則的值是______．三、解答題(共35分)16、(8分)解下列不等式:（1）；（2）；（3）；（4）.17、(9分)已知關(guān)于的方程.（1）當(dāng)該方程有兩個(gè)負(fù)根時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）當(dāng)該方程有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18、(9分)已知函數(shù)，a，．(1)若關(guān)于x的不等式的解集為或，求實(shí)數(shù)的值；(2)若關(guān)于x的不等式的解集中恰有3個(gè)整數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
 19、(9分)設(shè)函數(shù).（1）若對(duì)于一切實(shí)數(shù)x，恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）若對(duì)于，恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
參考答案1、答案：B解析：本題考查一元二次不等式的解集.由已知可得-3，2是方程的兩根.由根與系數(shù)的關(guān)系可知，，所以，，代入不等式，得，解得或.2、答案：A解析：因?yàn)椴坏仁?/span>的解集為,所以,且故,代入不等式得到,即,解得.3、答案：C解析：當(dāng),即時(shí),可化為,即不等式恒成立;當(dāng),即時(shí),因?yàn)?/span>對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立,所以解得.綜上所述,.4、答案：D解析：當(dāng)時(shí)，不等式即，恒成立．
當(dāng)時(shí)，由題意可得，且，解得．
綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是，
故選D5、答案：B解析：解：不等式可化為，
設(shè)，則，
所以不等式在上有解，
實(shí)數(shù)m的取值范圍是，即.
故選：B.
把不等式化為，設(shè)，求出在上的最小值，即可求得m的取值范圍.
本題考查了不等式在閉區(qū)間上有解的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題.6、答案：A解析：令，則，因?yàn)?/span>，所以，所以函數(shù)在R上單調(diào)遞增，又，所以.故當(dāng)時(shí)，有，即，由的單調(diào)性可知.7、答案：A解析：由一元二次方程的根為2，-7，所以，且；所以不等式可化為，所以不等式的解集為.8、答案：C解析：由題意知方程的兩根為-7和-1，由根與系數(shù)的關(guān)系可得，解得：.故選：C.9、答案：D解析：不等式的解集為，所以對(duì)應(yīng)方程的解是-2和1，且；所以解得；所以不等式化為，即，解得或；所以所求不等式的解集為.故選D.10、答案：C解析：根據(jù)題意，不等式，即，又由，則，若不等式在內(nèi)有解，必有，即，解可得：，則a的取值范圍為.故選：C.11、答案：20，解析：本題考查新定義及一元二次不等式的解集.由，得，則不等式化為，解得，即不等式的解集為.12、答案：[3,+∞)解析：令函數(shù),圖象是開口向上,對(duì)稱軸為直線的拋物線,當(dāng)時(shí),函數(shù)單調(diào)遞減.令函數(shù),函數(shù)在R上單調(diào)遞增.因?yàn)閷?duì),,使得成立,所以只需,即,即,解得,所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是.13、答案：81解析：因?yàn)殛P(guān)于的不等式的解集是，所以1,3是方程的根，故，解得，，所以，故答案為：81 14、答案：解析：當(dāng)時(shí)，不等式化為恒成立，滿足條件；當(dāng)時(shí)，有，解得，即；綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍是.故答案為：.15、答案：解析：16、答案：（1）；（2）；（3）；（4）.解析：（1），可得，∴不等式解集為.（2）原不等式等價(jià)于，∴，可得.∴不等式解集為.（3），可得，∴不等式解集為.（4）原不等式等價(jià)于，即，顯然無(wú)解，∴不等式的解集為.17、答案：（1）；（2）.解析：（1）若關(guān)于的方程有兩個(gè)負(fù)根，只需：，即；且兩根之和，即；以及兩根之積，即或.綜上所述，，即實(shí)數(shù)的取值范圍為.（2）關(guān)于的方程有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根時(shí)，只需其對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)滿足，即，解得.故實(shí)數(shù)的取值范圍為：.18、答案：(1)(2)解析：解：(1)由題可知，和2是方程的兩根，，解得.(2)由得，，
令，，的解集中的3個(gè)整數(shù)只能是3，4，5或，0，1.
當(dāng)解集中的3個(gè)整數(shù)是3，4，5時(shí)，有，解得；
當(dāng)解集中的3個(gè)整數(shù)是，0，1時(shí)，有，解得.
綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍為.19、答案：(1).(2).解析：(1)，   ，①，    恒成立，②，綜上：.(2)      ，，，，，，.
 

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