4.3   對數(shù)函數(shù) 同步課時訓練學校：___________姓名：___________班級：___________考號：___________
一、選擇題(共40分)1、(4分)若，，，則a，b，c的大小關(guān)系為(   ).A. B. C. D.2、(4分)已知，，，則(   )A. B. C. D.3、(4分)設(shè)a，b都為正數(shù)，e為自然對數(shù)的底數(shù)，若，則(   )A. B. C. D.4、(4分)若，則x的取值范圍是(   )A. B. C. D.5、(4分)已知函數(shù)在單調(diào)遞增，則的取值范圍是（    ）A. B. C. D.6、(4分)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（    ）A. B. C. D.7、(4分)已知函數(shù)，則（    ）A. B. C.0 D.14 8、(4分)16、17世紀之交，蘇格蘭數(shù)學家納皮爾發(fā)明了對數(shù)，在此基礎(chǔ)上，布里格斯制作了第一個常用對數(shù)表，在科學技術(shù)中，還常使用以無理數(shù)e為底數(shù)的自然對數(shù)，其中稱之為“歐拉數(shù)”，也稱之為“納皮爾數(shù)”對數(shù)是簡化大數(shù)運算的有效工具，依據(jù)下表數(shù)據(jù)，的計算結(jié)果約為（    ）1.31023.1903.7974.71557.3970.27000.69311.16001.33421.5501.60942.001A.3.797 B.4.715 C.5 D.7.3979、(4分)若，令，則t的最小值屬于(   )A. B. C. D.10、(4分)已知函數(shù)，則（    ）A. B. C.0 D.14二、填空題(共25分)11、(5分)已知函數(shù)（且）的圖象恒過定點A，則點A在第______象限.12、(5分)已知已知函數(shù)，若，且，則的取值范圍為________.13、(5分)方程的解為__________.14、(5分)函數(shù)且的圖像恒過定點，則點的坐標為___________.15、(5分)函數(shù)且的圖象恒過的定點是_____________.三、解答題(共35分)16(本題 8 分)已知，是方程的兩個根.（1）求的值；（2）若，且，求的值.17、(9分)已知函數(shù)(且).(1)求函數(shù)的定義域；(2)若函數(shù)的最小值為，求實數(shù)a的值.18、(9分)已知.（1）解不等式：；（2）若在區(qū)間上的最小值為，求實數(shù)的值.19、(9分)對于函數(shù).(1)若函數(shù)在上有意義,求a的取值范圍;(2)若函數(shù)在上是增函數(shù),求a的取值范圍.
參考答案1、答案：D解析：因為，，，且函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增，又因為，所以.故選D.2、答案：A解析：本題考查函數(shù)性質(zhì)及比大小.，，，所以.3、答案：B解析：由已知，，則.設(shè)，則.因為，則.又，，則，即，從而.當時，，則在內(nèi)單調(diào)遞增，所以，即，選B.4、答案：A解析：本題考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì).由，得，即.5、答案：D解析：由 ，解得 或 ，
故函數(shù) 的定義域為.
又函數(shù) 在 上單調(diào)遞增，在 上單調(diào)遞減，
函數(shù) 在 上單調(diào)遞增，故選 :D.6、答案：A解析：7、答案：A解析：令，對任意，，所以，函數(shù)的定義域為，，因此，.故選：A.8、答案：A解析：，∴根據(jù)表格對應關(guān)系知：結(jié)果約為3.797．故選：A.9、答案：C解析：設(shè)，則，，，令，，易知單增，且，，則存在，使，即，，單減；，，單增；又，則，易知在單減，即故選：C10、答案：A解析：令，對任意，，所以，函數(shù)的定義域為，，因此，.故選：A.11、答案：三解析：本題考查對數(shù)函數(shù)的圖象定點問題.函數(shù)的圖象恒過點，對于函數(shù)，令，得，則，點A在第三象限.12、答案：解析：13、答案：8解析：14、答案：解析：設(shè).當時，，所以函數(shù)的圖象經(jīng)過定點.故答案為： 15、答案：解析：因為函數(shù)圖象恒過定點，所以令函數(shù)中，得，所以，所以函數(shù)圖象恒過定點.
16、（1）答案：8解析：由根與系數(shù)的關(guān)系，得，，從而.（2）答案：解析：由(1)得，且，則，，令，則，.17、答案：(1)定義域為(2)解析：(1)要使函數(shù)有意義，必有，得定義域為；(2)，
 ，即，
解得或.又且，.18、答案：（1）或；（2）或解析： （1）或；（2）令，則在區(qū)間上的最小值，在上的最大值為4，當時，，；當，，.綜上，或19、答案：(1)函數(shù)在上有意義,則對于恒成立,因此保證在上的圖像位于x軸上方,所以或,即或,解得或.即.故a的取值范圍是.(2)令,則.由復合函數(shù)的單調(diào)性可知,函數(shù)在上是增函數(shù)在上是減函數(shù),且,對恒成立,得,解得.故a的取值范圍是.解析： 

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4.3 對數(shù)函數(shù)

版本： 湘教版（2019）

年級： 必修 第一冊

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