3.1  函數(shù)  同步課時(shí)訓(xùn)練學(xué)校：___________姓名：___________班級：___________考號：___________
一、選擇題(共40分)1、(4分)已知，則(   ).A.2 B.3 C.4 D.52、(4分)若購買某種鉛筆x支，所需錢數(shù)為y元，若每支0.5元，用解析法將y表示成x()的函數(shù)為(   )A. B.C. D.3、(4分)若函數(shù)在R上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(   )A. B. C. D.4、(4分)已知函數(shù) 則使函數(shù)值為5的的值是(   )A.  B.2或- C.2或 D.2或或5、(4分)已知為了抗擊新型冠狀病毒肺炎保障師生安全,我校決定每天對教室進(jìn)行消毒工作,已知藥物釋放過程中,室內(nèi)空氣中的含藥量與時(shí)間成正比()；藥物釋放完畢后,與的函數(shù)關(guān)系式為(為常數(shù),),據(jù)測定,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到()以下時(shí),學(xué)生方可進(jìn)教室,則學(xué)校應(yīng)安排工作人員至少提前(    )分鐘進(jìn)行消毒工作A.30 B.40 C.60 D.906、(4分)直線 (為參數(shù))和圓交于兩點(diǎn),則的中點(diǎn)坐標(biāo)為(   )A.  B.  C.  D. 7、(4分)已知，若關(guān)于的方程恰好有 4 個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍為(   )A． B． C． D．8、(4分)設(shè)集合，，函數(shù)若，且，則的取值范圍是(   )A. B. C. D.9、(4分)已知函數(shù),若關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（    ）A． B．C．  D．10、(4分)已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,在同一坐標(biāo)系下,函數(shù)的圖象與直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為(   )A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.0個(gè)或者2個(gè)二、填空題(共25分)11、(5分)設(shè)函數(shù)則滿足的x的取值范圍是________.12、(5分)已知函數(shù)則___________.13、(5分)若函數(shù)，為奇函數(shù)，求參數(shù)a的值為__________；14、(5分)已知函數(shù)則的值為_________,的值為________.15、(5分)用表示的最大值，用表示中較小者，則當(dāng)時(shí)，_______．三、解答題(共35分)16、(8分)已知函數(shù).（1）求的值（2），求a的值17、(9分)已知函數(shù) 滿足.(1)求常數(shù)的值;      (2)解不等式.18、(9分)已知.(1)求的值；(2)求的值；(3)作出的圖象，并求函數(shù)的值域.19、(9分)設(shè),已知函數(shù)(1)當(dāng)時(shí)，寫出的單調(diào)遞增區(qū)間； (2)對任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
參考答案1、答案：A解析：因?yàn)?/span>，所以.2、答案：D解析：本題考查函數(shù)的表示形式.題中已給出自變量的取值范圍，.3、答案：C解析： 在 上單調(diào)遞增解得故答案為: C4、答案：A解析：當(dāng)時(shí), ,
當(dāng)時(shí)不合題意.5、答案：C解析：根據(jù)圖像：函數(shù)過點(diǎn),故,當(dāng)時(shí),取,解得小時(shí)分鐘.6、答案：D解析：將直線方程代入圓的方程得,整理得,所以,,依據(jù)的幾何意義可知中點(diǎn)坐標(biāo)為,即.7、答案：B解析：由得，得或，當(dāng)時(shí), ,則,由得得,得,此時(shí)為增函數(shù)，由得得,得,此時(shí)為減函數(shù)，故當(dāng)時(shí),函數(shù)取得極大值極大值為，當(dāng)時(shí),f為減函數(shù),且，作出的圖象如圖：當(dāng)時(shí),，當(dāng)時(shí)，方程只有一個(gè)解，要使方程恰好有4個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則恰好有3個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則，得，即實(shí)數(shù)的取值范圍是，故選：B.8、答案：C解析：，，.，，，又，.故選C.9、答案：A解析：對于 ，是對稱軸為y軸的開口向上的二次函數(shù)；對于 ，求導(dǎo)得 ，在 時(shí)， ，是增函數(shù)，   ， ，∴在 內(nèi)必存在零點(diǎn)，考慮 函數(shù)圖像的特點(diǎn)，作如下所示示意圖：要使關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則兩函數(shù)與的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)，由圖可知，，即；當(dāng)時(shí)，相當(dāng)于與 在 內(nèi)有兩個(gè)交點(diǎn)，即方程 在上有兩個(gè)解， ，令， ， ，作 圖像如下： ；10、答案：B解析：函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，根據(jù)函數(shù)的定義得當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象與直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為1個(gè).11、答案：解析：，，即，由圖象變換可畫出與的圖象如下：由圖可知，滿足的解為.12、答案：0解析：，，.13、答案：略解析：14、答案：98；97解析：由已知得.記,其中等號右端有n個(gè)f,則,其中f右上角的數(shù)值代表的是f的個(gè)數(shù),注意從到這個(gè)過程中,f的個(gè)數(shù)減少了2,同理可知.15、答案：3解析：令，解方程得函數(shù)圖像的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為，所以當(dāng)或時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以，故令，即，所以作出的圖像如圖，所以根據(jù)圖象，當(dāng)時(shí)，.故答案為：3 16、答案：(1)，.(2).解析：(1)，，.(2)當(dāng)時(shí)，與矛盾.當(dāng)時(shí)，與矛盾.當(dāng)時(shí)，或-5，，綜上可知，.17、答案：(1)(2) 解析：(1)因?yàn)?/span>,所以;由,即,  .(2)由(1)得,由得,  當(dāng)時(shí),解得;   當(dāng)時(shí),解得  ,所以的解集為 .18、答案：(1);5(2) (3)圖象見解析,解析：(1) ，；(2) ；(3)函數(shù)的圖象如圖： 函數(shù)的圖象如圖：觀察圖象得的值域?yàn)?/span>，的值域?yàn)?/span>.19、答案：（1）解析：（2）若，于是在上恒成立，則或，得。  若，當(dāng)時(shí)，，即，，得，所以當(dāng)時(shí)，。當(dāng)時(shí)，，即，，得，所以，綜上所述，
 

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