6.3線段的長(zhǎng)短比較 學(xué)案課題  6.3線段的長(zhǎng)短比較 單元第六單元學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)七年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)比較兩條線段的長(zhǎng)短；2．掌握線段的基本事實(shí)，兩點(diǎn)之間線段最短． 重點(diǎn)線段長(zhǎng)短的兩種比較方法．難點(diǎn)運(yùn)用尺規(guī)作圖法進(jìn)行作圖． 教學(xué)過程導(dǎo)入新課引入思考怎樣比較圖中AB，CD線段的長(zhǎng)短呢？(1)用刻度尺測(cè)量的辦法，這種方法叫            ，即用一把尺量出兩條線段的長(zhǎng)度，再進(jìn)行比較。記作：AB=3.1cm，CD=4.1cm∵3.1cm< 4.1cm∴AB        CD(2)把其中一條線段移到另一條上作比較, 這種方法叫             。 將其中一條線段“移動(dòng)”，使其一端點(diǎn)與另一線段的一端點(diǎn)重合，兩線段的另一端點(diǎn)均在同一射線上.點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，點(diǎn)B落在C、D之間，這時(shí)我們說線段AB小于CD，記作       。  新知講解提煉概念     典例精講     例、已知線段a,用直尺和圓規(guī)作一條線段，使它等于已知線段a.  (1)小狗看到遠(yuǎn)處的食物，總是徑直奔向食物.(2)從A地到B地有三條路可走，為了盡快到達(dá)，人們通常選擇其中的直路.根據(jù)這些事例，你會(huì)提出什么問題？你發(fā)現(xiàn)了什么？結(jié)論：線段的基本事實(shí)：                                           。兩點(diǎn)間的距離：                                           。課堂練習(xí)鞏固訓(xùn)練1.下列說法正確的個(gè)數(shù)為(       )①線段的長(zhǎng)短比較可以由刻度尺測(cè)量；②線段的長(zhǎng)短比較可以在同一條直線上，把一端點(diǎn)重合，再比較另一端點(diǎn)是否重合；③線段的長(zhǎng)實(shí)質(zhì)是兩點(diǎn)間的距離；④連結(jié)兩點(diǎn)間的所有線中，線段最短. A.1個(gè)    B.2個(gè)    C.3個(gè)    D.4個(gè) 2．已知線段AB＝6cm，在直線AB上畫線段AC＝2cm，則線段BC的長(zhǎng)是                  (　 　)A．4cm    B．3cm或8cmC．8cm    D．4cm或8cm3．如圖，按下面語(yǔ)句繼續(xù)畫圖．(1)分別延長(zhǎng)線段AD和BC，使它們相交于M；(2)延長(zhǎng)AB至N，使BN＝CD，再連接DN交線段BC于P；(3)用刻度尺比較線段DP和PN的大?。?/span>4．如圖，草原上有四口油井，位于四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)上，現(xiàn)在要建立一個(gè)維修站H，試問H建在何處，才能使它到四口油井的距離之和HA＋HB＋HC＋HD最小，說明理由．5　已知線段AB＝8，平面上有一點(diǎn)P.(1)若AP＝5，PB等于多少時(shí)，P在線段AB上？(2)若PA＋PB＝7，問P點(diǎn)是否存在？為什么？ 引入思考（1）度量法  （2）< （3）疊合法 提煉概念  典例精講  作法：1.任意畫一條射線AC.2.用圓規(guī)量取已知線段a的長(zhǎng)度.3.在射線AC上截取AB=a.線段AB就是所求的線段.兩點(diǎn)之間線段最短：基本事實(shí)：在所有連結(jié)兩點(diǎn)的線中，線段最短．簡(jiǎn)單地說，兩點(diǎn)之間線段最短．距離的含義是線段的長(zhǎng)度．連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度， 叫做這兩點(diǎn)之間的距離．  鞏固訓(xùn)練.1.D2..D3.解：(1)如圖．(2)  如圖．(3)DP＝PN.4.解：如圖，連接AC、BD，其交點(diǎn)即H的位置．根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，可知到四口油井的距離之和HA＋HB＋HC＋HD最小，理由：如果任選H′點(diǎn)(如圖)，由三角形三邊關(guān)系定理可知，HA＋HB＋HC＋HD＝AC＋BD＜H′A＋H′B＋H′C＋H′D.5.【解析】 (1)P在線段AB上，意味著PA＋PB＝AB.(2)因?yàn)?/span>PA＋PB＝7<8＝AB，所以P點(diǎn)不存在，原因是兩點(diǎn)之間線段最短．解：(1)PB＝AB－PA＝8－5＝3；(2)P點(diǎn)不存在，因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短，PA＋PB＝7<8＝AB，所以P點(diǎn)不存在． 課堂小結(jié)        

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6.3 線段的長(zhǎng)短比較

版本： 浙教版

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)

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