5.3一元一次方程的解法（1）  課題 5.3一元一次方程的解法（1）單元第五單元學科數(shù)學年級七年級（上）學習目標1.理解移項法法則，并能運用移項法解方程；2．掌握解有括號的一元一次方程一般步驟，會解此類 方程． 重點移項解簡單的一元一次方程.難點熟練地用移項法解一元一次方程. 教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖導入新課一、創(chuàng)設情景，引出課題   在方程4x=3x+50的兩邊都減去3x，就得到另一個方程4x－3x=50.方程的這種變形過程可以直觀的看做是把方程4x=3x+50中的項3x改變符號，從右邊移到左邊（圖5-3）. 思考自議通過去括號、合并同類項、移項，把一元一次方程 化為ax＝b(a≠0)的形式，體現(xiàn)了轉化思想；   移項時一定要變號；去括號時注意不要漏乘括號里 的項和括號前面是負號，去括號后括號內各項都要????????????? 變號. 講授新課二、提煉概念一般地,把方程中的項改變符號后,從方程的一邊移到另一邊,這種變形叫做移項(transportation of terms)．移項時,通常把含有未知數(shù)的項移到等號的左邊,把常數(shù)項移到等號的右邊．  三、典例精講例1   解下列方程：（1）    2x＋5＝1；　    (2)8-x=3x+2解：（1）移項，得2x=1-5，  即     2x= -4，兩邊同除以2，得  x= -2；（2）?         例2 解下列方程(1)3-(4x-3)=7                  解（1）去括號，得3-4x+3=7，移項，得-4x=7-3-3，合并同類項，得-4x=1，兩邊同除以-4，得  x=-1/4          ．         (2)x-=2(x+1)(結果精確到0.01)移項時，通常把含有未知數(shù)的項移到等號的左邊，把常數(shù)項移到等號的右邊．      移項、合并同類項在方程變形中經(jīng)常用到，移項時應注意改變項的符號．解方程的步驟可歸納為：移項→合并同類項→系數(shù)化為1.  課堂檢測四、鞏固訓練  1．通過移項將方程變形，下列各項錯誤的是              (　  　)A．由x＋2＝2x－7，得x－2x＝－2－7B．由x＋3＝2－4x，得x＋4x＝2－3C．由2x－3＝－x－4，得2x－x＝3－4D．由1－2x＝3，得2x＝1－3答案：C2．方程7(2x－1)－3(4x－1)＝11去括號后，正確的是                       (　  　)A．14x－7－12x＋1＝11　　B．14x－1－12x－3＝11C．14x－7－12x＋3＝11   D．14x－1－12x＋3＝11答案：C   3.(1)－(1.5y＋1)＋2y＝2(1.5y－3)；(2)3x－[1－2(2＋3x)]＝12.【解析】 先去括號，再進行移項、合并同類項、系數(shù)化為1.解：(1)去括號，得－1.5y－1＋2y＝3y－6，移項，得－1.5y＋2y－3y＝－6＋1，合并同類項，得－2.5y＝－5，兩邊同除以－2.5，得y＝2.(2)去中括號，得3x－1＋2(2＋3x)＝12，去小括號，得3x－1＋4＋6x＝12，移項，得3x＋6x＝12－4＋1，合并同類項，得9x＝9，兩邊同除以9，得x＝1.5.已知    與     的值是互為相反數(shù)，求x的值.6.已知|2x－8|＋(3y－9)2＝0，求3x－y的值.解：由題意，得|2x－8|＝0，(3y－9)2＝0.所以2x－8＝0，3y－9＝0.解得x＝4，y＝3.所以3x－y＝3×4－3＝9.7. 某同學在解關于x的方程3a＝2x＋15時，在移項過程中2x沒有改變符號，得到的方程的解為x＝3.求a的值及原方程的解.解：根據(jù)題意知，x＝3是關于x的方程2x＝15－3a的解，所以2×3＝15－3a，解得a＝3.把a＝3代入原方程，得3×3＝2x＋15.所以2x＝－6，即x＝－3.所以，a的值是3，原方程的解是x＝－3.    課堂小結           

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5.3 一元一次方程的解法

版本： 浙教版

年級： 七年級上冊

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