第三章一元一次方程單元測試（A卷夯實基礎(chǔ)）七年級數(shù)學(xué)上冊同步單元AB卷（人教版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

班級              姓名             學(xué)號             分?jǐn)?shù)          第三章一元一次方程單元測試（A卷·夯實基礎(chǔ)）（時間：90分鐘，滿分：120分）一、單選題(共30分)1．(本題3分)下列各式中，屬于一元一次方程的是（      ）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)一元一次方程的定義逐個判斷即可．【詳解】解：A、有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程，故本選項不符合題意；B、未知數(shù)的最高次數(shù)是2，不是一元一次方程，故本選項不符合題意；
C、分母含有未知數(shù)，不是整式方程，不是一元一次方程，故本選項不符合題意；
D、是一元一次方程，故本選項符合題意；
故選D．2．(本題3分)若使方程是關(guān)于的一元一次方程，則的值是（    ）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號兩邊都是整式的方程叫做一元一次方程進(jìn)行求解即可【詳解】解：∵方程是關(guān)于的一元一次方程，∴即，故選C．3．(本題3分)若a﹣3與1互為相反數(shù)，則a的值為（    ）A．﹣3 B．1 C．2 D．0【答案】C【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：，故選：C．4．(本題3分)已知a=b，下列結(jié)論錯誤的是（    ）A．a-b=0 B．3-a=3-bC．ac=cb D．【答案】D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：A、∵a=b，∴a-b=0原變形正確，故本選項不符合題意；B、在等式a=b的兩邊同時乘以-1后再加上3，等式仍成立，即3-a=3-b，原變形正確，故本選項不符合題意；C、在等式a=b的兩邊同時乘以c，等式仍成立，即ac=bc，原變形正確，故本選項不符合題意；D、若b=0時，等式不成立，原變形錯誤，故本選項符合題意；故選：D．5．(本題3分)方程的解是（    ）．A． B． C． D．【答案】A【分析】此方程比較簡單，這是一個系數(shù)不為1的方程，系數(shù)化為1，就可得到方程的解．【詳解】解：方程﹣2x＝，系數(shù)化為1得：x＝．故選：A．6．(本題3分)下列解方程的變形過程正確的是（    ）A．由移項得：B．由移項得：C．由去分母得：D．由去括號得：【答案】D【分析】對于本題，我們可以根據(jù)解方程式的變形過程逐項去檢查，必須符合變形規(guī)則，移項要變號．【詳解】解析：A．由移項得：，故A錯誤；B．由移項得：，故B錯誤；C.由去分母得：，故C錯誤；D.由去括號得：故D正確．故選：D．7．(本題3分)超市出售某商品，先在原標(biāo)價a的基礎(chǔ)上提價20%，再打8折，則商品現(xiàn)售價為（    ）．A． B． C． D．【答案】C【分析】先用a×（1+20%）得到標(biāo)價，再得到0.8（1+20%）a即可得出結(jié)論．【詳解】解：由題意，得0.8a×（1+20%）＝0.96a．故選：C．8．(本題3分)下列四個方程及它們的變形：①，變形為；②，變形為；③，變形為；④，變形為．其中變形正確的是（    ）A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④【答案】A【分析】①，兩邊除以4得到結(jié)果，即可做出判斷；
②，移項合并得，即可做出判斷；
③，兩邊乘以-5得到結(jié)果，即可做出判斷；
④，兩邊除以4得到結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】解：①，兩邊除以4得：，本選項正確；
②，移項合并得：，本選項正確；
③，兩邊乘以-5得：，本選項正確；
④，變形為，本選項錯誤；
則變形正確的有①②③．
故選：A．9．(本題3分)有三種不同質(zhì)量的物體“”“”“”，其中，同一種物體的質(zhì)量都相等，現(xiàn)左右手中同樣的盤子上都放著不同個數(shù)的物體，只有一組左右質(zhì)量不相等，則該組是（　?。?/span>A． B．C． D．【答案】A【詳解】【分析】直接利用已知盤子上的物體得出物體之間的重量關(guān)系進(jìn)而得出答案．【詳解】設(shè)的質(zhì)量為x，的質(zhì)量為y，的質(zhì)量為：a，假設(shè)A正確，則，x=1.5y，此時B，C，D選項中都是x=2y，故A選項錯誤，符合題意，故選A．10．(本題3分)一貨輪往返于上、下游兩個碼頭，逆流而上38個小時，順流而下需用32個小時，若水流速度為8千米/時，則下列求兩碼頭距離x的方程正確的是（    ）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)題意分別表示出順流和逆流時船的速度，然后列方程即可．【詳解】解：∵逆流而上38個小時，∴逆流時船本身的速度可以表示為千米/時，∵順流而下需用32個小時，∴順流時船本身的速度可以表示為千米/時，∵靜水的速度是不變的，∴可列方程為．故選：B．二、填空題(共28分)11．(本題4分)方程的解是______________．【答案】x=2【分析】移項、合并同類項、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解是多少即可．【詳解】解：移項，可得：3x-x=4，合并同類項，可得：2x=4，系數(shù)化為1，可得：x=2．故答案為：x=2．12．(本題4分)“某數(shù)與6的和的一半等于12”，設(shè)某數(shù)為x，則可列方程________．【答案】【分析】根據(jù)題目中的等量關(guān)系列出方程即可求解．【詳解】解：∵某數(shù)與6的和的一半等于12，∴可列方程為．故答案為：．13．(本題4分)解方程時，去分母的結(jié)果是_________________.【答案】【分析】兩邊都乘以6，變形即可.【詳解】，兩邊都乘以6，得3x-6=2(x-1)，∴.故答案為: .14．(本題4分)若a，b為常數(shù)，無論k為何值時，關(guān)于x的一元一次方程，它的解總是1，則a，b的值分別是_______．【答案】【分析】將方程的解代入原方程，并化簡．因為無論k為何值，它的解總是1，即可列出，解出a和b即可．【詳解】把代入方程得，化簡得，∵k的值為全體實數(shù)，∴，且，∴，．15．(本題4分)在一場NBA籃球比賽中，姚明共投中a個2分球，b個3分球，還通過罰球得到9分．在這場比賽中，他一共得了____________分．【答案】2a+3b+9【解析】【分析】由題意得：他所得的總分=2分球的個數(shù)×2+3分球的個數(shù)×3+罰球得分，據(jù)此列式解答即可．【詳解】解：2×a+3×b+9=2a+3b+9（分）．答：他一共得了（2a+3b+9）分．故答案為2a+3b+9．16．(本題4分)今年爺爺78歲，孫子24歲，（_______）年前爺爺?shù)哪挲g是孫子的4倍．【答案】6【解析】【分析】可設(shè)在x年前，則在x年前爺爺?shù)哪挲g為78-x，孫子的年齡為24-x，再根據(jù)x年前爺爺?shù)哪挲g是孫子的4倍列出方程求解即可．【詳解】設(shè)在x年前，則在x年前爺爺?shù)哪挲g為78?x，孫子的年齡為24?x，根據(jù)題意得：78?x=4(24?x)，解得：x=6.故答案為：6.17．(本題4分)幻方歷史悠久，傳說最早出現(xiàn)在夏禹時代的“洛書”當(dāng)中．把洛書用今天的數(shù)學(xué)符號翻譯出來，就是一個三階幻方．將數(shù)字1～9分別填人如圖所示的幻方中，要求每一橫行，每一豎行以及兩條對角線上的數(shù)字之和都是15，則m的值為_________ ．【答案】8【分析】利用幻方中每一橫行，每一豎行以及兩條對角線上的數(shù)字之和都是15，相繼求得a、b的值，再利用幻方中對角線上的數(shù)字之和為15，即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：根據(jù)題意：2+7+a=15，∴a=15-2-7=6，∵4+b+a=15，解得：b=15-6-4=5，∵2+b+m=15，解得：m=8，故答案為：8．三、解答題(共62分)18．(本題6分)解下列方程：（1）            （2）【答案】（1）x=4；（2）【分析】（1）依次移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得；（2）依次去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得．【詳解】解：（1）移項，得：3x-x=5+3，合并同類項，得：2x=8，系數(shù)化為1，得：x=4；（2）去分母，得：，去括號，得：，移項，得：，合并同類項，得：，系數(shù)化為1，得：．19．(本題6分)為了積極開展校園足球活動，某校計劃為學(xué)校足球隊購買一批A、B兩種品牌足球，現(xiàn)購買4個A品牌足球和2個B品牌足球共需360元；已知A品牌足球的單價比B品牌足球的單價少60元．求A，B兩種品牌足球的單價分別是多少元？【答案】A，B兩種品牌足球的單價分別是每個元，元.【分析】設(shè)A品牌足球的單價為每個元，則B品牌足球的單價是每個元，再利用購買4個A品牌足球和2個B品牌足球的費用等于360元，再列方程，解方程即可.【詳解】解：設(shè)A品牌足球的單價為每個元，則B品牌足球的單價是每個元，則解得：答：A，B兩種品牌足球的單價分別是每個元，元.20．(本題6分)某車間有62個工人，生產(chǎn)甲、乙兩種零件，每人每天平均能生產(chǎn)甲種零件12個或乙種零件23個．已知每3個甲種零件和2個乙種零件配成一套，問應(yīng)分配多少人生產(chǎn)甲種零件，多少人生產(chǎn)乙種零件，才能使每天生產(chǎn)的這兩種零件剛好配套？【答案】46人生產(chǎn)甲種零件，16人生產(chǎn)乙種零件.【分析】設(shè)應(yīng)分配x人生產(chǎn)甲種零件，（62﹣x）人生產(chǎn)乙種零件才能使每天生產(chǎn)的甲種零件和乙種零件剛好配套，根據(jù)每人每天平均能生產(chǎn)甲種零件12個或乙種零件23個，可列方程求解．【詳解】解：設(shè)應(yīng)分配x人生產(chǎn)甲種零件，12x×2＝23（62﹣x）×3，解得x＝46，62﹣46＝16（人）．故應(yīng)分配46人生產(chǎn)甲種零件，16人生產(chǎn)乙種零件才能使每天生產(chǎn)的甲種零件和乙種零件剛好配套．21．(本題8分)已知方程（m3）4=m2是關(guān)于x的一元一次方程.求：（1）m的值；（2）寫出這個一元一次方程.【答案】(1) m=-3 (2) -6x+4=-5【詳解】【試題分析】（1）根據(jù)一元一次方程的定義，得（2）把m=-3代入方程（m-3）+4=m-2,得-6x+4=-5即可.【試題解析】（1）根據(jù)題意，得.解得m=3或-3.又因為m-3≠0，即m≠3.所以m=-3.（2）把m=-3代入方程（m-3）+4=m-2,得-6x+4=-5.所以這個一元一次方程是-6x+4=-5.22．(本題8分)（1）已知3m+7與﹣10互為相反數(shù)，求m的值．（2）若a的相反數(shù)還是a，b＝﹣3，c是最大的負(fù)整數(shù)，求a+b﹣c的值．【答案】（1）m＝1；（2）﹣2．【解析】【分析】（1）利用相反數(shù)的性質(zhì)列出方程，求出方程的解即可得到m的值；（2）確定出a與c的值，代入原式計算即可求出值．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：3m+7＝10，解得：m＝1；（2）根據(jù)題意得：a＝0，b＝﹣3，c＝﹣1，則原式＝0﹣3+1＝﹣2．23．(本題8分)某電視臺組織知識競賽，共設(shè)20道選擇題，各題分值相同，每題必答．下表記錄了5個參賽者的得分情況．參賽者答對題數(shù)答錯題數(shù)得分A200100B19194C18288D14664E101040（1）參賽者F得76分，他答對了幾道題？
（2）參賽者G說他得80分，你認(rèn)為可能嗎？為什么？【答案】（1）答對了16道；（2）不可能，理由見解析.【分析】（1）設(shè)參賽者答對了x道題，答錯了（20-x）道題，根據(jù)答對的得分+加上答錯的得分=76分建立方程求出其解即可；（2）假設(shè)他得80分可能，設(shè)答對了y道題，答錯了（20-y）道題，根據(jù)答對的得分+加上答錯的得分=80分建立方程求出其解即可．【詳解】根據(jù)表格得出答對一題得5分，再算出錯一題扣1分，（1）設(shè)參賽者答對了x道題，答錯了（20-x）道題，由題意，得，5x-（20-x）=76，解得：x=16．答：參賽者得76分，他答對了16道題；（2）假設(shè)他得80分可能，設(shè)答對了y道題，答錯了（20-y）道題，由題意，得，5y-（20-y）=80，解得：y=，∵y為整數(shù)，∴參賽者說他得80分，是不可能的．24．(本題10分)將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9，…，排列成如圖所示數(shù)表：（1）十字框中的五個數(shù)的和與中間數(shù)23有什么關(guān)系？（2）設(shè)中間數(shù)為a，用式子表示十字框中五個數(shù)的和；（3）十字框中的五個數(shù)的和能等于2 015嗎？能等于2 020嗎？若能，請寫出這五個數(shù)；若不能，請說明理由．【答案】（1）十字框中的五個數(shù)的和是中間數(shù)23的5倍；（2）5a；（3）能，見解析【分析】（1）將五個數(shù)相加即可得到答案；（2）分別用a表示這五個數(shù)，列式計算即可；（3）根據(jù)（2）列方程5a=2015，5a=2020求解判斷．【詳解】解：（1）∵7+21+23+25+39=115＝523，∴十字框中的五個數(shù)的和是中間數(shù)23的5倍；（2）a－16＋a－2＋a＋a＋2＋a＋16＝5a；（3）能等于2 015，理由：    因為： 5a=2015，所以a=403，其余四個數(shù)分別是：403—2=401，403+2=405，403-16=387，403+16=419；不能等于2 020，因為5a=2020時，a＝404，但404是偶數(shù)，與已知矛盾．25．(本題10分)已知，A在數(shù)軸上表示的數(shù)是單項式的系數(shù)，B表示的數(shù)是多項式的常數(shù)項．（1）數(shù)軸上點A表示的數(shù)是______，點B表示的數(shù)是______；（2）若一動點P從點A出發(fā)，以3個單位長度/秒速度由A向B運動；動點Q從原點O出發(fā)，以1個單位長度/秒速度向B運動，點P、Q同時出發(fā)，點Q運動到B點時兩點同時停止．設(shè)點Q運動時間為t秒．①若P從A到B運動，則P點表示的數(shù)為______，Q點表示的數(shù)為______．（用含t的式子表示）②當(dāng)t為何值時，點P與點Q之間的距離為2個單位長度．【答案】（1）；15；（2）①；t；②當(dāng)t為或時，點P與點Q之間的距離為2個單位長度．【分析】（1）根據(jù)單項式的系數(shù)是可得點A表示的數(shù)，多項式的常數(shù)項是15可得點B表示的數(shù)．（2）①根據(jù)點P，Q的出發(fā)點及運動速度，可得出運動時間為t秒時，P，Q兩點表示的數(shù)；①分P點在Q點左側(cè)及P點在Q點右側(cè)兩種情況考慮，根據(jù)PQ＝2，即可得出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】（1）∵A在數(shù)軸上表示的數(shù)是單項式的系數(shù)，B表示的數(shù)是多項式的常數(shù)項．∴點A表示的數(shù)是；點B表示的數(shù)是15；（2）①若P從A到B運動，則P點表示的數(shù)為?5+3t，Q點表示的數(shù)為t．②當(dāng)P點在Q點左側(cè)時，，解得：；當(dāng)P點在Q點右側(cè)時，，解得：．綜上所述，當(dāng)t為或時，點P與點Q之間的距離為2個單位長度．