人教版 七年級上冊 第三章3.1從算式到方程答案與解析一．選擇題（30分）1.下列方程中是一元一次方程的是（       ）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，對選項(xiàng)逐個判斷即可，一元一次方程為只含有一個未知數(shù)并且未知數(shù)的次數(shù)為1的整式方程．【詳解】解：A、，含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程，不符合題意；B、，含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)為1，且為整式方程，是一元一次方程，符合題意； C、，不是整式方程，不是一元一次方程，不符合題意；D、，未知數(shù)的次數(shù)為2，不是一元一次方程，不符合題意；故選B 2.設(shè)，，是有理數(shù)，下列說法正確的是(        ) A.若，則 B.若，則
C.若，則 D.若，則【答案】B【解答】解：，若，則，故選項(xiàng)錯誤；，若，則，故選項(xiàng)正確；
，若，且，則，故選項(xiàng)錯誤；，若，則，故選項(xiàng)錯誤.故選. 3.下列方程變形正確的是（  ）A. 由得           B. 由得C. 由得      D. 由得【答案】C【解析】【分析】根據(jù)解一元一次方程或等式的性質(zhì)，將方程未知數(shù)的系數(shù)化為1，求出解，即可作出判斷．【詳解】解：A、由得到，錯誤，不符合題意；B、由得，錯誤，不符合題意；C、由得，正確，符合題意；D、由得，錯誤，不符合題意，故選：C． 4.已知k為非負(fù)整數(shù)，且關(guān)于x的方程3（x﹣3）＝kx的解為正整數(shù)，則k的所有可能取值為(     )A．4，6，12 B．2 C．2，0，﹣6 D．2，0【答案】D【解析】【分析】方程整理后，根據(jù)方程的解為正整數(shù)確定出k的值即可．【詳解】解：方程去括號得：3x-9=kx，移項(xiàng)合并得：（3-k）x=9，解得： ，由x為正整數(shù)，得到k=2，0，故選：D． 5.一臺電視機(jī)成本價為元，銷售價比成本價增加，因庫存積壓，所以就按銷售價的出售．那么每臺實(shí)際售價為（         ）A. 元 B. 元C. 元 D. 元【答案】B【解析】【分析】首先根據(jù)題意得到每臺電視機(jī)的銷售價；然后根據(jù)等量關(guān)系：實(shí)際售價=銷售價×70%，列出代數(shù)式即可.【詳解】可先求銷售價(1+25%)a元,再求實(shí)際售價70%(1+25%)a元.故選:B. 6.運(yùn)用等式的性質(zhì)變形正確的是（   ）A. 如果a=b，那么a+c=b﹣c B. 如果a=3，那么a2=3a2C. 如果a=b，那么 D. 如果，那么a=b【答案】D【解析】【詳解】A選項(xiàng)錯誤，如果a=b，那么a+c=b+c；  B選項(xiàng)錯誤，如果a=3，那么a2≠3a2；C選項(xiàng)錯誤，c≠0；D選項(xiàng)正確.故選D. 7.下列運(yùn)用等式的性質(zhì)，變形不正確的是:A. 若，則 B. 若，則C. 若，則 D. 若（c≠0），則【答案】C【解析】【分析】根據(jù)等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個不為0數(shù)（或字母），等式仍成立．【詳解】A、若x＝y，則x＋5＝y＋5，此選項(xiàng)正確；B、若，則，此選項(xiàng)正確；C、若x＝y，當(dāng)a≠0時不成立，故此選項(xiàng)錯誤；D、若，則（c≠0），則 a＝b，此選項(xiàng)正確；故選：C． 8.某書中一道方程題：+1=x，△處在印刷時被墨蓋住了，查書后面的答案，得知這個方程的解是x=﹣2.5，那么△處應(yīng)該是數(shù)字（    ）A. ﹣2.5   B. 2.5    C. 5     D. 7【答案】C【解析】【詳解】設(shè)△處數(shù)字為a，把x=﹣2.5代入方程得：+1=﹣2.5，去分母得：2﹣2.5a+3=﹣7.5，移項(xiàng)合并得：2.5a=12.5，解得：a=5，故選C. 9.臺電視機(jī)成本價為元，銷售價比成本價增加，因庫存積壓，所以就按銷售價的出售．那么每臺實(shí)際售價為（         ）A. 元 B. 元C. 元 D. 元【答案】B【解析】【分析】首先根據(jù)題意得到每臺電視機(jī)的銷售價；然后根據(jù)等量關(guān)系：實(shí)際售價=銷售價×70%，列出代數(shù)式即可.【詳解】可先求銷售價(1+25%)a元,再求實(shí)際售價70%(1+25%)a元.故選:B. 10.某商人一次賣出兩件商品．一件賺了15%，一件賠了15%，兩件賣價都是1955元，在這次買賣過程中，商人（      ）A. 賠了90元 B. 賺了90元 C. 賺了100元 D. 不賠不賺【答案】A【解析】【分析】設(shè)賺了15%的商品的成本為x元，則x（1＋15%）＝1955，賠了15%的商品的成本為y元，則y（1?15%）＝1955，再分別解方程求出x和y，然后比較兩件商品的成本與它們的銷售價即可判斷賺或賠．【詳解】解：設(shè)賺了15%的商品的成本為x元，則x（1＋15%）＝1955，解得x＝1700（元），賠了15%的商品的成本為y元，則y（1?15%）＝1955，解得x＝2300（元），所以兩件商品的總成本為：1700＋2300＝4000（元），4000?2×1955＝90（元），所以這次買賣過程中，商人賠了90元．故選A． 二．填空題：（24分） 11.已知(k－2)x｜k｜－1－2y＝1，則k______時，它是二元一次方程；k＝______時，它是一元一次方程．【答案】    ①. -2    ②. 2【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程、一元一次方程的定義得到關(guān)于k的數(shù)量關(guān)系，求解即可．【詳解】由二元一次方程的定義知： 且 解得由一元一次方程的定義知：，即k=2故答案為：-2；2 12.方程4x+3y=6變形成用y的代數(shù)式表示x，則x=________．【答案】【解析】【詳解】解：4x=6-3yx= 故答案為：．13.已知是方程的一個根，則__________【答案】2020【解析】解：已知是方程的一個根，把1代入方程得a-b=-1,再將其代入2020 14.一個兩位數(shù),若個位上數(shù)字為x,十位上的數(shù)字比個位數(shù)字的3倍多1,則這個兩位數(shù)為____________.【答案】31x+10；【解析】【分析】這個兩位數(shù)應(yīng)表示為：10×十位數(shù)字+個位數(shù)字，先用x表示出十位上的數(shù)字，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【詳解】個位上的數(shù)字為x，則十位上的數(shù)字為3x+1，所以這個兩位數(shù)為：10(3x+1)+x=31x+10.故答案為31x+10. 15.若方程3x+2a=13和方程2x﹣4=2的解互為倒數(shù)，則a的值為_____．【答案】6【解析】【詳解】方程2x﹣4=2，解得：x=3，可得x=，代入3x+2a=13，得：1+2a=13，解得：a=6，故答案為6. 16.若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，p的絕對值等于2，則關(guān)于x的方程的解為_______.【答案】x=2【解析】【分析】由相反數(shù)得出a+b=0，由倒數(shù)得出cd=1，由絕對值得出p=±2，然后將其代入關(guān)于x的方程（a+b）x2+3cd?x-p2=0中，從而得出x的值．【詳解】∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，p的絕對值等于2，∴a+b=0，cd=1，p=±2，將其代入關(guān)于x的方程中，可得：3x?4= x，解得：x=2.故答案為x=2. 三，解答題（66分）17.（6分）閱讀下列解題過程，指出它錯在了哪一步？為什么？2（x﹣1）﹣1=3（x﹣1）﹣1．兩邊同時加上1，得2（x﹣1）=3（x﹣1），第一步兩邊同時除以（x﹣1），得2=3．第二步．【答案】見解析【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)等式的基本性質(zhì)可得，錯在第二步，兩邊不能同時除以x-1，因?yàn)?/span>x-1可能為0．試題解析：錯在第二步，兩邊不能同時除以x－1，因?yàn)楫?dāng)x－1的值為0時，無意義． 18（8分）利用等式的性質(zhì)解一元一次方程（1）2x-3=9         （2）-x+2=4x-7  （3）4x+2=x        （4）【答案】（1）6；（2）；（3）；（4）；【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，通過移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1等過程，求得x的值．【詳解】解：（1）方程的兩邊都加3，得 合并同類項(xiàng)，得2x=12，方程的兩邊都除以2，得x=6.（2）方程的兩邊都減2，得 方程的兩邊都減，得 方程的兩邊都除以，得（3）方程的兩邊都減2，得 方程的兩邊都減，得 方程的兩邊都除以3，得 （4）方程的兩邊都加，得 方程的兩邊都減2，得合并同類項(xiàng)，得 方程的兩邊都除以，得   19.（8分）已知關(guān)于x的方程3x-3=2a(x+1)無解，試求a的值．【答案】【解析】【分析】首先對原方程去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，將方程化為ax=b的形式；然后由方程無解得到關(guān)于a=0，b≠0，即可解決問題.【詳解】解：去括號得，  移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得，  當(dāng)且，方程無解，解得: 20.（10分）已知是方程的解(1)求m值(2)求式子的值.【答案】(1)12;   (2)-1.【解析】【分析】（1）將方程的根代替方程中的x后即可得到有關(guān)m的方程求解即可；
（2）將上題求得的m的值代入后即可求解．【詳解】(1)∵x=?3是方程的解，∴×(?3)m=2×(?3)?3解得：m=12故m的值為：12.(2)當(dāng)m=12時： 21.（10分）若是關(guān)于x的一元一次方程，求的值．解：∵（m﹣3）x2|m|﹣5﹣4m＝0是關(guān)于x的一元一次方程，∴2|m|﹣5＝1且m﹣3≠0，解得m＝﹣3，原式＝（﹣3）2﹣2×（﹣3）+1＝16．  22.（12分）已知關(guān)于x的方程=x+ 與方程的解互為倒數(shù)，求m的值．【答案】 【解析】【詳解】試題分析：首先解兩個關(guān)于x的方程，求得x的值，然后根據(jù)兩個方程的解互為相反數(shù)即可列方程求解．試題解析：第一個方程的解x=﹣ m，第二個方程的解y=﹣0.5，  因?yàn)?/span>x，y互為倒數(shù)，所以﹣ m=﹣2，所以m= ． 23.（12分）已知關(guān)于x的方程是一元一次方程．(1)求k的值．(2)若已知方程與方程的解互為相反數(shù)，求m的值．(3)若已知方程與關(guān)于x的方程的解相同，求m的值．【答案】(1)；   (2)；   (3)．【解析】【分析】（1）利用一元一次方程的定義可知，，求解即可；（2）求出已知方程與方程的解，令其相加為0，求解即可；（3）求出知方程與的解，令其相等，求解即可．(1)解：∵是一元一次方程，∴，，解之得：；(2)解：將代入，得，解之得：，解方程，得，∵它們的解互為相反數(shù)，∴，解之得：；(3)解：由（2）知已知方程的解為，解方程，得，∵它們的解相同，∴，解之得：  

英語朗讀寶
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
  • 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯誤問題請聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會補(bǔ)償您的損失
  • 2.壓縮包下載后請先用軟件解壓，再使用對應(yīng)軟件打開；軟件版本較低時請及時更新
  • 3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)人教版七年級上冊電子課本 舊教材

本節(jié)綜合與測試

版本： 人教版

年級： 七年級上冊

切換課文
  • 同課精品
  • 所屬專輯66份
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

  • 0

    資料籃

  • 在線客服

    官方
    微信

    添加在線客服

    獲取1對1服務(wù)

  • 官方微信

    官方
    微信

    關(guān)注“教習(xí)網(wǎng)”公眾號

    打開微信就能找資料

  • 免費(fèi)福利

    免費(fèi)福利
返回
頂部